おせっかいながら、最後の2題のみ解答例を示します。

油分け算　――　六右衛門出題

1. 三升枡一杯に油をくみ取り、七升枡に移す。七升枡には三升の油が入っている。
2. 三升枡一杯に油をくみ取り、七升枡に移す。七升枡には六升の油が入っている。
3. 三升枡一杯に油をくみ取り、七升枡が一杯になるまで油を移す。三升枡には二升の油が残る。
4. 七升枡一杯の油を一斗桶に戻し、三升枡に入っている二升の油を七升枡に移す。
5. 三升枡一杯に油をくみ取り、七升枡に移す。七升枡に入っている油は五升になる。

以上のように、三升枡で計4回くみ出し、七升枡で1回戻す。

直角三角形と3つの正方形の問題　――　秋英出題

　「直角のある三角形の内に、大中小三つの正方形がある。大の一辺が九寸、小の一辺が四寸であったとき、中の一辺は何寸か答えよ」という問題文がかなり説明不足だが、下図ような位置関係を想定していると考えられる。解答例は以下の通り。

　大きさ中の正方形の1辺をxとすると、図中の赤い直角三角形と青い直角三角形は相似（3つの角が等しいことから明らか）であるので、

• 9-x : x = x-4 : 4
• x(x-4) = 4(9-x)
• x² = 36
• ∴ x = 6