あの日は何曜日?
10000年カレンダー

組合せキューブ式万年カレンダー

いろいろ試行錯誤の結果、どうしても二つの点で妥協する必要がありそうです。
まず、「6」と「9」は逆さまにすることで兼用としなければなりません。
もう一つ、Dの位置に空白を置くと面が足りなくなるので「0」で代用しなければなりません。つまり例えば一日は「 1」ではなく「01」と表示することになります。

では答えです。

次のような6つのキューブを作れば良い。
 A  空白、1、5、6、7、8
 B  空白、0、1、2、3、4
 C  /、(土)(日)(祝)、空白、空白
 D  0、1、2、6、7、8
 E  0、1、2、3、4、5
 F  (月)、(火)、(水)、(木)、(金)、/

(前面に来ている数字の次の数字ができるだけ上面になるように書き込んでおくと操作しやすいでしょう。また好みによって「/」の表示を「月」と変えてもよいでしょう。)

大変面白い答えになりましたが、それでは本当にこれでよいのか一つ一つ確かめてみましょう。

まず、ABの位置に「 1」から「12」までができるかどうか見てみましょう。
「 1」から「 4」まではABの並びで、「 5」から「 9」まではBAと入れ替えることで、「10」から「12」まではABの並びでできることが分かります。

次にDEの位置に「01」から「31」までができるでしょうか。
DEまたはEDの並びで全部可能です。

次に曜日の表示はどうでしょうか。
月〜金はFで間に合いますし、土日祝はCとFを入れ替えればOKです。

最後に、無駄なものは一切ないでしょうか。
これも一つ一つ消して考えてみると、Cの空白以外はどれ一つ欠けても駄目なことがわかります。つまりこの答えはぎりぎり考えられる最良の答えということになりそうです。(なお、5個以下のキューブで作る方式もありますが、ここでは触れないことにします。)

 

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