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   数学演習問題
   入試対策(1)・式の計算


   中1〜中3まとめの計算問題です。
   入試ではまず、計算問題の全問正解
   をめざしましょう。
  解答欄の左側より[英数半角・
  空白なし]で記入してください。
  大文字・小文字のミスも識別され
  ます。(配点)@5点/１問
   [文字は小文字半角で記入]

    【問題】次の計算をしましょう。
  　 (1)　( 5x ＋　8y )−( 3x − 2y) ＝

         答え：

      (2) 9x − 3( 2x ＋　6y )＝
　

          答え： 　  
　
 
　 (3)  0.08a − 0.4b −(2a −　0.9b) ＝

           答え：  


     (4)
        11
          [文字は小文字半角で]

           答え： Ａ＝  

      (5)
              1

           答え：  

      (6)      1
        

           答え：  

      (7)  Ｘ＝2，Ｙ＝−3のとき、
            次の式の値は？

  ５(3Ｘ−4Ｙ)−3(6Ｘ−5Ｙ)−2(3Ｘ＋9Ｙ)＋
  3(2Ｘ＋6Ｙ)
    
           答え： 

    
  (8)  A＝3x＋2y＋1, B＝−5x−3y＋2,
      C＝y−1 のとき，
      A − ( B − C ) を計算しましょう。
  
    　　　　 答え：

  (9)次の連立方程式のＸの値を求めよ。

        Ｘ−2Ｙ＋9＝2Ｘ＋3Ｙ＝4Ｘ＋4Ｙ

     答え： X＝   

   (10)

    1


           答え：    

      (11)次の方程式のＸの値を求めよ。

             ７５Ｘ÷３＝１２５

           答え：      

      (12)次の方程式のＸの値を求めよ。

                 ７５÷３Ｘ＝５

           答え：   

       (13)次の方程式のＸの値を求めよ。

                    ７５÷３Ｘ＝Ｘ

              答え： ±

      (14)Ｘ＝0.5，Ｙ＝−3のとき、
            次の式の値は？

         (5Ｘ＋Ｙ)2−(5Ｘ−Ｙ)2

     答え：   

      (15)因数分解しましょう。
           [文字は小文字半角で]

        Ｘ2−20Ｘ＋36＝
               (    ) (x-18)

            

      (16)因数分解しましょう。
           [文字は小文字半角で]

        xy＋x−Ay−A   ＝
              ( )(x-A)

            

      (17)因数分解しましょう。
           [文字は小文字半角で]

        Ｘ2−2ＸＹ＋Ｙ2−９ ＝ 
               (    )(x−y−3)

            

        (18) √５×√１０＋√５４÷√３ 
                      ＝ ８√
                   

            

        (19)次の方程式のＸの値を求めよ。
             Ｘ2−8Ｘ−11＝0

           答え：  X＝ 4±3√

            


        (20)  次の方程式のＸの値を求めよ。
               Ｘ2−4Ｘ＋4＝5

             答え：  X＝ ±√5

            



       これで終了です。できまし
       たか？最後に「合計点」、
       そして「あどばいす」の順に
       ボタンを押して下さい。
       解答はペ−ジ下↓にあります。

   

    
    



      [解答]     （１）2x＋10y　  （２）3x−6y　

   （３）−1.92a＋0.5b　  （４）−x＋17

   （５）−3x＋4　 （６）100     (７）9

    (８）8x＋6y-2 　(９）−1　 (１０）−3Ｘ 

  （１１）5   （１２）5

    (１３）5　 (１４）−30　 (１５）Ｘ−２ 

    (１６）y＋1  （１７）x−y＋3

    (１８）2　 (１９）3 　(２０）2

  

   「解説」
   (7) Ｘ＝2，Ｙ＝−3をいきなり式に
   代入しないこと。まず与式を整理する。
   ５(3Ｘ−4Ｙ)−3(6Ｘ−5Ｙ)−2(3Ｘ＋9Ｙ)＋
   3(2Ｘ＋6Ｙ)
   ＝15X-20Y-18X+15Y-6X-18Y+6X+18Y
   ＝−3X−5Y

   −3X−5YにＸ＝2，Ｙ＝−3を代入する。
   　＝−3×2−5×(−3)
   　＝9

   (9)Ｘ−2Ｙ＋9＝2Ｘ＋3Ｙ
   Ｘ−2Ｙ＋9＝4Ｘ＋4Ｙ
   これを解いて、X=−１

   (16) xy+x-Ay-A
   =x(y+1)-A(y+1)
   y+1=Bとすると、
   xB-AB
   =B(x-A)
   =(y+1)(x-A)

   (17)   Ｘ2−2ＸＹ＋Ｙ2−９
     =(X-Y)2−９
     X-Y=Aとすると、
     =A2−９
     =(A-3)(A+3)
     =(X-Y-3)(X-Y+3)
    




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