クレしん科学読本 その４ ひろしの吹き矢
| ビール大ビンを賭けた戦い！ 「吹き矢で真剣勝負だゾ」で、ひろしはこのようなことをつぶやいています。 「目標まで、３メートル15。風、北北東から微風。引力による誤差、1.3ミリ」。 ここでは、ひろしがつぶやいた各項目について追求していきます。 野原家の居間は８畳 まず、「目標まで３メートル15」から検証です。３メートル15というのは、吹き矢の筒から的までの距離のことでしょう。また、15の単位は常識的に考えてセンチメートルでしょう。問題点は、野原家の居間においてそのような距離をつくることができるか、ということです。ここで、「TERUYO Home展示場」というページにある図面を参照しますと、野原家の居間は和室８畳と書かれています。そして、そこにあった畳の様子から、この部屋は１辺３ｍ60cmの正方形ということがわかります。的は壁にくっついていました。ひろしが立っていたのは的のある壁と反対側で、テレビのそばでした。反対側の壁からは目測ですが数十センチメートルくらいだったので、「距離３メートル15（センチ）」は科学的な考察（にはなってないかも）とうまく適合することがわかりました。次は風か・・・。 ニュートンの運動の法則 ということですが、風のことを考える前に引力の影響を考えた方がわかりやすそうなので、「引力による誤差、1.3ミリ」を先に考察します。 「引力」という言葉ですが、ここでは地球が物体を引っ張る力「重力」のことだと考えられます。物体は力を受けると、力を受けた方向に動かされます。物体を手に持って、手を離すと地面に落ちるのは地球の重力という力が物体にかかるからです。つまり、ひろしが言った上記の言葉の意味は、地球の重力によって矢が1.3mmだけ下に落ちるということだと考えられます。その現象は今述べたとおり確かに起こります。ここではその値が本当かどうかを考えてみましょう。 リンゴが木から落ちるのを見て万有引力を発見したということで有名なニュートンが、運動の３法則というものを作り上げました。その３法則は注釈欄に書きましたが、ここで使うのは第２法則です。第２法則は別名「運動方程式」と呼ばれていて、物体の運動を考えるときの出発点になります。細かいことは割愛しますが、この運動方程式により、水平方向に打ち出された物体の運動が解析できます。水平方向は打ち出した瞬間の速さを保ち、鉛直方向は最初速さゼロからスタートして、だんだん速くなっていきます。なお、この時落下の速さは物体の重さにはよりません。外から見ると、物体は水平方向と鉛直方向の速さが足し合わされた速さと向きで動いているように見え、放物線を描きながら地面に落ちます。 絶対に的には当たらない さて、実際に矢を吹き出してから的に当たるまでの時間をアニメ画面から計測しますと、1.67秒となりました。すると、この間に矢は重力によって13.7ｍ落下することになります。ん？13.7ｍ？矢を吹き出したのは口の高さ、せいぜい1.5ｍのはず。実際に1.5メートルの高さより水平に物体を吹き出してから、地面に落ちるまでわずか0.55秒しかかかりません。つまり、的に当たる以上はかかった時間は0.55秒以内でなければならなくなります。うーん、映像がうそつきなのでしょうか。 しかし、よくよく考えるとあれは生の映像ではなく、いくらでも加工のしようがあります。矢を吹き出してから的に到達するまでをスローモーションで演出していたと考えることも可能です。いや、そう考えないと仕方ありません。 新幹線の３倍 ちょっと話が行き詰まってきたので、それでは逆に考えてみましょう。水平方向に3.15ｍ進む間に鉛直方向に1.3mmしか落ちないようにするためには、どれほどの速さで矢を吹き出せばいいのでしょう。重力によって物体が1.3mm落下するのにかかる時間を計算すると、0.016秒となります。0.016秒で3.15ｍ飛ばすということは、吹き出した矢の速さは秒速197ｍにもなります。これではピンとこないかもしれませんので、時速にしますと、なんと709km！新幹線の３倍の速さにもなるのですから、いやはやこれには驚いた・・・。 肺活量は100倍！ となれば当然、口で吹いてそれだけの速さが出せるかという話になります。吹き矢の原理は、おそらく皆さんが小学校で実験されたであろう空気鉄砲とほぼ同じで、筒の先端に矢をセットしておき、反対側から口で息を吹くことによって、空気が圧縮され、その反発力で矢が押し出されるというものです。筒の内側の直径を１cm、長さを10cmとすると、体積は7.9cm3となります。この中に空気を押し込み矢を秒速197ｍで飛ばしたとするなら、いったいどれくらい空気を押し込めばいいのでしょうか。 ここで、矢の重さが必要になります。あの矢は紙製で、円すい形をしていました。だいたい円すいの高さを１cmとして、重さは0.08ｇ程度と推測されます。0.08ｇの物体が秒速197ｍで運動する時、物体が持つエネルギーは1.55Ｊとなります。摩擦などの影響を無視すれば、これと同等のエネルギーを筒の中で圧縮された空気が持っていなくてはなりません。空気などの気体は、内部エネルギーというエネルギーを持っていて、気体を外部と熱のやりとりなしに圧縮すれば、圧縮するのに使ったエネルギーを内部エネルギーに変えて蓄えるということになるので、これで考えてみましょう。で、熱力学で考えた結果、一瞬で640ccを吹き込めば筒内の圧力が瞬間的に8275気圧となり、エネルギーが1.55Jとなります。成人男性の肺活量はだいたい3000ccなので、640ccくらい大したことないと思われるかもしれませんが、一瞬でというのがミソです。これをゆっくり吹き込んでいたら、途中で矢が飛んでいってしまうのでダメです。肺活量の測定では５秒くらいかけてゆっくりと息を吐いた時のものですが、一瞬を0.01秒とするなら全肺活量を0.047秒で出さねばなりません。あなたはそんなことができますか？おそらく無理でしょう。ひろしとしても、肺活量が3000cc程度では一瞬で640ccを吐き出すなど不可能で、もっと多くの肺活量が要求されます。単純計算でひろしの肺活量は320000cc！常人の100倍です。実はとてつもなくすごい人だったんですね。 もはやおまけの話だけど 最後に、後回しにした「風、北北東から微風」を一応考えておきましょう。そもそも「微風」というのはどういう風なのでしょう。気象庁では風の強さを風力というもので表し、０から12まであります。０は無風、３で軽風、８以上は暴風といった感じですが、微風というのは風力２に相当します。風速で言うと秒速２ｍ程度です。ということは、矢を秒速197ｍで飛ばす時にはほとんど無視できます。なにせ矢の速さの１％しかありませんから。よって、風はどっちから吹いていようともはや考える必要はありません。なお、野原家の玄関の向きは東です。南だと思っていたのですが、「ガラスを割ったゾ」でみさえが言っていました。 |
「吹き矢で真剣勝負だゾ」 第382話、2000年12月15日放送 TERUYOHome展示場 |