(29.1) 「乱数」が数学でどう定義されるかは、ここでは考えない。 計算機でいう乱数とは、 種（たね）と呼ばれる整数を元に計算を行なって発生させた、 乱数のように見える数列のことである。
(29.2) 関数 rand() は、呼ばれるたびに、 0 以上 RAND_MAX 以下の整数（int 型）に値をとる乱数の項を、 一つずつ返す。 次のプログラム
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> /* rand() */
main() {
int i;
for (i = 0; i < 10; i++) { /* 10 項からなる乱数列を発生 */
printf("%d\n", rand());
}
}
は 10 個の整数を出力するが、これらの並びが乱数、というわけである。
(29.3) RAND_MAX はコンパイラごとに違う値を取り得る定数である。 その値は次のプログラムでわかる。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> /* RAND_MAX */
main() {
printf("%d\n", RAND_MAX);
}
(29.4) (29.2) のプログラムは、毎回同じ乱数列を出力する。 それでは困るので、現在時刻を乱数の種（たね）にすることを考える。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> /* rand() */
#include <time.h> /* time() */
main() {
int i;
{ /* この中カッコの中（乱数の種の設定）はわからなくてもよい */
unsigned seed = (unsigned)time(NULL); /* 現在時刻を取得して */
printf("乱数の種は %u です.\n", seed);
srand(seed); /* それを乱数の種に */
}
for (i = 0; i < 10; i++) {
printf("%d\n", rand());
}
}
このコンパイラでこのプログラムを動かすと、
現在時刻の秒未満は無視されるようである。
(29.5) 種の値を出力させるのは、再現性のためである。 すなわち、 このプログラムが出力した種を次のプログラム （乱数の種の設定の部分以外は省略）に入力すれば、 全く同じ乱数列が得られる。
{ /* この中カッコの中（乱数の種の設定）はわからなくてもよい */
unsigned seed;
printf("乱数の種を入力してください.\n");
scanf("%u", &seed);
srand(seed); /* それを乱数の種に */
}
(29.6) rand() % 100 とすると、 0 以上 100 未満の整数に値をとる乱数が得られる。 厳密に言えば 0 の出現率が 99 のそれよりわずかながら高いが、 この授業ではそこまでは気にしないことにしよう。
(29.7) ユーザにランダムな数を与えて計算問題をさせるプログラムも書ける。 例えばこんな感じ。
33 + 14 = 47 正解です! 44 + 29 = 63 ブー!
(29.8) 自分で書いた関数のテストにも使える。 たとえば、二つの自然数の最大公約数を求める関数 int gcd(int x, int y) を書いたとしよう。 自分でいくつかの値を入れることで、正しく書けていることを確かめるのはもちろんだが、 それだけでは入力する値が個人の癖によって偏ることがありえる。 かといって、すべての自然数の組で実験することは（事実上）不可能である。 このような場合、 乱数を使って得られた二つの自然数の最大公約数を求めてみる、 というテストが有効である。
(30.1) この授業の後半のテーマは「整列」、すなわち、
88 98 20 82 31 53 22 10 12 91 92 79 95 50 19 58のような有限数列が与えられたとき、 これを小さい順に並べかえることである。 「ソート (sort)」とも言う。 ただし、 「整列」「sort」の日常用語としての意味はこれとは少し違う。
(30.2) 次のプログラムを元に、 順次、書き足したり改良したりしてゆくが、 ソースファイル名は指定しないので、適当に決めよ。 ファイル名をプリントにメモしておくと、 あとで探すときに楽かも知れない。
(30.3) ※ 実際の仕事でコンピュータを使う際には、 数だけを並べかえたのでは意味がないのが普通である。 たとえば、 受験者一人一人に対応するデータ 「受験番号、国語の得点、数学の得点、英語の得点、合計点」 の組が受験者の数だけあり、それらを合計点の順に並べかえる、 というような操作をすることが多いであろう。 これから考えるのは、（いわば）合計点だけを並べかえるもので、 実地にはあまり役立たない。 また、Excel （エクセル）などの表計算ソフトはソート機能を持っているので、 応用上はそれらを使えばよい。
(30.4) ※ 同じ値があった場合にどちらを先にもってくるかは、 この授業では「どちらでもよい」としておく。 （実用上は、それも問題になることがある。 たとえば、昔は、試験のあと、 成績優秀者の氏名と得点を掲示したことがあった。 それには、 元々は名簿の順に並んでいるデータを得点順に並べかえて上から何人かを選べばよいのだが、 もしも同点の学生がいた場合は
100 点 伊藤＊、田中＊＊、藤村＊＊
95 点 ...
のように名簿の順にしておくのが普通である。
これを
100 点 藤村＊＊、伊藤＊、田中＊＊
95 点 ...
とすると
「同じ 100 点だけど藤村君が先頭にきているのは何か理由があるのかな」
と思われるのでうまくないかもしれない。）
(31.1) 次のプログラム例を見ながら、 以下の説明を読むこと。 また、このプログラムは完全ではないので、 指示に従って自分で書き加える必要がある。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> /* srand() */
#include <time.h> /* time() */
#define N 20
void init(void);
void print(void);
int a[N+1]; /* これで a[1] ... a[N] が使える。a[0] は使わない */
main() {
init(); /* 初期化 */
print(); /* 画面表示 */
}
void init(void) {
int i;
{ /* この中カッコの中（乱数の種の設定）はわからなくてもよい */
unsigned seed = (unsigned)time(NULL); /* 現在時刻を取得して */
printf("乱数の種は %u です.\n", seed);
srand(seed); /* それを乱数の種に */
}
a[0] = 0; /* 念のためこうしておく */
for (i = 1; i <= N; i++) {
a[i] = rand() % 99 + 1; /* N が小さいとき */
/* a[i] = rand(); /* N を大きくして実験するとき */
}
return; /* この return は普通は書かない */
}
void print(void) {
/* このコメントは消して、ここに関数 print() の本体を書く */
}
(31.2) 数列は、int 型の配列 a[ ] に入れることにした。 その大きさ N は、 容易に変えられるよう、 #define を使って書いた。
(31.3) Ｃ言語の配列は添字が 0 から始まるので、普通は a[0] から a[N-1] までを使うことになるが、 ここではわかりやすくするため a[1] から a[N] までを使いたい。 それには、 「int a[N+1];」と宣言することで a[0] から a[N] までを用意し、 最初の一つ、a[0] は使わなければよい。
(31.4) 初めに、この配列を「初期化」する。 「初期化」とは、一般には初めのデータを代入することである。 ここでは乱数で初期化する。 この部分は関数 init() として独立させた。
(31.5) void init(void) { で始まっているが、 最初の void はこの関数は値を返さないことを、 小カッコの中の void は、引数がないことを示す。 使うときは「init();」のように使う。 小カッコの中には何も書かない。
(31.6) 「a[i] = ...」という行が二つ並んでいる理由について、 以下で説明する。
(31.7) プログラムを書いている間は、N の値を小さくとり、 ソートの過程の途中で、 何度か配列の値を全て出力してソートが進んでいることを確認する。 この段階では、 配列を初期化する値は 100 未満で十分だし、 そのほうが大小の比較が容易である。 また、あとで説明するが、 これらの値は 1 以上としておくほうが、 プログラムの間違いを見つけやすい。 以上から、値の範囲は 1 以上 99 以下としよう。
(31.8) プログラムが完成したら、 N の値を何百万、何千万と大きくしての実験も行なう。 その際には、 同じ値が代入されている項がたくさんあるとうまくないので、 値の範囲は広ければ広いほどよい。 よって、配列には乱数の値をそのまま代入する。 そこで、値の範囲は 0 以上 RAND_MAX 以下となる。
(31.9) そのため、init() の中には「a[i] = ...」 となっている行が二つあるのであった。 いまどの段階の作業をしているかに応じて、 一方を選び、他方はコメントとする。 すなわち、/* と */ とで囲む。
(31.10) プログラムの末尾にある関数 void print(void) の本体を書け。 この関数は、配列に格納されている値を (30.1) に示したようなスタイルで、 すなわち、スペースで区切って一行に、出力するものとする。 数が一桁のときも二桁分の幅に出力されるようにせよ。 そのとき、十の位を 0 とするかスペースにするかは各自の趣味にまかせる。 （printf() の中で、 %d の代わりに %02d または %2d と書けばよい。）
(31.11) これで上のプログラムはコンパイル可能になった。 main() では init() と print() を続けて呼んでいるだけなので、 起動するたびに異なる乱数列が表示されるプログラムができたはずである。 （非常に短い間隔で起動すると、同じ乱数列になることもある。）
(31.12) ※ init() の 「a[i] = ...」 のもう一方を使うと出力はどうなるか？