※ 検索エンジンからこられた方へ： こちらの新しいバージョンをご覧ください。 （2013-01-28 追記）
Dedekind の切断にならうが， 有理数全体ではなく，正の有理数の切断を考える。 さらに，上組は忘れて，下組だけを考える。 それを「半切断」と呼ぶ。
これらの集合が，正の実数の集合になる。 正の有理数は，「それ未満の正の有理数からなる集合」として， この集合に埋め込める。
和・積は， 二つの半切断の要素すべてにわたった和・積のなす集合と定義できる。。
完備性，すなわち，空でなく有界な実数の部分集合には上限がある， の証明も簡単にできる。
正の実数全体から実数全体を構成するのは， 自然数全体の集合から整数全体の集合を構成 し，整数全体の集合から有理数体を構成するのとまったく同じである。
英文の pdf ファイルで，Ａ４判２ページ。
※ トップページから行けますが， こちらからも行けます。 Rapid Construction of Real Numbers by Half-Cuts.
（検索エンジンのために：「実数」「定義」も書いておく。）