すのものの「いろいろ」(その174)

三度めのくりかえしを始めることのない数列は駢文数列内に現れるか?

駢文数列の初めの 8 項は 01101001 である。 長さ 3 の数列で、三度めのくりかえしを始めることのないものは 001, 010, 100; 011, 101, 110 の 6 つであるが、 これらはすべて駢文数列の初めの 8 項のうちにただ一度だけ現れている。

01101001
     001
   010
    100
011
  101
 110

駢文数列の初めの 16 項は 0110100110010110 である。 長さ 4 の数列で、三度めのくりかえしを始めることのないものは 0010, 0100; 0011, 0101, 0110, 1001, 1010, 1100; 1011, 1101 の 10 個であるが、 これらはすべて駢文数列の初めの 16 項のうちに現れている。

0110100110010110
         0010
   0100
     0011
          0101
0110        0110
    10011001
  1010
       1100
           1011
 1101
(0110, 1001 以外はただ一度。)

以上から、 三度めのくりかえしを始めることのない数列は駢文数列内に現れる、 という予想をたててみた。

長さ 5 の 00100 が反例だ。 第 1, 3, 5 項めが奇数項目だとしても、 第 2, 4 項目が奇数項目だとしても、駢文数列の中には現れないことがすぐわかる。

実は、さらに強い予想として、 三度めのくりかえしを始めない無限数列は駢文数列かその 0 と 1 とを反転させたものを途中から読んだものである、 というのを考えたい。 この 00100 が、 三度めのくりかえしを始めない無限数列に延びるかどうかはすぐにはわからない。 00100 と 11011 を 0 と 1 だと思って駢文数列に沿って並べると 011001101111011 ですでに 1 が四つ並んでしまう。

付) 0 と 1 からなる数列は非可算無限個存在するから、 三度めのくりかえしを始めることのない数列も非可算無限個あるような気がする。 でも、 100100 はこの次に 0 がきても 1 がきても三度めのくりかえしが始まってしまうから、 これ以上のびない。 こんな現象がおきて、実は可算個だった、なんてことも。

2007-12-22 (6) 22:02:11 +0900

駢文数列>三度めのくりかえしを始めることすらない

駢文数列とは、初期値 a0 = 0 と漸化式

で定義される数列のことである。 この数列は 0 と 1 だけを項にもつ。 《“駢文数列(べんぶんすうれつ)”》 で述べたことは、この数列は同じパターンを三度くりかえすことはない、だった。 実は、より強く、三度くりかえし始めることはない。 きちんと言うと、 an = an+k, an+1 = an+k+1, ..., an+k = an+k+k, が成り立つような 非負整数 n, 自然数 k は存在しない。

証明:存在したとし、そのような k のうち最小のものをとる。

k が 1 ではないことはすぐわかる。

k が偶数のとき。 一つおきに取り出した列 an, an+2, ..., an+k, ..., an+k+k を考える。 n が偶数なら、 これらの添え字を 2 で割った an/2, an/2+1, ..., an/2+k/2, ..., an/2+k が 三度のくりかえし(の始まるところまで)になっているので、 より短い周期 k/2 が得られて矛盾する。 n が奇数なら、 a(n-1)/2, a(n-1)/2+1, ..., a(n-1)/2+k/2, ..., a(n-1)/2+k が 三度のくりかえし(の始まるところまで)になっているので、 より短い周期 k/2 が得られて矛盾する。

k が 3 以上の奇数のとき。 三度のくりかえしから最後の一項(=三度めのくりかえしが始まる項) を除いたものについて、偶数項目か奇数項目かを書いてみると、

のどちらかしかない。 奇数番目の項はその前の項の 0, 1 を反転したものであることを利用すると、 これらは 0, 1, 0, 1, 0, 1, ..., 0, 1 または 1, 0, 1, 0, 1, 0, ..., 1, 0 となっていることがわかる。 よって k は 2 にとれることになり、矛盾する。---

2007-12-22 (6) 21:51:27 +0900

付) k が偶数のときの証明が間違っていたので訂正した。

2007-12-27 (4) 02:07:16 +0900

シスの復讐>グリーバスは四本の腕のうち二本しか自分の意志で動かせない?

グリーバス将軍はサイボーグ化されているものの元は人間だから、 四本ある腕をすべて自分の意志で動かすことは不可能なため、 自分の意志で動かしているのは二本だけで、 あとの二本はコンピュータに制御させて盾の代わりをさせている、 と考えるとあの戦いぶりが納得できるかも。

実際には、四本の腕をフルに使っての戦闘スタイルが思い浮かばなかっただけ、 という気がする。

2007-12-22 (6) 18:49:45 +0900

シスの復讐>共和国艦内に見えるブルーに光る枠はシールドか?

オビ=ワンがウータパウへ向かう直前、 共和国艦のなかでクローンたちと打ち合わせをしているシーンがあるが、 背景を見ると、 ブルーに光る枠と、 そこに張られたごく薄いブルーの、光線の幕のようなものが見える。 オビ=ワンの小型機がこの艦を出るところでも見えている。 万が一、艦内に敵機が侵入したときに備えて持っているシールドだろうか?

2007-12-22 (6) 18:43:23 +0900

シスの復讐>アナキンは敵艦内でのオビ=ワンの大ジャンプを見ていたか?

冒頭の議長救出作戦で、敵艦に小型機で潜入するシーン。 オビ=ワンは自機が停止する前に大ジャンプして飛び出すが、 そのとき、アナキン機はまだ停止していない。 アナキンのことだから、 停止させながらオビ=ワンのジャンプを見ていたかも知れないが、 見ていなかったことも考えられる。

というのは、ムスタファーでの最後の戦いにおいて、 いかだの上からジャンプして陸に逃げるオビ=ワンをアナキンが斬ろうとして “から振り”するのが不自然に思えるからだ。 相手の動きを予知して行動することはアナキンの特技のはず。 それをかわしたということは、 あの大ジャンプをアナキンは見ていなかったのではあるまいか?

付) 二人がどのタイミングで通信用ヘッドセットをはずしたかは不明。 機から出たときにはもうつけていない。

2007-12-22 (6) 18:12:53 +0900

朝日新聞>「イべント」という珍しい誤植 --- 中ほどの「べ」がひらがなだ

19日づけ大阪本社版の中のほうのテレビ面、「ラジオアングル」。 最初は《21日から元旦まで》に目がいった。 日付をいうなら「元日まで」だろう。

そんなことがぶっとんでしまうほど驚いたのは、その直後の 《東京・日比谷公園内で初めてのイルミネーション・イべントが開催される》 とあったからだ。 この「イべント」の「べ」は一目見て明らかにひらがなだ。

あまりにうれしかったので一面にページ数をメモしてから戻ったら、 「イベント」と普通に書いてある。 おや? 見間違い? と思ったが、 これはそのあとの《このイベントを》の中だった。 そこでは正しく組まれている。 近くにあるから、比較するのにちょうどよい。

ライター・森 綾》と署名あり。

付) Tコードユーザのように非・変換式でひらがな・カタカナを直接入力していると、 こういうことがありえる。

2007-12-20 (4) 02:35:54 +0900

朝日新聞>「べーチェ」という誤植 --- 「べ」がひらがなだ

16日づけ大阪本社版国際面「水/地平線」はモスクワから、大野正美氏の 『非「プーチン流」の民主主義』。 《それまでは、市長らを選ぶべーチェと呼ばれる市民会議が》 とあるが、その少しあとには《ベーチェ以後の》とあるので、 「べ」はカタカナにすべきところがひらがなになってしまったのだろう。

2007-12-20 (4) 02:30:18 +0900

NHKフランス語会話>十二月 12 日(水曜日)放送分

前半は 《NHKフランス語会話>六月 13 日(水曜日)放送分》 も参照。

わー、先生、ズボンはいてる。

前に書いた、 ベルモン氏の字幕の「?」の前のスペース。 直ってなかった。

前に書いた、 「ジェニファーと発音しよう」は直っていた。

そうか! おズボンをお召しになっておられたのは、 中級コーナー冒頭にお掃除があるからだったんだ。

来週のフレーズは立ったまま。当然、横ずわりはなし。

後半はシリルの音楽コーナー。 なんだ、このビデオクリップ? とり・みきのマンガをそのまま映像化したみたいな。

コピーニ氏の後頭部。毛が生えていた。 後期最初の 《NHKフランス語会話>十月 03 日(水曜日)放送分》 では剃り上げていたのだが。

確認せずに上からきょうの分を録画して消してしまったが、 最後の投げキッスはなく、音楽がぶつっと切れて終わりだった。

2007-12-19 (3) 21:41:55 +0900

「アフロディテ」と「あ、風呂、出た」は似ていないか

本文ナシ

2007-12-19 (3) 01:51:53 +0900

「とんでもございません」が誤りなのは「はしたございません」と同じ?

前項参照。

2007-12-19 (3) 01:51:03 +0900

「とんでもございません」が誤りなのは「みっともございません」と同じ?

私自身は「とんでもございません」にあまり違和感を感じないので、 なぜおかしいのかずっと考えていた。 「とんでもない:とんでもございません=みっともない=みっともございません」 という比例式は正しい? 正しいとしたら、 「みっともございません」が誤りだから「とんでもございません」も誤り、 と納得できる。

ところで、「みっともございません」がめったに聞かれないのに対し 「とんでもございません」がよく聞かれるのはなぜだろう?  「とんでもない」をていねいに言う機会が多いから?

2007-12-19 (3) 01:47:41 +0900

「鳥井・曽木(そぎ)ご両家」だと「取り急ぎご両家」みたいだ

本文ナシ

2007-12-19 (3) 01:46:30 +0900

「花井・嘉田(かだ)ご両家」だと「花筏ご両家」みたいだ

本文ナシ

2007-12-19 (3) 01:45:27 +0900

「新人部会」と「信心深い」は同音

本文ナシ

2007-12-19 (3) 01:44:38 +0900

「萌え」の他動詞形が(野菜の)「もやし」なんだよな

「萌える」「萌やす」が自動詞と他動詞の組だから。

いまやすっかり定着した「萌え」と、 あの「もやし」が同起源であることを意識している人はどのくらいいるのだろう?

2007-12-19 (3) 01:32:01 +0900

「燃える:燃やす=焦げる:焦がす」で /e/:/ja/ = /ge/:/ga/ がわかる

日本式ローマ字でも訓令式ローマ字でも「燃える」は moeru だが、 この -e- は「燃やす」になると -ya- に変わる。つまり、ヤ行だということだ。 でも、moyeru とは書かない。 ヤ行は ya, i, yu, e, yo であり、y が現れたり消えたりする。 こういう現象が起きているのだから、新日本式ローマ字で /t/ と /c/ が変わる現象が起きてもおかしくない、という例であるが、 「燃える」「燃やす」と平行な変化が他の行でもよく現れるということを示すため、 例を探していたところ、似た意味の「焦げる」「焦がす」が見つかって、 ちょっとおもしろかった。

2007-12-19 (3) 01:29:15 +0900

回文>「『仕上げに』と逃げ足」(しあげにとにげあし)

本文ナシ

2007-12-19 (3) 01:27:22 +0900

回文>「ほこり。こほ」

「こほ」は咳(せき)の音。

2007-12-19 (3) 01:26:06 +0900

回文>「かつぶしの私物化」(かつぶしのしぶつか)

本文ナシ

2007-12-19 (3) 01:24:28 +0900

縁起をかついでサ変動詞を「愛あたる」みたいに言い換えている人はいないか

「愛する」が「愛あたる」。

2007-12-19 (3) 01:21:47 +0900

縁起をかついで「ガスレンジ」を「ガアタレンジ」と言う人はいないか

「ガアタレンジ」は Google で 0 件。

2007-12-19 (3) 01:19:58 +0900

縁起をかついで「ガスランプ」を「ガアタランプ」と言う人はいないか

「ガアタランプ」は Google で 0 件。

2007-12-19 (3) 01:18:45 +0900

縁起をかついで「スランプ」を「アタランプ」と言う人はいないか

Google で検索してみると、ランプの一種で「アタランプ」というものがあるらしい。 「スランプ」を合わせて検索すると 0 件。

2007-12-19 (3) 01:15:46 +0900

縁起をかついで「スリランカ」を「アタリランカ」と言う人はいないか

「アタリランカ」は Google で 6 件。

2007-12-19 (3) 01:14:37 +0900

縁起をかついで「スッチー」を「アタッチー」と言う人はいないか

「すら」「すり」「する」「すれ」「すろ」、 それに「すった」「すって」は考えたが、 ほかに、「すっちまった」という言い方があるから、 「すっち」を「あたっちまった」の「あたっち」に言いかえる人もありそうだ。 「スッチー アタッチー」は Google で 0 件。

2007-12-19 (3) 01:12:06 +0900

縁起をかついで「すってんころり」を「あたってんころり」と言う人はないか

「あたってんころり」は Google で 0 件。

2007-12-19 (3) 01:09:51 +0900

縁起をかついで「すったもんだ」を「あたったもんだ」と言う人はいないか

Google で「あたったもんだ」 を検索すると普通の意味で使っているページがひっかかる。 「すったもんだ」も合わせて検索すると 1 件。 でも、そういう言い換えではないようだ。

2007-12-19 (3) 01:06:40 +0900

縁起をかついで「留守録(るすろく)」を「るあたろく」と言う人はいないか

「るあたろく」は Google で 0 件。

2007-12-19 (3) 01:05:24 +0900

縁起をかついで「ゴスロリ」を「ゴアタロリ」と言っている人はいないか

「する」の変化形はすべて「あたる」のそれに言いかえる、という人ならと思ったが、 「ゴアタロリ」は Google で 0 件。

2007-12-19 (3) 01:03:34 +0900

「小悪魔」と「小浅間」は音(おと)が似ている気がするが Google で 6 件

たまたま同じページに書いてあるだけで、私と同意見の人はいないようだ。

2007-12-19 (3) 01:00:13 +0900

「名古屋に上京」は Google で 5650 件

なんか変。

2007-12-19 (3) 00:58:39 +0900

メールで教えてくださった方があって知ったのだが、 確かに(現在は)5490 件と表示されるものの、検索結果を見てゆくと 「上の47件と似たページは除外されています」となって終わってしまう。 本質的には 47 件しかないのである。 Google の検索結果のページの引用部分を全部読んでみたところ、 本当に「名古屋に上京」というのだと信じて書いている人ばかりでなく、 “こんな言い方はない”と知りつつふざけて書いている人も多い。

その方は、名古屋以外の都市名についても「〜に上京」 がどのくらいあるか調べてくださった。

ところで、じゃあ、「名古屋に」 のあとにはどんな言葉をつけたらいいのだろう? 動詞なら 「名古屋に出る」「出てくる」でいいと思うが……。 東京の場合「上京」で済んでしまうので意外と盲点なのかも。 ちなみに、私は京都に行くときは(半分冗談で)「上洛」と言っていた。

2008-01-01 (2) 23:39:20 +0900

「半臓門」は Google で 1 件

前にはもっとあったと思ったが、パロディー系と思われる記事のみ。

2007-12-19 (3) 00:56:29 +0900

NHKテレビ「フランス語会話」>ジェニファーさんのブログ

URL は http://32591753.at.webry.info/ である。 (Google で「ジェニファー・ジュリアン」を検索するも可。)

今年最後の収録が終わり、 花束をもらった、というところのスナップ写真が載っていたが、 右下に庭のセットのものと思われるイスが置かれ、 バックは真っ青だった。 あとでCGを合成すると、あの花園になってしまうわけか。 クリングゾールも真っ青だな。

ブルースクリーンはスター・ウォーズの撮影現場の写真でもよく見たが、 背景を想像して演技するのがむずかしいとも聞いた。

2007-12-19 (3) 00:45:18 +0900

「エスケープゴート」は Google で 2120 件

会社名にあるらしい。真の書き間違いは少ないと見た。

2007-12-19 (3) 00:29:12 +0900

若い女性で、名前の音は知られてもいいが漢字は内緒、と思う人もいるのでは

昔の日本女性は結婚相手にしか名前を明かさなかったと聞いたことがあるが、 いまの若い女性の名前の中には、音(おと)は平凡でも漢字に凝っていて --- というよりもほとんど判じ物のような字の当て方をしているものがある。 そういう名前の持ち主の場合、 人前で名前を呼び合うことによって他人に音(おと)は知られてもいいが、 漢字は親しくなるまで教えたくない、という感覚が生まれるのではあるまいか、 と思ったのだった。

2007-12-19 (3) 00:29:12 +0900

「ロープウェイ」のことを「ロープーウェイ」って言ってるな>自分

子どものころ、箱根へ連れていってもらったときに耳から覚えた語、だと思う。

2007-12-18 (2) 21:59:41 +0900

きょうの補筆箇所

2007-12-17 (1) 02:59:40 +0900

「権藤ら」と「ゴンドラ」って似てないか

本文ナシ

2007-12-17 (1) 01:46:01 +0900

「ガンダーラ」と「権藤ら」って似てないか

「ガンダーラ」と「ゴンドーラ」で、母音交替形。なーんちゃって。

2007-12-17 (1) 01:44:31 +0900

キャラクタベースのスロットマシン>7×7ドットの大型表示版、完成まぢか

以下がその柄である。順に、 7、バー、太陽、月、星、水、チェリー。

これらが 98 の画面いっぱいに回る。 (もちろん、画面が 25 行× 80 カラムあって画面制御エスケープシーケンスが使えれば他のマシンでも可。)

続いて NG 集。

月のみ、別のデザインも考えてみた。 「★」をつけることでバナナと間違われなくなるかなとも考えたが、 姑息なのでやめた。

付) C言語から HTML の table へのコンバートは、 もちろんエディタの置換機能を使ったけど、 言ってみれば手作業。疲れた……。

付) チェリーの上の実は、画面右にはみ出している、ということにしてある。 念のため。

2007-12-17 (1) 01:22:21 +0900


すのもの Sunomono