鏡のみぎひだり

 なぜ鏡には左右逆に写るのに上下は逆にならないのか。上下の方向と左右の方向には本質的な違いはないのにおかしいではないか。
 この問に対する答えは決して難しいものではないのだが、わかりやすく説明するのが大変困難である。わかりやすい説明を見たことがない。

 論理が正しくて、十分に納得しやすい説明がいちばん良い。これをとすると、
 論理は正しいかもしれないが、十分に納得しにくいというのがである。そして、
 説得力があるが、論理に誤りのあるものが
 説得力も論理も承服しがたいものがである。

 よくあるのがである。読めば読むほどわかりにくくなる。もう少し凡人にもわかるように言って下さいと言いたくなることが多い。

 さて、次のような説明は、どれに分類されるだろうか。

1.人間の構造がそうなっているのだ。人間の目が左右に二つ並んでいるから、鏡に反射すると右の物が左に、左の物が右に見えるのだ。

2.世界の構造によるのだ。重力が下向きに働いているからなのだ。もし、重力が横向きの世界、あるいは無重力の世界ならば違ってくる。

3.立っているからなのだ。床に寝て鏡に写ってみれば上下が逆に写るではないか。

4.「左右」という言葉が問題なのだ。「東西」に置き換えてみればよい。鏡に写って東の手を上げてみれば鏡の中でも東の手が上がっているではないか。だから逆に写っているということはない。

 1.は魅力的だ。すっきりしている。ためしにちょっと片目をつぶって考えてみよう・・・
 2.は重厚だ。思考実験にもってこいだ。人が横になって壁のような地面を歩いている世界を考えるなんてわくわくしてくる。考える自分の身体も傾いてくる。
 3.は追試実験可能な点で優れている。成功すれば無敵の説だ。
 4.は哲学的だが、これで問題解決だ。納得できれば。

 こうやってみると、この問題というのはどうも必然的にユーモアを誘うらしい。あなたは上の各説を微苦笑なしに読めたであろうか。

 放送大学の先生も物理の授業で「人間の目が左右に付いてるから・・・」と口走ってしまうほど実はこの問題は根が深い。

 世の中には正しい説明もないことはないのだが、そしてよく読めば理解はできるのだが、どれもどうもまだるっこしい。すっきりしない。もっとスパッと切れ味のいい説明がありそうな気がする。

 一つここで私が自分でだと思う自説を挙げてみよう。

 鏡像は上下左右をそのまま上下左右に写す。したがって左右は逆にならない。
 ためしに透明な板にひらがなの「あ」を書いてそのまま書いた面をこちらに向けたまま手に持って鏡の前に立ってみよう。鏡には「あ」の文字が正しく写っている。
文字を鏡に写すと逆になるというのは書いた紙の面を向こうに向けて鏡に映すからである。紙を左右方向に転回して向こうに向ければ左右逆に、上下方向に転回して向ければ上下逆に写る。

 これでおしまいである。もう少しくどくど書いてもいいのだが、エッセンスは以上である。
 ただ、これではだと言われかねないので、補足する。

 鏡像は前後(鏡と直角方向)は逆となる。したがって厚みのあるものの場合、上下左右は変わらないが前後だけ入れ替わったという物体が鏡の中に見えることになる。
 想像していただきたい。まず鏡に向かう。目の前にサイコロを置く。上の面が1、下の面が(見えないが)6、右が5、左が2、手前の面が3、向こう側(見えないが)が4である。そうして鏡の中のサイコロを見ると、上下左右の面の数は同じで、手前の面が4、向こう側(見えないが)が3と、こちらと向こうが逆になっている。

 帽子の例も分かりやすい。帽子のふくらんだ方を手前に、へこんだ方を鏡に向けて持つ。鏡の中の帽子はこちら側がへこんでいる。次に、そのまま帽子のふくらみを手で押し込んで向こう側がふくらむようにする(靴下の表裏を引っくり返すように)。すると鏡のなかの帽子はこちら側がふくらんでいる。

 よろしいだろうか。さて、この先が問題である。

 人間を見てみよう。まず鏡に向かう。鏡とあなたの間にお子さんを鏡に向いて立たせる。このとき鏡の中に写るお子さんは実物と何が違っているか。前後が入れ替わっているだけなのである。自分自身の姿についても同様である。

 この事実は明らかなことではあるが、どうも変な感じがする。つまり、サイコロや帽子の例では感じなかったが、人間など生きているものの前後の方向が入れ替わってしまうなどということは現実世界では想像もできないということなのである。人間が帽子のように前後にぺコンぺコンとなるわけでなし。

 しかし前後だけならおかしいが、前後と左右が共に入れ替わるということなら現実世界ではよくあることではないか。つまり、向こう向きの人が左右に反転しこちら向きになると、前後と左右が入れ替わることになるのである。
 さあ、答えが出たことになる。
人は鏡像を見ると、前後のみが反転した事態を飲み込みにくいので、前後および左右が反転した事態と(錯覚して)受け取るのである(ふつうは前後の方向が反転していることには関心を示さない)。
 ちなみに、もし人間や動物が上下対称で左右不対称のものであったなら、我々はきっと言うだろう。「どうして鏡は左右は変わらないのに上下が逆に写るのだろう。」と。

 以上が私の自信ある説明である。最後のあたり、上下対称人間のことなどもっと詳しく書くと面白いのだが、シンプルを求めてみた。それでもこれだけくどくどと書く必要があった。

 ネット上を検索してみるとさすがに正しい説明がいろいろ見つかるが、やはりくだくだしいものが多い気がする。

 もっといい説明があるような気もする。

 愉快な説明もあるような気がする。

 

 自説あるいは他説をご紹介下さい。 最初の例の1〜4のように短いものでかまいません。

説の紹介

ペンネーム

自説 他人の説

内容

 

投稿ありがとうございます。

お名前 自・他

内容

BOM

自説

 貴殿の説明を読んで、思いついたことをウダウダと書いてみましょう。

 「前後が反転している」という発想は非常に興味深かった。鏡に向かって(仮に前と定義する)いる人物が右手のヒジをまげると、鏡の中の人物は反対(後ろ)を向いて同じ側のヒジを曲げている。

 鏡の中の人物と同じ方向(後ろ)を向こうとすると、通常「回れ右!」をして方向を変えるが、ここが問題なのだと考える。重力に対して平行な「縦軸」を中心に回転するから左右が逆になるのであって、重力に対して垂直の「横軸」を中心に回転すれば(でんぐり返って逆立ちをする)左右は逆にならず(同じ側のヒジが曲がっているはず)、上下が逆になる。だから、必ずしも「鏡に映った像は左右が逆である」とは言えないのではないか?「鏡に映った像は上下が逆である」というのも間違いではないのだから。

 要するに、3次元の世界に於いて、回転する軸を無意識のうちに「縦軸」と思い込んでいるのが原因だと考える。

 う〜ん。これは最初の例の2番の説明と云わんとしていることは同じか、はたまた補足になるか…。となると、自説ではないかナ。

キングベガロード

自説

 鏡は前後反転して写るもの。
 「顔」と「鏡に写った顔」を見比べるのではなく、「後頭部」と「鏡に写った顔」を見比べるべきである。

 サイコロの話で理解できました。

pheno

自説

 前後左右上下などという観測者個人に依存する軸系を使っているのが、わかりににくなっている要因ではないでしょうか?
 ちょっとだけ客観的にしてみましょう。
 南面する鏡に向かって、東を指さします。鏡の中のあなたも東を指さします。問題有りません。 天地はどうでしょうか? 天を指させば鏡の中を指さし、地を指せば、これも同じく地を指します。
 では、南を指さすと?
 鏡の中では北を指さしました。これが逆になっている軸ですね。
 さらに一般的にX,Y,Zで軸をとり、鏡の方向をさまざまに変えてみることで、鏡面に垂直な方向で反転が起こるということがわかると思います。

 追記です。
 この問題は、物理的な事象と感覚的なこととを分けて考えた方が良いと思います。
 物理的に考えれば、左右反転というのは間違いです。では、なぜ左右反転と感じるのか?、そこがこの問題の論ずべきところなのです。

 つらつら考えるに、第一に、「人間は客体に対して、自分を投影することができる能力を持っている」ということ。
 つまり、鏡に映った自分の像の所に、自分のポジションを移動させて考えることができるということです。
 鏡の中に移動して、こちらを振り向いたとすると、左手・右手が逆になっています。
 これが左右反転感覚の原因のひとつではないでしょうか?
 (たぶん、これは、このページの上で説明されていることと同じだと思います。)

 第二に(こちらの方がより強いと思うのですが)、鏡を使うという長年の経験から、「左右が反転していると考えれば、ほとんど支障がない」ということを、強力に刷り込まれているせいではないでしょうか?
 そのため、電器店などで、監視カメラに映った自分の画像を見ると、むしろ左右が逆転してしまっている感じがします。
 テレビ電話などで自分の映像をわざわざ反転できるようになっているのも、この「刷り込み」がかなり強力なものであることを裏付けているのではないでしょうか?

 鏡を一度も見たことがない人間が「左右が反転している」と考えるかどうか、非常に興味深いところです。

ぴかちゅう

自説

 「なぜ鏡には左右逆に写るのに上下は逆にならないのか」。
 答えはおそらく「そう思い込んでるから」である。その理由は上述の1〜4の中にキーワードが散りばめられている。即ち、1.人間の目が左右に並んでいて、2.重力が下向きであり、3.立っていて、4.左右という言葉に惑わされているから、であろう。
 これらの理由により、人は通常、鏡の向こう側とこちら側の自分を重ね合わせるとき、横方向の移動しか認識しないからこのような思い込みが発生するのであり、もし縦方向での移動を認識すれば、頭に足が、足に頭が重なることとなり、上下逆になる。それだけのこと。
taro 自説  鏡の正面にいるから、前後が反転している。
地面が鏡でその上に立っていれば、上下が反転している。
側面の壁が鏡の通路を歩いていれば、左右が反転する
自分に対して、鏡が前後にあるのか、上下にあるのか、左右にあるのかだけの話だと思います。
自説 目が左右に付いているから。
目が上下に付いていたら、また違った風に思いそう。
UG 自説 物体の平面鏡による像(鏡像)を、反射の法則に従って作図すると、前後が反転した像が描けます。
しかし、像の物体との関係を調べてみると、前後反転、左右反転、上下反転のいずれの見方もできることがわかります。
更に、前後・左右・上下のすべてが同時に反転しているということもできます。
 反転を−1、そうでない場合を1とすると、
    (−1)×(−1)×(−1)=−1
      これは、1×1×(−1)=−1 と同じ結果になる。
 像では、前後、左右、上下のどれか一つだけが反転しているといってもいいし、前後、左右、上下のすべてが反転しているともいえるわけです。
 従って、何が反転するかは、何かを特別視するような心理的な事情があるのだと思います。そういう意味では、なぜそう見るのか議論するのは、意義あることだと思います。
物理的には、前後、左右、上下のすべてが反転していると見るのが最も自然な気がします。

 追記です。
 鏡像では、前後・左右・上下のすべてが反転しているのですが、見た目には、前後(鏡に垂直な方向)が反転して見えます。
鏡には左右逆に映るというのは、鏡に映った文字などが左右逆に見えるということがもとになっていると思います。
これは、実は前後反転による裏返しの文字(裏側から見た文字)を見ているのですが、それに前後と上下を特別扱いする心理(1とする)が働いて、残った左右だけが反転する(−1になる)のだと思います。
 他の方もいわれているように、前後反転を左右反転と受け取っているのだと思います。

 追記2です。
裏文字と左右反転文字は同じ形ですから、物理的には区別がつかないということです。 

 追記3です。
 鏡には前後反転した像が映ります。この像は、物体(の表面)を裏側から見た形ですから、当然、左右が反転しています。
よって、鏡には左右反転した像が映ると受け取るのだと思います。

 追記4です。
 ハンコ(物体)とそれを押したもの(像)の関係です。不注意に押すと、上下逆にもなります。

竜也 自説 左右も上下も逆になっていない
右手をあげて、鏡にうつっているあげた手は右手だ
認識の違い
ゆな 自説 教えて頂きたいのですが、鏡で自分の顔を見た時、両目を同時に見ることは不可能ですよね?目は2つ映ってるから…。
だから、自分と真っすぐ視線が合うことはなく、「なんとなく、両目がこちらを向いている」という感覚になるのは普通でしょうか?
友達とかに聞くと、「自分とバッチリ目が合って見える」と言うのですが、鏡の見え方は人により違うのでしょうか?
人と話していても、相手の両目を同時には見れないのですが、それは、おかしいでしょうか?
x 他説 人は鏡像を見ると、自分が目の前に立っていると錯覚して、前後だけでなく左右が反転したと受け取る。
MH 自説 ゆな:
 教えて頂きたいのですが、鏡で自分の顔を見た時、両目を同時に見ることは不可能ですよね?目は2つ映ってるから…。
回答
 それは、あなたがきわめて平面的に見ているからと思います。
 平面的に見るとは、面積のあるものを見る場合、すべての位置を等距離に見るということと思います。
 片方の目を見るともう一方の目は距離的に遠くなります。
 ですから、そっちの目を見るためにはそっちの目のほうへ移動しなければならないという理屈になります。
 私は、それは理屈であってそんな風に物を見る人はいないと思っていました。……驚きです!
MH 自説 説の中に、紙を左右方向に転回して向こうに向ければ左右逆に、上下方向に転回して向ければ上下逆に写る。とありますが、それについて一言、

 その通りですが、「あ」を逆さにして映しても上下に反転していると感じないで左右に反転しているものが逆さになっていると感じてしまう。つまり、人の感覚はどうしても左右反転になってしまうということです。(感覚なので個人差はあると思う。)
左右には反転するが、上下には反転しない、この疑問には何も答えていません。
YH 自説 好みの問題?
鏡像は物の前後が反転したもので、物の表面(皮)を前後方向に裏返した形をしています。
上下が反転しないことが好きな人には、左右が反転して見えます。
左右が反転しないことが好きな人には、上下が反転して見えます。
印鑑と印影の関係で押し方で左右反転にも上下反転にもなります。

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