すのものの「いろいろ」（その３０５）

「不正行為 身体 書き込み」で Google を検索すると

いろいろな大学の規則がみつかる。

東北学院大学の規則には， 「答案作成に利用する目的で、 学内の施設・設備、受験者の身体、衣服、 筆記用具等に書き込みを行った者及びその書き込みを利用して答案を作成した者」 とある。

試験直前に級友たちに襲われ， 身体に油性ペンで書き込みをされた場合， 「答案作成に利用する目的で」「書き込みを行った」わけではないから， この条文には該当しないだろう。

ただ，書き込みのある状態で受験するのは望ましくないから， 試験監督者には何らかの措置が期待される。 油性ペンで上から塗りつぶす，などしてよいものか。

2017-04-16 (0) 20:39:24 +0900

「見る」がこの漢字なら「見つかる」もこの漢字？

広辞苑第二版の通用漢字一覧では，「見」には「みる」の訓しかない。

2017-04-16 (0) 20:32:59 +0900

きょうは室温が２３．１℃もある

本文ナシ

2017-04-16 (0) 20:26:33 +0900

ＮＨＫアナウンサーが「人気満了」と言ったような気がする

正しくは「任期満了」。ラジオ第一放送の２０時のニュース。

2017-04-16 (0) 20:00:31 +0900

筆を加えた箇所

• エウクレイデス平面の，向きを保つ合同変換群の共役類
• エウクレイデス平面の合同変換群の共役類
• エウクレイデス平面の，向きを保つ相似変換群の共役類
• エウクレイデス平面の相似変換群の共役類

以上の四項目の「筆を加えた箇所」，文体をそろえるのに苦労した。 たった四つだけなのに。情けない。

2017-04-16 (0) 19:41:40 +0900

「近過ぎる」のように「形容詞の語幹＋過ぎる」と書くと読みにくい

本文ナシ

2017-04-16 (0) 19:07:01 +0900

私が献血に応じない理由＞「献血事故 神経 麻痺」で検索すると見つかる

本文ナシ

2017-04-16 (0) 19:03:14 +0900

朝日新聞＞「両陛下、武蔵野陵や武蔵野東陵に参拝」と「参拝」を使う

ネット上の記事の見出しより。 皇族は祖霊崇拝の信仰をもっているので，これはこれで問題ない。

2017-04-16 (0) 16:43:55 +0900

朝日新聞＞「両陛下は」「墓前で一礼した」

３月５日日曜日づけ大阪本社版社会面。 「両陛下は敷地内にあるチャウの慰霊碑の前で説明を受けると， その裏手にあるチャウの墓前で一礼した」。

2017-04-16 (0) 16:28:30 +0900

朝日新聞＞「ヂ」のフォントは「チ」の第一画の下に「゛」がくる

３月４日土曜日づけ be の 9 面， 「続・元気のひけつ」の「ドッヂビー」で見た。

パソコンなどのフォントでも，そうなるものがある。

2017-04-16 (0) 16:15:21 +0900

朝日新聞＞「両陛下」が「ホー・チ・ミン廟訪れ供花」

３月２日木曜日づけ大阪本社版社会面の見出しより。 本文には 「遺体が安置された霊廟を訪問。供花した後，約30秒間にわたり拝礼した」。

2017-04-16 (0) 15:46:39 +0900

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 --- 外積の図形的意味の証明

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 http://suppin.lolipop.jp/wforum/wforum.cgi。

タイトル： ベクトル積
投稿日： 2017/04/16(Sun) 13:49:20
投稿者： にゅーとろん 
参照先： 

Ａ->＝（ｘ１、ｙ１、ｚ１）

Ｂ->＝（ｘ２、ｙ２、ｚ２）

のとき、

｜Ａ->×Ｂ->｜＝｜Ａ->｜＊｜Ｂ->｜＊ｓｉｎ（θ）

　　　　　　θはＡ->とＢ->の成す角度

となる証明

（０、ｙ１、ｚ１）×（０、ｙ２、ｚ２）＝（ｙ１＊ｚ２−ｚ１＊ｙ２，０，０）

ここで、｜ｙ１　ｚ１｜
　　　　｜ｙ２　ｚ２｜

は、Ａ->　と、Ｂ->　の成す平行四辺形の面積

したがって、

｜Ａ->×Ｂ->｜＝｜Ａ->｜＊｜Ｂ->｜＊ｓｉｎ（θ）

一般の場合は、これを回転したもの

これがわかっても，外積の長さがわかるだけで， それが 0 でない場合，どちらを向いているかはわからない。

付） 「->」を打つところで，全角半角を切り替えているんだな。 ご苦労なことだ。 ここに引用するにあたって，> とエスケープするはめになった。 「→」にすればいいのに。手元のカナ漢字変換では 「ー＞」（長音付，不等号）から変換できる。 いままでは全部全角文字だったので気にせず引用できた。 ……と思ったら，ひとつ前のもそうだった。いまエスケープした。

2017-04-16 (0) 14:57:59 +0900

三隣亡の日だったが，宝くじ売り場には何にも掲示はなかった

奥のほうに「本日大安」などという札が置いてあった。 大安の日にはそれを出して売り上げが増すことを狙うのだろう。

私は三隣亡は信じないが，職場に出てきたらカレンダーに書いてあった。 １３日の木曜日のこと。

2017-04-16 (0) 14:50:01 +0900

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 --- 三島由紀夫は放送中に切腹

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 http://suppin.lolipop.jp/wforum/wforum.cgi。

タイトル： レッスン・１１
投稿日： 2017/04/16(Sun) 13:13:39
投稿者： にゅーとろん 
参照先： 
三島事件
１９７０年、作家の三島由紀夫が自衛隊に入り込んで、右翼的な思考を言って、放送されているところで切腹
切腹（ハラキリ）は、これ以降、伝説になる

三島由紀夫の切腹は放送されなかったはず。

2017-04-16 (0) 14:49:01 +0900

筆を加えた箇所

• 小保方晴子氏のノート＞漢字４文字に一つ，部品の配置がおかしいものが

2017-04-16 (0) 00:22:38 +0900

このスマフォ，９０度まわすことでも qwerty キーボードが出る

気づいていなかった。

2017-04-16 (0) 00:12:41 +0900

Google で「"この下に物語なし"」は約 6 件

もっと有名な句だと思っていたが。

2017-04-16 (0) 00:05:41 +0900

現天皇は退位すると「平成上皇」になるのか？

本文ナシ

2017-04-16 (0) 00:03:31 +0900

「"ジャラシー"」って Google で約 6,210 件

ネコジャラシみたいな商品があるらしい。

でも， 「関連する検索キーワード」として「ジェラシー 意味」 と出るんだよな。

2017-04-16 (0) 00:00:25 +0900

「ロジャー・テイラー」を「ロジャー・ティラー」と書いているページあり

それじゃ /tira:/ だよ。

2017-04-15 (6) 23:57:53 +0900

「"じゃれごと"」は Google で約 3,520 件

「"ざれごと"」は約 190,000 件。

2017-04-15 (6) 23:32:32 +0900

西垣知佳子先生＞英語で自分の名前を紹介するとき，最後の「子」が [kou]

「チカコウ」と聞こえる。昨年度もだったけど。

2017-04-15 (6) 22:06:18 +0900

基礎英語２＞新年度になって，オープニングが変わった

西垣知佳子先生の話し方が slow になったな。

「テキストをお持ちの方は」とおっしゃるようになった。 「二回流れます」とも。二回の間には短いメロディーが流れる。 （昨年度はなかった。）

４月３日の文法事項は規則動詞の過去形だった。 「多くの場合，動詞の語尾に -ed をつけると過去形を作ることができます。 語尾を -ed にして過去形を作る動詞を，規則動詞，と言います」， って，「語尾」の使い方が気になるなあ。 （語尾 -ed の発音についての説明はなかった。）

４月４日の，全訳の前に。 「ここでは，ストーリーの内容を解説していきます。 テキストをお持ちの方は，英文を見ながら確認してくださいね」。 リピート練習の前に。 「リピート練習をしましょう。 テキストをお持ちの方は，テキストを見ながら練習しましょう。 自信のある人は，テキストを見ないでチャレンジしてくださいね」。

去年は月・火，水・木で一つの「stage」だったが，ことしは「lesson」だ。

４月５日のストーリーには pamphlet が出てきた。 brochure だとばかり思っていたが，こうも言うのか。

４月５日の文法事項は，不規則動詞。 「不規則動詞は，動詞によって過去形が異なります」 って本当かな？　辞書を見ていたら，ride-rid, rid-rid が見つかった。 （こういう意味じゃないのかな？）

４月６日の全訳の前は「ここでは，ストーリーの内容を確認していきます」。

４月７日は田村岳充先生。 「規則変化と不規則変化」の「不」が無声化して聞き取りにくかった。 「動詞の終わりに -ed がつきます」。-ed の発音の説明はなし。 「動詞の終わりに -ed をつけるのではなく， 動詞の形そのものが変化するものがあります」。 lay-laid は動詞の形そのものが変化しているのかな？　単に， つづり字が不規則，というだけのような気も。

2017-04-15 (6) 21:49:03 +0900

規則動詞の過去形をつくる -ed には三種類の発音がある

[t], [d], [id].

2017-04-16 (0) 20:29:41 +0900

金曜日の放送では

Another Story のコーナーで， それまでの四日間のストーリーに登場した人物のブログやノートを読むが， 四日間のストーリーそのものは聞かない。

（その点は昨年度とは異なる。）

2017-04-17 (1) 23:36:33 +0900

Queen「Killer Queen」の冒頭で指を鳴らしていたのは誰？

英文版 Wikipedia に書いてあった。フレディ・マーキュリーだ。

2017-04-15 (6) 21:41:13 +0900

昨年度の基礎英語２＞西垣知佳子先生も成長された / 現在完了が出なかった

４月には，舞台に出るのを前におじけづいていた登場人物が， 一年後には堂々としている，という終わり方だったが， 西垣知佳子先生も，だんだんに硬さがとれて，その意味で， 成長された一年間だったような気がした。

むかし（十数年前）の西垣先生は，「緑色」というとき， 「ミドリーロ」にならないよう，「ミドリ」と「イロ」の間に glottal stop を置いておられたっけ。

それと，現在完了，出てこなかったな。

2017-04-15 (6) 21:36:59 +0900

Queen「One Vision」のビデオクリップで John Deacon がドラムを叩くところ

何度見ても楽しい。

2017-04-15 (6) 21:21:05 +0900

「断った」は「たった」か「ことわった」か

区別のためか，後者を「断わった」と書くこともあるようだが。

2017-04-15 (6) 21:02:15 +0900

ＮＨＫのアナウンサーが中国の卓球選手「丁寧」の名を /teinei/ と発音した

２１時の，ＮＨＫラジオ第一放送のニュースのアナウンサー。

エ段の長音だからそうしたのか， それとも，「毛沢東」も /moutakutou/ と発音するのか。 興味深い。

2017-04-15 (6) 21:00:57 +0900

道路交通法＞第十七条「車両は、歩道等に入る直前で一時停止し」

第十七条 　車両は、 歩道又は路側帯（以下この条において「歩道等」という。） と車道の区別のある道路においては、 車道を通行しなければならない。 ただし、 道路外の施設又は場所に出入するためやむを得ない場合において歩道等を横断するとき、 又は第四十七条第三項若しくは第四十八条の規定により歩道等で停車し、 若しくは駐車するため必要な限度において歩道等を通行するときは、 この限りでない。

２ 　前項ただし書の場合において、 車両は、 歩道等に入る直前で一時停止し、 かつ、 歩行者の通行を妨げないようにしなければならない。

よくわからないのは， 「道路外の施設又は場所に出入するため」と 「歩道等に入る直前で一時停止し」との関係だ。 車道から歩道にはいる場合はもちろんだろうが， 道路外から歩道にはいる際にも一時停止する義務があるのだろうか？

2017-04-15 (6) 20:53:14 +0900

「１回転」は１ラジアンだけの回転を意味するのが正しいのではあるまいか

「180度回転」とか「360度回転」とはよく耳にする。 「回転」の前には角度がくるのだとすると， 「π回転」「２π回転」は正しいが， 「１回転」は，実は１ラジアンの回転をさすのが正しいのではあるまいか。

2017-04-15 (6) 20:42:11 +0900

あれ，きょうは室温 20.0 ℃もある

本文ナシ

2017-04-15 (6) 20:41:42 +0900

エウクレイデス平面の相似変換群の共役類

回転角の絶対値と拡大率が共役類の不変量であることはすぐわかる。

ある直線に関する折り返しとその上の点を中心とする拡大縮小の場合， 拡大率が共役類の不変量である。 直線の位置はどこにあっても共役である。

平行移動については前項と同様。

ある直線に関する折り返しとその直線に沿った平行移動の場合， f(x) = diag(+1, -1)x + p と共役で， r 倍する変換で共役をとると f(x) = r^-1diag(+1, -1)rx + r^-1p = diag(+1, -1)x + r^-1p だから，このタイプはすべて互いに共役である。

2017-04-15 (6) 20:33:46 +0900

結論：

ある点のまわりの回転・拡大縮小は， 回転角の絶対値と拡大率が等しいものは共役である。 ある直線に沿った折り返しとその上の点を中心とする拡大縮小は， 拡大率が等しいものは共役である。 平行移動は，共役である。 ある直線に関する折り返しとその直線に沿った平行移動は， 共役である。 恒等写像は自分自身と共役である。 以上のみが，共役である。

2017-04-16 (0) 19:11:21 +0900

追記

一部，見落としがあったので，訂正した。

2017-04-17 (1) 21:29:16 +0900

エウクレイデス平面の，向きを保つ相似変換群の共役類

f(x) = rAx + p と書ける。 r は正の実数，A は SO(2) の元，p は平面ベクトルである。

回転角と拡大率が共役類の不変量であることはすぐわかる。

平行移動だが， r^-1(rx + p) = x + r^-1p だから，移動距離にかかわらずすべて共役となる。

2017-04-15 (6) 20:27:44 +0900

結論：

ある点のまわりの回転・拡大縮小は，回転角と拡大率が等しいものは共役である。 並行移動は，共役である。 恒等写像は自分自身と共役である。 以上のみが，共役である。

2017-04-16 (0) 17:22:41 +0900

ＮＥＣのタブレットがおかしくなった。簡体字で「耳机」などと出た

はいってきた箱にいれて保存しているのだが， 箱の中で，箱に力がはいったため，電源がはいったものと思われる。 「手机」「接収器」などとも出たような気がする。

いまは「GPS 定位」「定位時間(s)」と出ている。

よくわからないけど，一番下の選択肢を選んだら，普通にブートが始まった。 あ，現在時刻が，全然違う。2009 年 01 月 01 日 09:03 だって。

Google で調べると，「耳机」はイヤホーン，ヘッドホンの意味。 「手机」は携帯電話，「接収」は受信。 「接収器」は「接収机」だったかもしれない。

Made in China だから，こうなるんだな。

2017-04-15 (6) 19:38:43 +0900

ＮＨＫラジオニュース＞「電車の運転士は」「５０代とみられる男性が」って

ＮＨＫラジオ第一放送の１９時のニュースが解せないので， ネットで検索してみた。 「踏切２人死亡 居合わせた男性 高齢者助けようとしてはねられたか」 が見つかった。

事故があったのは川崎市川崎区の京浜急行の踏切で、 １５日午前９時１０分ごろ、 ７０代とみられる高齢の男性と５０代とみられる男性２人が下りの電車にはねられ、 高齢の男性がまもなく死亡し、 ５０代とみられる男性も搬送先の病院で死亡しました。

警察によりますと、 電車の運転士は踏切に近づいた際、 ５０代とみられる男性が高齢の男性を踏切の外に助け出そうとしている様子に気づき、 ブレーキをかけたものの間に合わなかったということです。

「電車の運転士」って， 「踏切に近づいた際」， 「高齢の男性を踏切の外に助け出そうとしている」のが 「５０代とみられる男性」とわかるのだろうか。 ものすごい動体視力ではないか。

（ここはおそらく，ＡさんＢさんと書く代わりに 「高齢の男性」「５０代とみられる男性」と書いたのであって， そのときに運転手が「５０代」と判断したとは限らないのだろう。）

2017-04-15 (6) 19:07:52 +0900

愛用の自動巻き時計，ただいま５秒進み

本文ナシ

2017-04-15 (6) 19:00:06 +0900

職場の Windows 10 で，言われるままに再起動。２１分かかった。

作業が再開できるまで，２１分かかった。

2017-04-15 (6) 17:32:05 +0900

『AI 研究の倫理「AI 自身も遵守を』『AI が AI を作る未来想定』

３月１日水曜日づけ朝日新聞大阪本社版「総合３」面の見出しから。 「学会が指針」というのも見える。

《鉄腕アトム＞天馬博士は戦わせればアトムの優秀性が示せると思っている？》 参照。

（これ書いたの，もう１４年も前か……。 人工知能の研究者に話してみたこともある。）

2017-04-15 (6) 16:50:27 +0900

２月２６日（日曜日）から，朝日新聞を読まずにためていた

そうか。あの日からか。

７週間分たまっていることになる。一日に４日分読むとして， ４８÷３＝１６日で追いつく？　（４９日でなく４８日なのは， 休刊日があったような記憶があるから。）

2017-04-15 (6) 16:02:14 +0900

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 --- 純粋理性批判はサルトル著

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 http://suppin.lolipop.jp/wforum/wforum.cgi。

タイトル： レッスン・１１
投稿日： 2017/04/15(Sat) 13:13:59
投稿者： にゅーとろん 
参照先： 
純粋理性批判（じゅんすいりせいひはん）
サルトルの著作
マルクス主義を否定した著作

「弁証法的理性批判」と混同しているのか？

2017-04-15 (6) 15:23:31 +0900

野球＞「投げずに敬遠四球」がありなら「打席に立たずに三振」もありでは

《プロ野球では、ゲームを早く終わらせるためなら故意の三振もあり、のようだ》 参照。

2017-04-14 (5) 22:05:46 +0900

２２時すぎに試合が終わって，２２時０５分からＮＨＫジャーナルだって

「香山リカのココロの美容液」とは扱いが違うな，ＮＨＫジャーナルは。 《野球の試合は２１時３５分には終わっていたのに「ココロの美容液」はお休み》 参照。

2017-04-14 (5) 22:02:24 +0900

ウィキペディア＞「香山リカのココロの美容液」が生放送って，まだ書いてる

香山リカが番組中で，生放送と誤解されていることがある，って言っていたっけ。

2017-04-14 (5) 21:39:52 +0900

Windows 10＞言われるままにリブートしたら作業再開までに２５分かかった

本文ナシ

2017-04-14 (5) 21:25:46 +0900

エウクレイデス平面の合同変換群の共役類

前項の続きである。

エウクレイデス平面の，向きを保たない合同変換は， ある直線に関する折り返しと，その直線に沿った平行移動との合成である。

f がある点のまわりの回転の場合。 A が角度 α だけの回転を表す行列のとき， diag(+1, -1) A diag(+1, -1) は角度 -α だけの回転を表す行列である。 よって，角度 α だけの回転と角度 -α だけの回転とは共役である。

回転角の絶対値は，固定点から 1 だけ離れた点 x に対する d(x, f(x)) で決まる。 だから，回転角の絶対値は共役類の不変量である。

（あるいは，次の計算をする。 角 α だけの回転行列の，折り返し行列による共役をとるのである。

二重の table になっている。打つのに疲れた。 あとで気づいたのが，この計算はむだである。 角度 α だけの回転をあらわす行列を A(α) と書くと， 上にあげた折り返し行列は A(β)diag(+1, -1) である。 よって上の計算は diag(+1, -1)A(-β)A(α)A(β)diag(+1, -1) となり， A(-α) になることが明らかなのであった。）

平行移動については前項と同様。

f が平面の向きを保たない場合， d(x, f(x)) の最小値が，平行移動の移動距離である。 だから，これは共役類の不変量である。

平面の向きを保たない二つの合同変換の，平行移動の距離が等しい場合。 片方の直線を，向きもこめて他方に写す合同変換が存在するから， それらは共役である。

以上で，共役類がわかった。

2017-04-14 (5) 20:43:39 +0900

結論：

ある点のまわりの回転は，回転角の絶対値が等しいものは共役である。 平行移動は，移動距離の等しいものは共役である。 ある直線に関する折り返しとその直線に沿った平行移動は， 移動距離の等しいものは共役である。 恒等写像は自分自身と共役である。 以上のみが，共役である。

2017-04-16 (0) 17:19:37 +0900

最小移動距離が共役をとっても変わらないことの証明

f, g を平面 E² の合同変換とする。よって，全単射である。 min { d(x, g^-1fg(x)) | x ∈ E² } を考える。 g が合同変換だから，これは min { d(g(x), fg(x)) | x ∈ E² } に等しい。 g が全射だからこれは min { d(y, f(y)) | y ∈ E² } に等しい。 y を x で置き換えて（以下略）。

2017-07-01 (6) 23:42:41 +0900

エウクレイデス平面の，向きを保つ合同変換群の共役類

エウクレイデス平面の向きを保つ合同変換は f(x) = Ax + p と書ける。 ここで A は SO(2) の元であり，p は任意の平面ベクトルである。 よって，すべての元は可逆であり，その全体は写像の合成に関して群をなす。 A ≠ E のとき f は固定点をもち，その点のまわりの回転である。 A = E のときは平行移動である。

この群の共役類を求めたい。

上の f について，A を行列部分と呼ぶことにすると， g(x) = Bx + q としたとき， g^-1fg の行列部分は B^-1AB である。 SO(2) は可換だから，これは A に等しい。 よって，行列部分の回転角は，共役類の不変量である。

回転角が 0 でない場合，回転角が同じ合同変換は互いに共役である。 固定点を固定点に写す写像を g とすればよい。 （どっちの固定点をどっちの固定点に，だ？）

回転角が 0 の場合，平行移動であるが， その移動距離は d(x, f(x)) であり， 共役をとることは座標のとりかえにあたるから，この量は共役類の不変量である。 B^-1(Bx + p) = x + B^-1p だから， 移動距離の等しい平行移動は互いに共役である。

以上で共役類がわかった。

2017-04-14 (5) 20:24:43 +0900

結論：

ある点のまわりの回転は，回転角が等しいものは共役である。 平行移動は，移動距離の等しいものは共役である。 恒等写像は自分自身と共役である。 以上のみが，共役である。

2017-04-16 (0) 17:14:59 +0900

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 --- ベクトル積の定義の覚え方

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 http://suppin.lolipop.jp/wforum/wforum.cgi。

タイトル ： ベクトル積 
投稿日 ： 2017/04/14(Fri) 15:05:37 
投稿者 ： にゅーとろん  
参照先 ：  


ベクトル積の定義の覚え方

　｜ｅｘ->　ｅｙ->　ｅｚ->｜
　｜ｘ１　　ｙ１　　ｚ１　｜
　｜ｘ２　　ｙ２　　ｚ２　｜

この３行３列の行列式を解いたものがベクトル積になる

ｅｘ->　　　　ｙ１＊ｚ２−ｚ１＊ｙ２

ｅｙ->　　　　ｚ１＊ｘ２−ｘ１＊ｚ２

ｅｚ->　　　　ｘ１＊ｙ２−ｙ１＊ｘ２


（ｅｘ->、ｅｙ->、ｅｚ->）は右手系の直角座標

「行列式を解いたもの」という言い方をしている時点で問題外。

(4, 5, 6) と (1, 2, 3) の外積を求めるとき，次のように計算する方法がある。

５　６　４　５
２　３　１　２
−−−−−−−
　３　−６３

y 座標，z 座標，x 座標，y 座標，と４つの数を書く。 5 * 3 - 2 * 6 = 3 を下に書く。あとの二つも同様。 すると，(3, -6, 3) が答えになる。

これを計算用紙に書く分には問題ない。 答案の中に書かれると，「これはいったい何なんだ？」と悩んでしまうのである。

付） ４月１３日は内積・外積の定義とその訂正だったので引用省略。 ４月１５日は例のみなので，やはり引用省略。

2017-04-14 (5) 19:57:43 +0900

Windows 10 の電卓がハングした

本文ナシ

2017-04-14 (5) 19:46:55 +0900

無限小数で与えられた実数を 5 で割ること，2 倍すること，3 倍すること

実数は非可算無限個あるが，そのうち， 人間に扱えるのは可算個だけ，ということだ。

人間を超えた存在が人間に，実数を一つ，無限小数で与えるとき， 5 で割ることは次の意味で可能である。 人間が 「小数点以下 n 桁まで求めますので，小数点以下＊桁まで教えてください」 と尋ねて， たとえば 0.147 までわかれば，0.147 以上 0.148 未満だから， 0.029 まではわかる。

2 倍することも同様の意味で可能で， 0.147 までわかれば，0.29 まではわかる。 最後の桁が 4 以下なら繰り上がってこないし， 5 以上なら繰り上がってくるからである。

ところが，3 倍するときには， 「小数点以下 n 桁まで求めますので，小数点以下＊桁まで教えてください」 ではダメである。 0.263333 までわかっても，次が 1 なら0.789999 だが， ずっと 3 が続けば 0.790000 になる。 「このまま 3 が続くのですか，それとも……？」 と尋ねなければならない。

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 http://suppin.lolipop.jp/wforum/wforum.cgi で無名氏が無限小数で与えられた実数の演算について論じていたときに考えたこと。

2017-04-14 (5) 19:37:03 +0900

帰りのバスの中で「青梅」と思われる地名を発していた人を見たが

/o:me/ か /oume/ か，しっかり聞かなかったのは残念。

口にしていた教員名からある学×の学生たちだとほぼわかった。

2017-04-13 (4) 19:06:10 +0900

ＮＨＫラジオ第一放送が「聖霊で定める」と言っていたので驚いたが

「政令で定める」と言ったらしい。

2017-04-13 (4) 19:04:38 +0900

西暦と新元号との換算にはゾロ目の数が現れない

前に 《西暦と明治以降の元号との換算にはゾロ目の数が現われる》 を書いたが， もしもいま言われているように新元号の元年が 2019 年になった場合， 「西暦の下二桁 - 18」が元号への換算となる。

（「元号 + 100 - 82」が西暦の下二桁ともいえるが，これもゾロ目に縁がない。）

2017-04-12 (3) 23:39:43 +0900

筆を加えた箇所

• バス停で，プリクラで修正したような眼をした女子学生を見かけた
• ＮＨＫラジオ第一放送で，へたなラジオドラマをやっていた。終わった。

2017-04-12 (3) 23:15:49 +0900

「"エセ偽善者"」ってどういう意味だろう？　と思って Google を検索したら

同じ質問がトップにきていた。約 984 件。

2017-04-12 (3) 20:54:49 +0900

「"そういりや"」って，Google で約 6 件，いや，約 26 件

偶然，ふりがななどでこの文字列が並んだものと， なにかのなまりとが見つかる。

2017-04-12 (3) 20:48:31 +0900

dviout でファイルに Print すると pdf ファイルができるんだ

前にもできていたはずだが，忘れていてネットで検索して見つけた。

2017-04-12 (3) 20:43:03 +0900

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 --- 対称的な図形の重ね合わせ

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 http://suppin.lolipop.jp/wforum/wforum.cgi。

タイトル： 数学＞代数系
投稿日： 2017/04/12(Wed) 14:19:31
投稿者： にゅーとろん 
参照先： 

　−（Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３で不変））　と、　｜　（Ｔ１，Ｔ２、Ｔ３で不変）

これを重ねて合成すると

　＋　（Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３で不変）

−−−ーーーーーー

　／（Ｔ３で不変）　と、＼（Ｔ３で不変）

これを重ねて合成すると

　×　　（Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３で不変）


　　　　　（了）



レッスン・シリーズは、あと３００日分、構想中です

そりゃいろいろなケースがあるだろうが，それがどうしたというのだろう？

「レッスン・シリーズ」というのはこれとは別。

2017-04-12 (3) 20:04:16 +0900

フランス語由来の exotique ってこの「いろいろ」で使った記憶があるのだが

……見つからない。

2017-04-12 (3) 19:13:17 +0900

筆を加えた箇所

• PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 --- 二面体群の部分群
• ドラクエ II に、I の復活の呪文を入れるところがあったら

2017-04-11 (2) 22:32:59 +0900

トリノの聖骸布を模した手ぬぐいって，あるんだ

http://linkfactory.jp/contents13_christ.html。 画像検索で『本物と証明された / 「トリノの聖骸布」のまがい物！』とあるので気がついた。

画像ファイルによる宣伝効果，バカにできないな。

2017-04-11 (2) 22:09:57 +0900

「staq成功説」は Google でヒットせず

本文ナシ

2017-04-11 (2) 22:07:14 +0900

ＮＨＫラジオ＞「フィキ゜ュアスケート」はやめてほしい。気持ちが悪い。

本文ナシ

2017-04-11 (2) 22:01:02 +0900

ＭＲＯのナイター，２１時５３分でおしまいか。

９回裏の攻撃が始まるところなのに。 ２１時５５分からは音楽番組が始まった。

2017-04-11 (2) 21:53:02 +0900

イルカ「いつか冷たい雨が」って，訴えたい気持ちはわかるが重たすぎる…

…気がする。歌としては成功していないように思う。

状況がわかるまでの歌詞が長すぎる。 「雪が降る駅の片すみで / だれにもいたずらされない様に / うずくまっている」，このあとでようやく 「年老いた犬」だとわかる。

2017-04-11 (2) 21:46:27 +0900

「つまらなさそう」vs.「つまらなそう」って，考察している人がいるもんだ

形容詞「赤い」「正しい」は「赤そう」「正しそう」と「そ」がはいる。 否定の助動詞の「ない」の場合は「さ」がはいらないのが正統らしい。

それでも「その番組はつまらなさそうだ」といってしまうな。 「彼はそこにいたが，つまらなそうにしていた」は「つまらなそう」と私もいうが。

「とんでもない」もこれで一つの形容詞だという話だから， 「とんでもなそう」が正しいのか。

新明解国語辞典第五版には載っていないが， 広辞苑第二版には載っていた。 形容詞の語幹が一音の場合は「さ」をはさむそうだ。 「よさそう＜よい」，「こさそう＜こい」？

2017-04-11 (2) 21:21:52 +0900

ＭＲＯラジオのＣＭでＭＲＯラジオの番組が紹介されるが，つまらなさそう

本文ナシ

2017-04-11 (2) 21:19:02 +0900

愛用の自動巻き時計，ただいま６秒進み

きのうの夜，やや強く振った際に進んだようだ。

2017-04-11 (2) 21:00:02 +0900

野球中継でよく耳にする「ベンチスタート」って和製英語なんだろうか

本文ナシ

2017-04-11 (2) 20:57:50 +0900

野球中継でよく耳にする「ビッグイニング」って和製英語なんだろうか

……と思ったら，big inning で英和辞典がヒットした。 英文版の Wikipedia にも載っている。きちんとした定義があるようだ。

2017-04-11 (2) 20:53:32 +0900

ドラゴンクエストの“作品番号”はいつから算用数字になった？

https://news.yahoo.co.jp/pickup/6236255 に「ドラクエ11」とあり。 10 作目は X。だから 11 からのようだ。

2017-04-11 (2) 20:46:48 +0900

「さえ」を「さへ」と書くのは年配の人だろうか？

本文ナシ

2017-04-11 (2) 20:42:32 +0900

MRO ラジオのナイター中継で黄色い声を出している解説者は一体だれだ？

いま「衣笠祥雄さん」とアナウンサが言ってびっくり。 普通の話し方をする人だと思っていたので。

2017-04-11 (2) 20:33:18 +0900

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 --- Z/2×Z/2 が巡回群だって？

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 http://suppin.lolipop.jp/wforum/wforum.cgi。

タイトル： 数学＞代数系
投稿日： 2017/04/11(Tue) 14:29:25
投稿者： にゅーとろん 
参照先： 

　　　Ｅ　Ｔ１　Ｔ２　Ｔ３
Ｅ　　Ｅ　Ｔ１　Ｔ２　Ｔ３
Ｔ１　Ｔ１　Ｅ　Ｔ３　Ｔ２
Ｔ２　Ｔ２　Ｔ３　Ｅ　Ｔ１
Ｔ３　Ｔ３　Ｔ２　Ｔ１　Ｅ


２位の巡回群を成す






８　　Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３　で不変
○　　　同じ
×　　　同じ
｜　　　同じ
ー　　　同じ

３　　Ｔ２　で不変　

Ｓ　　　Ｔ３

正方形　　Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３

長方形　　同じ

６＜−＞９　　Ｔ３

Ｌ＜−＞Γ　　Ｔ２

Ｅ＜−＞∃　　Ｔ１

ｌｌ　Ｔ１、Ｔ２　Ｔ３　　

＝　Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３

Ｔ　Ｔ１

Ｏ　Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３

Ｅ　Ｔ２　

Ａ　Ｔ１

Ｕ　Ｔ１

「２位の巡回群を成す」ってなんだよ。

その下に書いてあるのは， そこに書かれている文字列が 「左右反転に関して不変」 「上下反転に関して不変」 「π だけの回転で不変」 ということらしい。 確かめる気にもならない。

2017-04-11 (2) 20:12:37 +0900

筆を加えた箇所

• 北鉄バス＞アナウンス「発車します」のあとに「おつかまりください」が追加

2017-04-10 (1) 23:58:36 +0900

ＮＨＫの「安心ラジオ」が「横断歩道がないところを渡ろうとする違反」と…

…言っていた。道路交通法の次の条文を曲解しているのだろうか。

第十二条 　歩行者は、道路を横断しようとするときは、 横断歩道がある場所の附近においては、 その横断歩道によつて道路を横断しなければならない。

2017-04-10 (1) 20:04:45 +0900

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 --- 二面体群の部分群

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 http://suppin.lolipop.jp/wforum/wforum.cgi。

タイトル： 数学＞代数系
投稿日： 2017/04/10(Mon) 14:50:01
投稿者： にゅーとろん 
参照先： 
図形問題

Ｅ・・・・・そのまま
Ｔ１・・・左右裏返し
Ｔ２・・・上下裏返し
Ｔ３・・・・１８０度回転

Ｔ１＊Ｔ１＝Ｅ
Ｔ２＊Ｔ２＝Ｅ
Ｔ３＊Ｔ３＝Ｅ

Ｔ１＊Ｔ２＝Ｔ３
Ｔ２＊Ｔ１＝Ｔ３

Ｔ１＊Ｔ３＝Ｔ３＊Ｔ１＝Ｔ２
Ｔ２＊Ｔ３＝Ｔ３＊Ｔ２＝Ｔ１

上下を左右に写す元も含むと二面体群 D_2・4 だが， そうではないので， T₁ = diag(-1, 1), T₂ = diag(1, -1), T₃ = diag(-1, -1) というだけ。 位数 4 だから可換群とわかっているし， Z₂×Z₂ に同型。

「（）」みたいな二辺形の自分の上への重ね合わせなので， D_2・2 とも言える。

2017-04-10 (1) 19:57:03 +0900

掲示板主催者のコメント

タイトル： Re: 数学＞代数系
投稿日： 2017/04/11(Tue) 07:05:02
投稿者： すっぴん 
参照先： 
> 図形問題
> 
> Ｅ・・・・・そのまま
> Ｔ１・・・左右裏返し
> Ｔ２・・・上下裏返し
> Ｔ３・・・・１８０度回転
> 
> Ｔ１＊Ｔ１＝Ｅ
> Ｔ２＊Ｔ２＝Ｅ
> Ｔ３＊Ｔ３＝Ｅ
> 
> Ｔ１＊Ｔ２＝Ｔ３
> Ｔ２＊Ｔ１＝Ｔ３
> 
> Ｔ１＊Ｔ３＝Ｔ３＊Ｔ１＝Ｔ２
> Ｔ２＊Ｔ３＝Ｔ３＊Ｔ２＝Ｔ１

群論ですね。面白い。
全ての存在物は「群」をなすか？

全文引用してそれだけのコメントですか。 いくらさびれているとはいえ。

2017-04-11 (2) 20:18:55 +0900

スマホが「急上昇ワード『行列 視聴率』」というから線形代数かと思ったら

全然違った。

2017-04-10 (1) 19:37:29 +0900

実践ビジネス英語＞新年度でとしをとるキャラ，とらぬキャラ

昨年度の３月号と今年度の４月号とで，登場人物の年齢を比較してみた。 としをとるキャラ，とらないキャラがいる。

どうでもいいのだが。言えることは，今年度も，全員，私より年下だ。

2017-04-10 (1) 00:38:48 +0900

2017 年度に聞く予定のＮＨＫ語学番組

• 基礎英語２（週５回，西垣知佳子先生（月―木），田村岳充先生（金））
• 実践ビジネス英語（週３回，杉田敏先生（水―金））

パートナーのサマンサさん・クリスさん，ヘザー・ハワードさんも変わらない。

2017-04-10 (1) 00:24:27 +0900

2016 年度の「実践ビジネス英語」を聞き終えた

年度末のごあいさつは，杉田敏先生とヘザーさんとを合わせて十数秒だった。 実にあっさりとしている。ストーリーは新年度に続く。

2017-04-10 (1) 00:21:12 +0900

愛用の自動巻き時計，ただいま±０秒

きのうの日曜日，お休みだったので，腕から外していたら止まってしまった。 新たに±０秒からスタートする。

2017-04-10 (1) 00:00:19 +0900

愛用のダイバーズウォッチ，ただいま９秒遅れ

本文ナシ

2017-04-10 (1) 00:00:07 +0900

SONY の AM ラジオ ICR-S10, 頻繁に電源が切れるようになってしまった

たたくと直る。乾電池との接触の問題らしい。

2017-04-09 (0) 22:02:59 +0900

Facebook からの「友達が多いほど楽しく利用できます！」がうっとうしい

本文ナシ

2017-04-09 (0) 21:27:27 +0900

くじの宣伝で「次はあなたかも。」「きっとそうね。」は問題ないのか？

「６億円当せん者，じつは３２９人も！」 「ひょっとしたら，ひょっとする。」ともある。 ＢＩＧスポーツくじ，というらしい。

「ひょっとしたら，ひょっとする」は確かだが，「きっとそうね」 はまずくないか？　必ず当たると保証するようで。

Yahoo! のトップページで前に見て，次に出てきたら書こうと思っていたネタ。

2017-04-09 (0) 20:28:59 +0900

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 --- xⁿ を n*x で override

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 http://suppin.lolipop.jp/wforum/wforum.cgi。

タイトル： 数学＞代数系
投稿日： 2017/04/09(Sun) 15:03:31
投稿者： にゅーとろん 
参照先： 

ａ＾２＝ｘ＋ｘ

ａ＾ｎ＝ｘ＋ｘ＋・・ｘ

と定義した場合・・・指数法則が成り立つ

１）（ａ＊ｂ）＾ｎ＝ａ＾ｎ＊ｂ＾ｎ

（ａ＊ｂ）＾３＝（ｘ＋ｙ）＋（ｘ＋ｙ）＋（ｘ＋ｙ）

　ａ＾３＊ｂ＾３＝ｘ＋ｘ＋ｘ＋ｙ＋ｙ＋ｙ

２）（ａ＾ｎ）＾ｍ＝ａ＾（ｎ＊ｍ）

　（ａ＾２）＾３＝（ｘ＋ｘ）＋（ｘ＋ｘ）＋（ｘ＋ｘ）
　
　（ａ＾３）＾２＝（ｘ＋ｘ＋ｘ）＋（ｘ＋ｘ＋ｘ）

３）ａ＾ｎ＊ａ＾ｍ＝ａ＾（ｎ＋ｍ）

　　ａ＾２＊ａ＾３＝（ｘ＋ｘ）＋（ｘ＋ｘ＋ｘ）

最初の，次の二式からして意味がわからない。

ａ＾２＝ｘ＋ｘ

ａ＾ｎ＝ｘ＋ｘ＋・・ｘ

n * x を xⁿ と書いてみた，ということか。

１）（ａ＊ｂ）＾ｎ＝ａ＾ｎ＊ｂ＾ｎ

（ａ＊ｂ）＾３＝（ｘ＋ｙ）＋（ｘ＋ｙ）＋（ｘ＋ｙ）

　ａ＾３＊ｂ＾３＝ｘ＋ｘ＋ｘ＋ｙ＋ｙ＋ｙ

これは，「*」を「+」に変える，という意味か。

すると次はどうなるか。

２）（ａ＾ｎ）＾ｍ＝ａ＾（ｎ＊ｍ）

　（ａ＾２）＾３＝（ｘ＋ｘ）＋（ｘ＋ｘ）＋（ｘ＋ｘ）
　
　（ａ＾３）＾２＝（ｘ＋ｘ＋ｘ）＋（ｘ＋ｘ＋ｘ）

(a^n)^m = a^(n*m) の n*m は n+m の意味にならないのか。 そうすると (a^2)^3 = a^(2*3) の右辺は a^5 になるはずで，つじつまが合わない。

2017-04-09 (0) 19:10:10 +0900

Hanoi の塔で，一時退避に使う柱の番号

柱を 0, 1, 2 とすると， 柱 from から柱 to に移す場合， 一時的に上のほうの円板を退避させる柱は 3 - from - to である。

柱を 1, 2, 3 とすれば， 退避させる柱は from ^ to でいいんだ。

2017-04-08 (6) 23:10:09 +0900

Eddington の epsilon を思い出した

前項を書くため Google で「einstein の規約」を検索し， 「アインシュタインの縮約記法」をウィキペディアでを見て， 関連項目の中の「レヴィ=チヴィタの記号」が気になったのでリンクをたどったら， リンク先は「エディントンのイプシロン」だった。

それでふと， 《エディントンのイプシロンをＣ言語のマクロで書く》 を思い出した。

2017-04-08 (6) 22:58:58 +0900

いまひとつなじめない Einstein の縮約記法で行列の結合法則を示す

Einstein の規約で行列 a_i^j と b_j^k との積を書くと c_i^k = a_i^jb_j^k でいいのだろうか。

三つの行列 a_i^j, b_j^k, c_k^l の積は a_i^jb_j^kc_k^l でいいの？

(a_i^jb_j^k)c_k^l = a_i^j(b_j^kc_k^l) で結合法則の証明になってる？

a_i^jb_j^k は Σ_j a_i^jb_j^k の意味だろうから， (a_i^jb_j^k)c_k^l は Σ_k(Σ_ja_i^jb_j^k)c_k^l の意味で，普通は，これが Σ_kΣ_j(a_i^jb_j^kc_k^l) に等しく，もう一つのもこれと同じになるから結合律が成り立つ，とする。 （有限和をとる順序は変えてもよい，ということも使う。）

だから， (a_i^jb_j^k)c_k^l = a_i^jb_j^kc_k^l = a_i^j(b_j^kc_k^l) の中辺の意味があいまいさなく決まっているとわかった人だけが， これで証明になっていることがわかる？

2017-04-08 (6) 22:29:04 +0900

「"絶望的な美人"」って Google で 0 件だが，どこかで見たような気が

筒井康隆「文学部唯野教授」に出てきたのは 「ほとんど絶望的なぐらいに透明な美人ちゃん」（６ページ） だった。こちらも 0 件。

2017-04-08 (6) 22:27:43 +0900

「古宇田（こうだ）」という姓はローマ字で書くと Kouda だろうか？

かなで書いて「こうだ」，その「う」を， その前の「こ」を長音で発音するための記号と考えれば Kôda ともなりえるが， 漢字で「宇」とあるから，なんだかしっくりこない。

「国府田（こうだ）」も気になる。

2017-04-08 (6) 22:12:52 +0900

スマフォの Google の履歴に「たをす」という語が残っているのだが

何を調べようとしたのか，まったく思い出せない。誤打の可能性も排除できない。

「たふす」とすると会社名がひっかかる。

2017-04-08 (6) 21:22:54 +0900

「お前は漢字廃止論者か」と聞かれたら，「私は漢字保存論者だ」と答えよう

本文ナシ

2017-04-08 (6) 20:04:47 +0900

「柚木（ゆうき）」という姓のローマ字表記は Yuuki か Yûki か

呉音の「ユ」からきているのだろうか。「ゆずき」の転か。

2017-04-08 (6) 20:03:00 +0900

青空文庫＞坂口安吾「新カナヅカヒの問題」を見た

「おんな 歴史的かなづかい」，か何かで Google を検索していたら見つかった。

（前略） 名詞や形容詞のふだん漢字で書いてゐるのにルビをふるやうな場合にだけ困却するだけの話、 「ヲンナ」か「オンナ」か、こんな区別はどうだつていゝ。

辞書はどうやってひくのか， 仮名をようやく覚えた子どもはどうするのか。

作家に尋ねてもしかたがないか。

2017-04-08 (6) 19:58:23 +0900

どうだっていい、なら表音的な「オンナ」を採用してもよいですよね？

dô daqte ii, nara hjôoñteki na「オンナ」o saijô site mo joi desu jo ne?

2022-12-28 (3) 22:08:32 +0900

ネット上の国語辞典は歴史的かなづかいを載せていないことが多くて困る

本文ナシ

2017-04-08 (6) 19:56:19 +0900

「小女子」のふりがなは「こうなご」なのか？

辞書やネット上の情報では「こうなご」になっている。

「女子」と書いて「おなご」と読むことがある。 歴史的かなづかいでは「をなご」のはずで，そうだとすると 「小女子」は「こをなご」。これを「コウ〜」とすることはなさそうだ。

私としては「こおなご」のような気がするのだが。熟字訓というやつか。

2017-04-08 (6) 19:40:59 +0900

eneloop を買ってあったことを思い出し，FM がはいるラジオをつけてみた

eneloop を買ったのは， ＮＨＫラジオ第二放送の語学番組を Walkman で録再して聞くためだった。 ストリーミングに移行してからは，しばらく忘れていた。

アルカリ乾電池の代わりに使える，と知って，電気カミソリに入れてみた。 それまでは，新しい乾電池を電気カミソリに入れ， 切れかかってくると AM ラジオに入れる，というパターンでやってきていた。 （前には，eneloop はマンガン乾電池の代わりぐらいにしかならないと思っていた。）

２年前に買った，FM がはいるラジオ （《SONY のステレオラジオ SRF-18 ピンクを買った。ヨドバシカメラで。》） には eneloop を入れていたが，それを電気カミソリのお古に入れ替えたついでに， 寝室から取り出して聞き始めた。

2017-04-08 (6) 19:34:04 +0900

現在放送中の NHK FM の番組を知るのに一苦労

やっと見つかった。 「N響　ザ・レジェンド」「檀ふみ【解説】池辺晋一郎」だった。

「NHK FM 現在放送中」で Google 検索したのに， 出てきた「NHK 番組表」というページを見たらテレビについてしかわからない。 「ページ内の検索」で「FM」をさがすが「検索結果がありません」。

少し，ひとをバカにしていないか？

声で池辺晋一郎が出ているとわかったので 「番組を探す「主な番組」｜NHK-FM」の「出演者から探す」 で池辺晋一郎の（かなり昔の，まだ髪の毛がある）顔写真の下をクリックして 「N響　ザ・レジェンド」に至り，ようやく見つかった。

どうして，「現在放送中の番組」をトップにもってこないのだろう？

あ， http://www.nhk.or.jp/fm/ の右側に出ているんだ。 どうしてこれを左にもってこないんだ？　（私は， 左から右に向かって書く横書きでネットサーフィンをしている。 念のため。）

2017-04-08 (6) 19:25:32 +0900

国民の現状を考えると，特定の人には参政権を与えないほうが安全だと思う

「すべて国民は、法の下に平等であつて、 人種、信条、性別、社会的身分又は門地により、 政治的、経済的又は社会的関係において、差別されない」 （日本国憲法第十四条）とあるのに， 特定の人が被災地などを訪問すると特別にありがたがる人がいる現状では， 特定の人には参政権を与えないほうが安全，という気がしてきた。

2017-04-08 (6) 19:19:18 +0900

米国のシリア爆撃は戦争なのか？

ネットやＮＨＫのラジオで見聞きしていたときは“大したことない” と思っていたが， きょうづけの朝日新聞がトップで大きく報道しているのを見て， 考え方が変わった。

「国権の発動たる戦争と、 武力による威嚇又は武力の行使は、 国際紛争を解決する手段としては、 永久にこれを放棄する」 （日本国憲法第九条）と宣言している我が国は， これに対してどう考えるのが正しいか？

2017-04-08 (6) 19:02:03 +0900

愛用の自動巻き時計，ただいま２秒進み

おととい木曜日の１６時半から１９時ぐらいの間に， 進み遅れがないように合わせた。

2017-04-08 (6) 19:00:04 +0900

八元数体 O に左から一つの決まった八元数をかける写像を考える

たとえば， f(x) = e₁x で f : O → O を定義する。 g(x) = e₂x で g : O → O を定義する。

すると (g・f)(x) = e₂(e₁x) が決まる。 これは (e₂e₁)x = -e₃x に等しいとは限らない。 実際，e₀ から e₇ までの像は順に -e₃, -e₂, e₁, e₀, e₇, -e₆, e₅, -e₄ であり， 前の四つは -e₃ を左からかけたもの， 後の四つは e₃ を左からかけたものになっている。 ある八元数 k が存在して (g・f)(x) = kx になっているという保証すらない。

つい，乗法は結合的であると思い込みがちで， ここまで考えつくのにだいぶかかった。

（八元数の乗法の定義は，ウィキペディアによった。）

2017-04-08 (6) 15:58:42 +0900

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 --- A² = E をみたす二次の行列

PC-VAN SIG SCIENCE #1 から派生した掲示板 http://suppin.lolipop.jp/wforum/wforum.cgi。

タイトル： 数学＞代数系
投稿日： 2017/04/08(Sat) 15:17:53
投稿者： にゅーとろん 
参照先： 

Ａ＾２＝Ｅ、のときに

Ａ＝±（０　１）、±（１　０）
　　　（１　０）　　（０　１）

±（−１　０）
　（０　　１）

思いついた例をあげただけ。

２×２行列 A が A² = E を満たすとき， 固有値は ±1 である。 対角化可能でないと，二乗して E にならない。 対角化は E か -E か，diag(+1, -1) である。 （diag(...) は対角成分が ... である対角行列。）

diag(+1, -1) になる場合，trace が 0 だから 11 成分を a とおけば 22 成分は -a である。 12 成分を b, 21 成分を c とおけば， Cayley-Hamilton の定理から a² + bc = 1 となる。 a = ±√(1-bc) なので，成分が整数からなる例をあげようとすれば，

などなど。

2017-04-08 (6) 15:53:40 +0900