このページでは、しゅんぜい氏の発行されているメルマガのうち「データベース」について
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図１の流れ図を実行すると、図２の配列Ａの内容が図３の配列Ｂになる。
流れ図の【 】に入れるべき操作はどれか。なお、配列Ａ，Ｂの要素は
それぞれ Ａ(i, j), Ｂ(i, j) で参照する。
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（ 開 始 ） ｊ
￣￣│￣￣ ──────────────→
──┴── ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
／ ループ１ ＼ ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│ i＝0,1,…,7 │ │０│ │●│●│●│●│●│●│ │
└───┬───┘ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
──┴── │１│ │●│ │ │ │ │ │ │
／ ループ２ ＼ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ j＝0,1,…,7 │ │２│ │●│ │ │ │ │ │ │
└───┬───┘ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
┌──┴──┐ │３│ │●│●│●│●│ │ │ │
│【 】│ ｉ│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
└──┬──┘ │４│ │●│ │ │ │ │ │ │
┌───┴───┐ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ │ │５│ │●│ │ │ │ │ │ │
＼ ループ２ ／ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
──┬── │６│ │●│ │ │ │ │ │ │
┌───┴───┐ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ │ ↓７│ │●│ │ │ │ │ │ │
＼ ループ１ ／ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
──┬── 図２ 実行前の配列Ａ
──┴──
（ 終 了 ） ｊ
￣￣￣￣￣ ──────────────→
０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
図１ 流れ図 ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│０│ │ │ │ │ │ │ │ │
│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│１│●│●│●│●│●│●│●│●│
│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│２│ │ │ │ │●│ │ │●│
│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│３│ │ │ │ │●│ │ │●│
ｉ│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│４│ │ │ │ │●│ │ │●│
│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│５│ │ │ │ │ │ │ │●│
│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│６│ │ │ │ │ │ │ │●│
│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
↓７│ │ │ │ │ │ │ │ │
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
図３ 実行後の配列Ｂ
ア Ａ(i, j) → Ｂ(j, i)
イ Ａ(i, j) → Ｂ(j, 7−i)
ウ Ａ(i, j) → Ｂ(7−j, i)
エ Ａ(i, j) → Ｂ(7−j, 7−i)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■解答■（出典：H10. データベース 問54）
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イ Ａ(i, j) → Ｂ(j, 7−i)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■解説■
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今週は、フローチャート特集をやっています。
今日も配列に関する問題でした。問題を見るのが大変だったかも(^^;
今日の問題は、配列内のデータを回転させる操作の問題です。
配列Ａのデータを右に９０度回転させたのが配列Ｂになっています。
２つの図をよく見比べて、どの要素がどこに移動しているのかを考えると
答えがわかると思います。
ちょっと横幅が狭いのですが、図２と図３を横に並べて見てみましょう。
縦の添え字が i 、横が添え字が j です。
ｊ ｊ
──────────────→ ──────────────→
０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
０│ │●│●│●│●│●│●│ ││ │ │ │ │ │ │ │ │
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
１│ │●│ │ │ │ │ │ ││●│●│●│●│●│●│●│●│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
２│ │●│ │ │ │ │ │ ││ │ │ │ │●│ │ │●│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
３│ │●│●│●│●│ │ │ ││ │ │ │ │●│ │ │●│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
４│ │●│ │ │ │ │ │ ││ │ │ │ │●│ │ │●│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
５│ │●│ │ │ │ │ │ ││ │ │ │ │ │ │ │●│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
６│ │●│ │ │ │ │ │ ││ │ │ │ │ │ │ │●│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
７│ │●│ │ │ │ │ │ ││ │ │ │ │ │ │ │ │
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図２ 実行前の配列Ａ 図３ 実行後の配列Ｂ
さて、２つの図を見比べるのですが、考えやすい部分を見つけましょう。
この場合、図２の２列目(j＝1 の縦１列) に注目するとわかりやすいです。
この列は、配列にすべての値が入っているので、動きが見やすくなります。
注目する部分を決めたら、後は１つ１つデータを追っていきます。
図２の２列目の一番上(i＝0) から、順に下に見ていきます。
まず、Ａ(0, 1) は Ｂ(1, 7) に移動していますね。
同様に図２の２列目を追っていくと
Ａ(0, 1) は Ｂ(1, 7) へ
Ａ(1, 1) は Ｂ(1, 6) へ
Ａ(2, 1) は Ｂ(1, 5) へ
Ａ(3, 1) は Ｂ(1, 4) へ
Ａ(4, 1) は Ｂ(1, 3) へ
Ａ(5, 1) は Ｂ(1, 2) へ
Ａ(6, 1) は Ｂ(1, 1) へ
Ａ(7, 1) は Ｂ(1, 0) へ
となっています。
ここまで来れば、もう図は見なくても答えが出ます(^^;
配列Ａ，Ｂの関係は、Ａの列の要素（j の値）とＢの行の要素（i の値）が
等しくなっています。（全部 1 になっていることからわかります）
> Ａ(0, 1) は Ｂ(1, 7) へ
↑ ↑
ここは全部等しい
さらに、配列Ａの行の要素（i の値）を７から引いた値とＢの列の要素
（j の値）が等しくなっています。
> Ａ(0, 1) は Ｂ(1, 7) へ
> Ａ(1, 1) は Ｂ(1, 6) へ
↑ ↑
Ａの i この値は、７からＡの i を引いたもの
これらをまとめると Ａ(i, j) → Ｂ(j, 7−i) となります。
よって、「イ」が正解です。