2006 年度「情報処理基礎」 ２年生以上の履修者決定のための抽選

初めに、学科、学籍番号、氏名などを指定の用紙に記入してください。 また、その用紙には、

の別を明記してください。 「借用」で履修が許可されるのは理学部全体で？名までです。 以下の抽選ルールでは、 「持参」の人が「借用」の人より不利にはならないようになっています。

また、後半９回のクラスは

の四つにわかれており、 ２年生以上も自分の学科が含まれるクラスで履修しなければなりません。 カッコに入れて書いたのは、 それぞれのクラスで履修できる２年生以上の学生数 （以下「上級生定員」）です。

抽選は次のように行ないます。

  1. 【予選】各クラスごとに、抽選で、クラス定員まで選びます。 ここで選ばれた人を以下「予選通過者」と呼びます。 選ばれなかった人は以下「予選非通過者」と呼びます。
  2. 予選通過者のうち、「借用」の者が？名以下ならば、 予選通過者をもって履修許可者と決定します。 （この場合はこれで抽選は終わりですので、以下は関係なくなります。）
  3. そうでない場合、 これから、【第一次本選】＆【敗者復活】を行ないます。 「予選非通過者のうち「持参」の者でまだ履修を許可されていない人」を 「敗者復活待ちの人」と呼びましょう。 予選通過者のうち「借用」の者が？名より多くいて、かつ、敗者復活待ちの人がいる 敗者復活待ちの人がいるクラスの「予選通過者で「借用」の者」全体から一人を選びます。 選ばれた人は履修が許可されないことが確定しました。 そして、その人のクラスの（＊）から一人を選び、 履修を許可します。 これを繰り返します。

数学
＋
地球		物理化学生物
＋
計算
持参○[11][12][13][14]
×[21][22][23][24]
借用○[31][32][33][34]
×[41][42][43][44]

上段に書いたのはクラスです。 [ij] は場所またはそこに置かれた履修票の数を指す記号です。 「Σj」は j で和をとることを意味します。

抽選は次のように行ないます。

  1. 予選：各クラスごとに、抽選で、上級生定員まで選びます。 ここで選ばれた人の履修票を、クラスごとに、また「持参」か「借用」かに応じて、 [1j] または [3j] に置きます。 選ばれなかった人の履修票も、同様に、 [2j] または [4j] に置きます。
  2. 敗者復活： 条件 が満たされている限り、 操作 を繰り返します。 繰り返せなくなったら次に進みます。
  3. 最終調整： ここにきたときは、 「[2j] > 0 であるような j 全体に渡って [3j] の和をとったものが零である」か、または 「Σj [3j] > ＊でない」が成り立っています。

（参考）採用しなかった抽選法

その１． 先に「借用」の学生から＊人を選び、 残った人数だけ「持参」を選ぶ。

「借用」「持参」の人数によっては、 持参できても「借用」にしておくほうが有利となります。 これは望ましいことではないでしょう。

その２． クラスごとの１年生の人数の比に＊人を比例配分するなどして、 前もって各クラスごとの「借用」枠人数を決めておく。

実際の「借用」「持参」希望人数によっては、 決めた人数が非現実的になることがあると思います。 たとえば、あるクラスだけに「借用」がいて、 その人数が決めた人数を超えた場合を考えてみてください。

別案

希望者数を見てから、人数枠を決め、それからくじをひきます。

持参借用
数学＋地球a1/A1b1/B1
物理a2/A2b2/B2
化学a3/A3b3/B3
生物＋計算a4/A4b4/B4

Ai, Bi は希望した人数、ai, bi はとる人数とします。 ここで、ai, bi は次の条件を満たすように決めます。

最初の条件は、 「持参」の希望者が「借用」より有利にならないための条件です。

最初の二つの条件を満たすように ai, bi を決めるのはむずかしくありません。 問題は、その bi が三番目の条件を満たさない場合です。

岩瀬順一