サス強化とサイドカーの力学

Ｋさん宅ご次男はる君（5歳）

1999．9　

サス強化の必要性

　サス強化が必要な理由として、側車の取り付けにより本車のサスへの負担が増えるから、という事が昔からよく言われますが、仔細に検討して見ると側車の取り付けでサスへの負担はさほどには増えていない事が分かります。
ソロのオートバイで４５度のフルバンクで走った場合、サスの負担は静止時の１．４倍となります。
ソロでウィーリーをした時は後輪の負担は静止時の２倍以上となります。
一方サイドカーのコーナリングで側車輪が浮上し、全重量が本車に掛かった場合は、側車の乗員１名としてソロの静止時に比べ（横Gによる荷重増を考慮に入れて、ロールによる荷重減を考慮に入れず）約２００�sの荷重増となり、これはソロの静止時に比べて１．７倍程度です。

　この程度の荷重増であればノーマルのサスでも耐えられない事はありません。
特に側車に人を乗せない場合には全く問題ないという事になりますが、サス強化が必要な理由は他にあります。

　それは主として側車側コーナリング時の車体のロール（傾き）を抑える事で、ロールによる重心の外側への移動を抑え、側輪浮上を抑えるという事です。
さらに強化サスにより重心を下げる事が出来ます。

ここでちょっと側車側コーナリングにおけるサイドカーの力学を考えて見ましょう。
下のように決めます。

ｈ＝５０　（ｃｍ）　　　　ｂ＝２５　（ｃｍ）　（静止時）　

ｂは車体のロールにより減少しｈも少し変化します。
側車側コーナリングでは重心に対し、鉛直下向きの力（重力）Ｗと本車方向への横向きの力（遠心力）ＷＧの二つが作用します。
この二つの力の合力は、Ｇが小さい間はほぼ下向きですがＧが大きくなるにつれて本車接地軸の方に向いていき、

ＷＧ／Ｗ＝ｂ／ｈ　の時にこの合力は重心位置から本車接地軸へ向かう力となりＧは最大値となります。
この合力が本車接地軸よりも外へ向かうという事は側輪浮上するという事です。

　よって

　横G限界値　　　Ｇmax＝ｂ／ｈ

ただしｂは限界速度で車体がロールした時の値です。
（ｈも少し変化しますが無視します）

この式から重心が低く、重心が本車から離れていれば（ロールによる重心の移動が少なくなり）横Ｇの限界値は高くなることが判ります。

車体が１０度ロールしたとすると、上の数字から言えば

ｂ≒２５−５０ｓｉｎ１０＝２５−５０×０．１７４＝２５−８．７＝１６．３

ロールがなければ　Ｇmax＝２５／５０＝０．５　と、ただでさえ低い限界横Ｇが

１０度のロールで　Ｇmax＝１６．３／５０＝０．３３　と悲劇的な数字になります。　

上の計算からサイドカーにとって車体のロールが大敵である事が分かります。

サス強化の最大の目的は側車側コーナリングでの車体のロールを抑えてｂが減少する事を防ぐ事です。

　念のため同じ計算を側輪荷重の方から見てみます。

静止時において重力Ｗは本車接地軸を回転軸として車体を回転させようとする力となりますが、側輪荷重はこれとは反対方向に回転させようとし、両者が釣り合っています。
この二つの力の本車接地軸廻りのモーメントが釣り合っている事から、

Ｗｂ＝ｗｔ　　よって　　ｗ＝Ｗｂ／ｔ

コーリングにおいて重心に対して遠心力が掛かるとこの遠心力は　ＷＧｈ　のモーメントで側輪荷重と同じ方向へ車体を回転させようとしますから３つのモーメントの釣り合いから

Ｗｂ＝ｗｔ＋ＷＧｈ　よって　ｗ＝（Ｗｂ−ＷＧｈ）／ｔ＝Ｗ（ｂ−Ｇｈ）／ｔ

コーナリングの限界とはｗ＝０になる事ですから　ｂ−Ｇmax．ｈ＝０

　よって　Ｇmax＝ｂ／ｈ

となり先程と同じ結果になります。

ノーマルサスではコーナーの手前で側輪が簡単に浮上するため速度をかなり落とす必要がありますが、サス強化によりロールが少なくなるとグッと踏ん張るようになります。
高速道路のコーナーでも安定性は格段に良くなり、屈曲の多い区間でも追い越し車線をかなりのペースで走る事が出来ます。
実際にはこうしたステージではポルシェやＧＴＲの方が速い事は事実ですがパッシングをかけられた事は１度もありません。
全力で走るサイドカーにパッシングをかけるような無慈悲なドライバーはどこにも居りません。

側輪荷重ｗは通常６０�s程度ですが、ドライバーの体重移動により増やす事が出来ます。
６０�sの体重を３０ｃｍ側車側に移動できれば、ｔ＝１４０ｃｍとして
６０×３０／１４０＝１３で側輪荷重は１３ｋｇ増えて７３�sとなり約２２％増加させる事が出来、限界横Ｇも２２％高くなります。

通常のクルマで限界横Ｇを２２％も高めようと思ったら完全なレーシング仕様に作り直すしかありませんが、サイドカーでは肉体労働でそれが可能なのですからこれを利用しない手はないでしょう。
なお車体のロールが小さい方が良いのですから側輪の伸び側のストロークも小さい方が好都合です。

サス強化の実際

サス強化の内容は前後サスのスプリングをバネ定数の大きい強化スプリングに交換する事と、できればダンパーも強化します。
強化スプリングの目的はロールを少なくする事と車高を少し下げる事です。
ダンパー強化はスプリング強化に対応して必要となるものです。

フロントのテレスコは分解できますからストローク量の変更やオイル流動口の変更が出来ますが、リアのショックアブソーバーはまず分解できませんからダンピングアジャスターを強にする程度ですが、より本格的にはショックアブソーバーその物を交換します。
またフロントについてもアールズフォークにして最適のショックアブソーバーを装着するのが最善です。

テレスコのままバネ強化する場合、強化スプリングのバネ定数はノーマルの物に比べ通常2０から５０％程度高い物とするようですが、これは車種によりまちまちでＦＪ１１００ではノーマルスプリングのままでも大丈夫という話を聞いたこともあります。
なお、アールズフォークにする場合はサスの構造の違いのため更に強いバネが必要になります。（ＳＣ１０アールズフォーク）

強化スプリングは出来ればプログレッシブ特性の物を用います。
これはバネの巻きピッチが不均一になっているもので、小さな荷重で少し縮んだ時にピッチの密のところが潰れてその分全体の巻き数が減少しバネ定数が上がるという物で、小さな荷重はソフトに吸収し大きな荷重には強く耐えるという物です。

　バネ定数は下の式で求める事が出来ます。

　　　　バネ定数　ｋ＝Ｇｄ^４／８ＮＤ^３（ ただし　　Ｐ＝ｋδ　）

ただし、ショックアブソーバーの剛さはバネだけではなく、ショックアブソーバー内の空気による分もあります。
（空気バネの効果、これはテレスコピックフォークで大きいようです）
したがってバネ定数を２倍にしてもサスの硬さは厳密に２倍にはなりません。

≪　強化スプリングを作る際の自由長の決め方　≫

Ｌ_Ｘ＝Ｌ_ＸＧ＋Ｐ／ｋｘ　　また　Ｌ＝Ｌ_Ｇ＋Ｐ／ｋ　この２式から

　　Ｌ_Ｘ＝Ｌ_ＸＧ＋（Ｌ−Ｌ_Ｇ）／ｘ

　　強化スプリングを作る際は通常は線径ｄを大きくします。
ｄを１０％大きくするとｄ^４＝１．１^４=１．４６でバネ定数は約５０％大きくなります。
通常外径か内径のいずれかを同じにする必要があります。
外径を同じにする場合、ｄを１０％大きくすると有効径Dは１％程度小さくなり、これによりバネ定数はさらに３％程度大きくなります。（１．０１^３＝１．０３）

　ノーマルスプリングの端部を切って巻き数Ｎだけを小さくしてもバネ定数を大きくする事は出来ますが、この場合ストローク量を確保しようとするとノーマルスプリングでは発生しなかった過大な歪がバネに発生します。

もともとノーマルスプリングはストッパーに当った時の荷重以上の荷重を掛ける事は問題がありますから、端部を切ってバネ定数を上げても所詮前より大きい荷重を掛ける事は出来ません。

　ノーマルスプリングのままでカラーを入れるという事がよく行なわれますが、この場合巻きピッチの密のところが潰れた分だけ巻き数Ｎが少し減少しますからその分だけ初期のバネ定数が少し大きくはなりますが、肝心の大荷重に対しては殆ど変わりありません。
またカラーを入れた分本車のキャンパーが小さくなりその分ｂは大きくなりますが、逆に本車側コーナリングはその分限界が低くなります。

　強化スプリングはサイドカーショップや街のバネ屋さんで作る事が出来ますが、あるバネ屋さんで作った方で法外な料金を請求されたという話もありますから御注意下さい。

コーナーでの限界速度

　コーナーRと限界速度の関係を調べましょう。以下のように決めます。

さらに　Ｆ＝ＷＧ　　Ｗ＝ｍｇ　だから　Ｆ＝ｍｇＧ　　Ｇ＝ｂ／ｈ　だから　　Ｆ＝ｍｇｂ／ｈ

よって　　ｍＶ^２／Ｒ＝ｍｇｂ／ｈ　　　Ｖ^２＝ｂｇＲ／ｈ　　　

よって　　Ｖ＝　ルート［ｂｇＲ／ｈ］

ここに　ｇ＝９．８m/ｓ^２=９．８×６０^４÷１０００km/h^２＝１２７，００８km/h^２

よって　　Ｖ＝ルート［１２７，００８ｂＲ／ｈ］　（Ｖ：km/h、Ｒ：km）

この式より２００Ｒでは

力学と単位系（補足）

　このホームページでは工学単位系を使っています。

　工学単位系とは日常生活及び工学分野で使う単位系で１円玉の重量（１円玉に掛かる重力の大きさ）を１gとする単位系です。
これに対し物理学で使う単位系はCGS単位系及びMKS単位系です。
CGS単位系では１円玉の質量を１gとします。
MKS単位系では１円玉１，０００個の質量を１kgとします。

力学の基本法則である運動の法則ではF（力）=m（質量）×α（加速度）、重力の加速度は９８０cm／ｓ^２＝９．８ｍ／ｓ^２ですから

工学単位系では１円玉１，０００個の質量は　 Ｆ／α＝１ｋg／９．８m／s^２＝０．１０２ｋｇｓ^２／mです。
ＣＧＳ単位系では１円玉に掛かる重力の大きさは　ｍ×α＝９８０ｇcm／ｓ^２です。
１gcm／ｓ^２を１ｄ（ダイン）と定義していますからこれは９８０ｄです。
ＭＫS単位系では１円玉１，０００個に掛かる重力は９．８kgm／s^２で、これは９．８N（ニュートン）です。