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   数学演習問題  平方根 (3）

  平方根・掛け算の基本計算練習の
  ページです。半角の数字をいれて、
  [check]を押して下さい。
  解答はこのページの最下段を参照。

   【解説】

   √a x√b ＝　√ab　です。したがって、

   √２ｘ√２　＝　√４ ＝　２
   √３ｘ√３　＝　√９　＝　３
   √４ｘ√４　＝　√１６＝　４

   √a x√a ＝ a・・・になります。

   つまり、
   √111ｘ √111　 ＝　 111
   √2341ｘ√2341　＝　2341・・・です。

   これを利用して下記の計算をしましょう。
  
(1) 次の計算をしましょう。

   √5　x　√5　 =　

        

   √17　x　√17 =　

        

   √938235 x √938235 =

        



   【解説】

   下記のような掛け算も√a x√a ＝ aを
   利用して解きます。

   √２ｘ√２ｘ√５ ＝２√５
   √３ｘ√３ x√５ ＝３√５
   √４ｘ√４ x√５ ＝４√５

   √a x√a x√b＝a √b　・・になります。

   つまり、
   √111ｘ√111ｘ√５ ＝ 111√５
   √2341ｘ√2341ｘ√５ ＝ 2341√５

   これを利用して下記の計算をしましょう。

   (2) 次の計算をしましょう。
  
  √7 ｘ √7 ｘ √1５ =
      7√　

  √6 ｘ √6 ｘ √21 =
      6√　

  √２ ｘ √２ ｘ √５ =
     2√


   【解説】
  
   下記のような掛け算も無理やり
   √a x　√a x　√b　の形に
   して解きます。

   √２ ｘ　√10 ＝
   √２　ｘ　√２ ｘ √５ ＝　２√５

   √３ ｘ　√15 ＝
   √３　ｘ　√３ x √５　＝ ３√５

   √４ ｘ　√20　＝
   √４　ｘ　√４ x　√５ ＝　４√５

   　これを利用して下記の計算を
   　しましょう。

   (3) 次の計算をしましょう。

  √7　ｘ　√70＝
    7√

  √17　ｘ　√34＝
    17√

  √59　ｘ　√118＝
    59√

  √1000 ｘ √7000＝
    1000√


   これで終了です。できましたか？


  解答：
    (１）  5,  17,  938235
    (２)  15,  21,  5
    (３)  10,  2,  2,  7
   

    「備考」


    √a x√a x√b＝a √bの形で練習しましたが、
   学校では、√a2b = a √b の形で習います。
    すなわち、　
    √２ｘ√10
    ＝√２０
    ＝√２2 x５
    ＝２√５



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