[ 戻る ]
  [page: bb20k]   あとまあくクラブ
    算数演習問題  ( 場合の数 ）

   【解答は、このページの
           最下段に書いてあります。】

    (1) Ａ君の家からＢ君の家まで
       ４通りの道があります。
       Ｂ君からＣ君まで３通りの
       道があります。Ａ君の家から
       Ｃ君の家まで何通りの道順が
       あるでしょう。
      

    (2) 横に３本、たてに３本の線が
       あります。長方形がいくつできる
       でしょう。
       (注)答えは４つではありません。
       たとえば右図の赤線もひとつの
       長方形です。

    (3) たてに５本、横に４本の
       線があります。長方形が
       いくつできるでしょう。

    [解答・解説]

    問題(1)の解き方が、すべての
    問題の基本となります。

    問題(1)
    �@の道に対して、Ｃ君の家まで
    ３通りの道があります。

    �Aの道に対して、Ｃ君の家まで
    ３通りの道があります。

    �Bの道に対して、Ｃ君の家まで
    ３通りの道があります。

    �Cの道に対して、Ｃ君の家まで
    ３通りの道があります。

   
    よって、4通りx3通り=12通り

    (答)　12通り
    ---------------------------------
    [まとめ]
    ことがらがＮ通りあり、そのおのおの
    についてＭ通りあるとき、起こる
    場合の数は Ｎ x Ｍ 通りになる。
    ----------------------------------

    問題(2)
    縦から２つ、横から２つ
    それぞれ番号を選ぶと
    長方形が１つ決まります。

    例えば縦の番号を２と３、
    横を２と３にすると
    左下の赤線の長方形と
    なります。

    縦の番号を１と３、横を
    １と２にすると右下の
    赤線の長方形となります。

   

    縦の３つの番号から２つを
    選ぶ組み合わせは、１と２、
    １と３、２と３の ３通りです。
    横も同様に３通りです。
   

    [問題１参照]
    ことがらがＮ通りあり、
    そのおのおのについてＭ通り
    あるとき、起こる場合の数は
    Ｎ x Ｍ 通りになるので、

    ３通りx３通り＝９通り
    (答) ９通り

    -------------------------
    [まとめ]
    縦の２つの番号の
    組み合わせ数 x 横の２つの
    番号の組み合わせ数で、
    長方形の数を求められる。
    --------------------------

    問題(3)
    横４つから２つ選ぶ
    組み合わせは、６通り。

   
    たて５つから２つ選ぶ
    組み合わせは、１０通り。

   

    [問題１参照]
    ことがらがＮ通りあり、
    そのおのおのについてＭ通り
    あるとき、起こる場合の数は
    Ｎ x Ｍ 通りになるので、

    ６通りx１０通り＝６０

    (答) ６０通り