消去法との違い

　みなさんは、よく「消去法」というテクニックを使うと思います。例えば、下のような問題があったとして、アが明らかに誤りだとわかったと仮定します。

　このような場合、みなさんならどうしますか？　おそらく、多くの方は、１と５の選択肢を切ると思います。明らかに誤りであるアを含んだ選択肢は、本問の答えになりえないからですね。これを「消去法」といいます。

　背理法とは？

　では、同じような形式の問題で、もし仮に、アが明らかに正しいとわかった場合、みなさんならどうしますか？

　このような場合、一般には、肢を絞ることはできないとされています。他にも○があるかもしれないからです。

　しかし、実は、この場合にも、「背理法」という証明テクニックを使うことによって、肢を絞ることが可能です。上の例でいえば、アを含まない肢は２・３・４ですが、このうち２と４は絶対に答えとなりえません。（３は答えとなりえます）

　この点、「他にも○があるかもしれないのだから、肢を絞ることはできないはずだ」という批判が考えられます。しかし、そのような批判は全く当たりません。そのことを、次の背理法２で説明します。