岩瀬順一の「齋藤正彦『超積と超準解析』を読む」

1.1.13 命題

とくに I が可算集合なら逆も成り立つとあるが、 超フィルターであることは大前提とされている。 つまり、「単項でない超フィルターは自由」が主張である。

1.2.1 定義

1 行目。∏ の下に「i ∈ X」とあるが「i ∈ I」。 4 行目も同様。

1.2.2 命題

「命題 1.1.9 d) により」とあるのは「命題 1.1.8 d) により」。

1.2.3 命題 3)

「……とみなすことができる。ただし……とを同一視する」とあるのは、 ∏_F (X_i × Y_i) から ∏_F X_i × ∏_F Y_i への写像を [(α(i), β(i))] ↦ ([α(i))], [β(i)]) で定義すると well-defined であり、逆方向の写像も同様、さらにそれらは互いに逆写像である、 の意味であろう。