2000 年度「計算機基礎論３Ｂ」 2000-11-10

課題１が終わっていない人はそちらに取り組んでください。

課題１が終わった人は、 ホームページを書くときに使った <P> ... </P> だとかディレクトリの話だとかはもうこの実習では使いませんから、 忘れてしまっても構いません。

プログラミング

コンピュータに慣れてきたところで、 いよいよプログラミングについて学びましょう。 数学科の学生であるみなさんはすでに論理的・ 分析的にものごとを考える訓練ができているので、 プログラミングを学ぶことはそれほど困難ではないと思います。

コンピュータが読んで実行するファイルは「実行ファイル」と呼ばれますが、 これらは 0 と 1 の並びで、人間が読んでもよくわかりません。

このような実行ファイルを人間が書くことは困難ですので、 「ソースファイル」と呼ばれるファイルに 「プログラム言語」で命令を書いておき、 それを実行ファイルに翻訳してやります。

この翻訳をすることを 「コンパイル（compile）する」と言います。 コンパイルは、 「コンパイラ（compiler）」と呼ばれるプログラムがやってくれます。

プログラム言語にはいろいろありますが、 この実習では、ソースファイルは「Ｃ言語」で書くことにします。 Ｃ言語で書かれたソースファイルから実行ファイルへの翻訳を行なうのは 「Ｃコンパイラ」と呼ばれるプログラムです。

よって、次に学ぶべきことは

• Ｃコンパイラの使い方
• Ｃ言語の文法（＝ソースファイルの書き方）

Ｃ言語の参考書

Ｃ言語の教科書としては B.W.カーニハン／D.M.リッチー著・石田晴久訳 「プログラミング言語 C 　第 2 版　ANSI 規格準拠」（共立出版株式会社） が定番です。 略称を「K&R2」といいます。 ちょっと前に「訳書訂正版」が出ました。

この本はＣ言語の開発者によるもので、 これ一冊読めばＣ言語のすべてがわかるといってもいいすぎではありません。 私も、 プログラムを書くときはこの本の原書をわきに置いてときどき参考にしています。 訳書は翻訳にやや難があると思います。

なぜＣ言語を選んだか

この節は興味のない人は飛ばしても構いません。

いくつもあるプログラム言語の中から、 なぜＣ言語を選んだかを説明しておきます。

まず第一に、私が全貌を把握していて教えられるのはＣ言語だけだから。

また、unix 自体がＣ言語で書かれており、 unix のコマンドのほとんどはＣ言語で書かれています。 このように、Ｃ言語はいろいろなことができる、本格的な、汎用の言語です。 一方、Ｃ言語はよく規範化されています。 ANSI C という規格があって、 それに準拠したコンパイラが出まわっています。 その規格に合うように書いたプログラムはそれらのどのコンパイラでもコンパイルできます。 同じプログラムが unix でも Windows（あるいは DOS）でも Mac でも動くわけです。 K&R2 はこの規格に準拠した教科書です。

また、Ｃ言語のあとから出てきた C++, Java, JavaScript などの言語は、 Ｃの構文などをかなりまねしています。 それだけＣはスタンダードになっている、ということです。 もしもみなさんがそれらに乗りかえる場合でも、 Ｃ言語をやっておくことは有利だと思います。

私の知っているかぎりでほかの言語についても書いておきます。 Fortran は数値計算では伝統があります。 この分野ではいままでに書かれた大量のプログラムが利用できるのが強みでしょう。 ひとむかしまえは教育用には Pascal, 実用にはＣ言語、と言われたこともあるようですが、 Ｃが Pascal に対してひけをとっていた点は ANSI C で解決したといえると思います。 細かいことですが、 Pascal は割る数×商＋余りが割られる数に等しくないことがあります。 BASIC は、よく工夫された処理系もあるようですが、 処理系ごとにまちまちという感じがします。

Ｃコンパイラ gcc

Ｃ言語のソースファイルは 「hello.c」のように最後に 「.c」をつけるのが標準的です。

ソースファイル hello.c をコンパイルするなら、 「gcc hello.c」とします。 実行ファイルは a.out という名前で作られます。 元から a.out があればその内容は失われます。 「a.out」とすればそれが実行されます。 必要なら mv で a.out 以外の名前に変更しても （この実習の範囲では）実行ファイルの動作に変わりはありません。

よって、以下のプログラミング実習の手順をまとめるとこうなります。

1. テキストエディタでソースファイル …….c を作成する。
2. Ｃコンパイラ gcc でソースファイルをコンパイル。 成功すれば次へ。失敗したら最初へ戻る。
3. 実行ファイル a.out を動かす。 成功すれば終わり。失敗したら最初へ戻る。

最初のＣプログラム

以下のプログラム例で、 最初と最後の「===」の行はプログラムには含まれません。 プログラムの最初と最後をはっきりさせるためのものです。

== hello.c =================================================
#include <stdio.h>

main() {
    printf("hello, world\n");
}
============================================================

１行目。ほとんどのプログラムはこれを書きます。 「stdio.h という名前のヘッダファイルをここで include せよ」という命令ですが、 今日はこれ以上説明しません。「決まり文句」と思っておいて結構です。

２行目。#include <...> の次は一行あけると見やすいです。

３行目。ここから main 関数が始まります。 行末の開き中カッコ「{」は５行目の先頭で閉じており、 ４行目を囲んでいます。

４行目。これがプログラムの本体です。 この行は行頭に４つのスペースをおいています。 それは人間にとってプログラムを読みやすいものにするためです。 このような「字下げ」を「インデント（indent）」とも言います。

出力されるものは、printf の後ろの小カッコの中にある「" "」で囲まれた部分、 すなわち「hello, world\n」です。 そのうち、「hello, world」は文字通り出力されますが、 最後の「\n」は二文字で「改行」を表わす約束です。 「\」と「n」ではありません。

よって、 ここは「hello, world と画面に出力してそのあと改行せよ」という意味になります。

最後のセミコロン「;」はＣにおける文の終わりの印です。 必ずつける必要があります。

　　　main() { printf(...); }

　　　main()
　　　{ printf(...); }

練習

hello.c という名前のファイルで上のサンプルと同じ内容をもつものを作りましょう。 コピー＆ペーストしても、 見ながら自分で打ち込んでもいいでしょう。 できたら「gcc hello.c」としてそれをコンパイルしてみてください。 何も出力されなければ成功、 何かが出力されればエラーです。 エラーになった場合はどこが違うかよく調べてソースファイルを訂正し、 成功するまでくり返すこと。 実行ファイルができたら「a.out」として実行してください。

次に、別の言葉（「hello, 自分の名前」とか） が出力されるプログラムを書いてみましょう。

簡単な計算を行なうＣプログラム

これから、だんだんと複雑な計算を行なうプログラムを書いてゆきますが、 いずれも、数学的にはほとんど自明なものばかりです。 自明だからこそ、 数学的に計算したものと比べることでプログラムが正しかったことがわかります。

== tasizan.c ===============================================
    /* たし算  1990-04-28, written by Iwase */

#include <stdio.h>

main() {
    int a, b, sum;              /* 変数の宣言 */

    a = 2;                      /* 代入 */
    b = 3;
    sum = a + b;

    printf("%d たす %d は %d です.\n", a, b, sum);
}
============================================================

１行目。 「/*」と「*/」とで囲まれた部分はコメントです。 何を書いてもコンパイルしてできる実行ファイルには関係ありませんので、 自由にメモを書くことができます。 ここでは、何をするプログラムか、いつ誰が作ったかを書いています。

「変数の宣言」の行。 変数を使う場合、前もって「宣言」しておく必要があります。 ここでは「変数 a, b, sum は int 型」と宣言しています。 変数名には小文字を使うのが普通です。 「int 型」は「整数型」の一つで、この名前は整数 integer に由来しています。

「代入」の行。 「a = 2」は、「a は 2 に等しい」という平叙文ではなく、 「a に 2 を代入せよ」という命令文です。 その下の２行も同様です。 プログラムは特に指定しなければ上から下へ実行されるので、 sum = a + b; を実行したあとの sum の値は 5 になります。

printf 文の行。 記号「%d」は、順に後ろの変数の値に置き換わって画面に出力されます。 ここでは、 一つ目の %d は a の値で、 二つ目の %d は b の値で、 三つ目の %d は sum の値で置き換わります。

よって、出力は「2 たす 3 は 5 です.」のあと改行、となります。

== tasizan2.c =================================================================
#include <stdio.h>

main() {
    int a, b;

    printf("数を入れてください.\n");
    scanf("%d", &a);                                  /* 数の入力 */
    printf("もう一つ数を入れてください.\n");
    scanf("%d", &b);
    printf("%d たす %d は %d です.\n", a, b, a+b);
}
===============================================================================

「数の入力」の行。 ここでプログラムは止まってキーボードからの入力を待ちます。 変数名 a の前に「&」がついて &a となっていることに注意してください。 この「&」の意味は（たぶん）この実習では説明しません。

分岐を含むＣプログラム

== warizan.c ==================================================================
#include <stdio.h>

main() {
    double a, b;

    printf("数を入力してください.\n");
    scanf("%lf", &a);                           /* %lf に注意！*/
    printf("もう一つ数を入力してください.\n");
    scanf("%lf", &b);
    if (b == 0) {                               /* if による分岐 */
        printf("0 では割れません.\n");
    } else {
        printf("%f 割る %f は %f です.\n", a, b, a/b);
    }
}
===============================================================================

「%lf に注意！」の行。 double 型に値を入力するときは「%lf」（エル、エフ）と書きます。

「if による分岐」の行からの数行。

    if (条件１) {
        文１
    } else {
        文２
    }

    if (条件１) {
        文１
    } else if (条件２) {
        文２
    } else if (条件３) {
        文３
    } else {
        文４
    }

条件１が真ならば文１を実行し、 偽ならば何も行わない、という場合は

    if (条件１) {
        文１
    }

	入力	出力
int	scanf("%d", &a);	printf("%d", a);
double	scanf("%lf", &a)	printf("%f", a);

いろいろな数学関数

== sine.c =====================================================================
    /* 「gcc sine.c -lm」としてコンパイルすること */
#include <stdio.h>
#include <math.h>   /* sin */

#define PI 3.14159265

main() {
    printf("%d 度の正弦は %f です.\n", 30, sin(30*PI/180));
}
===============================================================================

「#define ...」の行は、 「以下で PI が出てきたら 3.14159265 で置き換えろ」という意味です。 ここでは PI は一回しか出てきていないのであまり意味がありませんが、 何度も出てくるときはこの方法を使うとタイピングの量が減るし、 間違いも起こりにくくなります。 それに、 「なぜここでこの定数が出てくるか」がプログラムを読む人にわかりやすくなります。 このような定数は大文字で書く習慣です。

いろいろやってみよう

ここまでに習ったことを組み合わせると、 「２×２行列の積」「２×２行列の逆行列」 「二元の連立一次方程式を解く」「二次方程式を解く」 「等差数列の初項と公差、第何項目かを入力するとその項の値を出力する」 「等比数列の初項と公比、第何項目かを入力するとその項の値を出力する」 などのプログラムが作れるはずです。興味のある人は どんどんやってみましょう。

    printf("...
　　　       ...");