すのものの「いろいろ」（その５８）

朝日新聞＞「女性問題」という言い方は性差別では？

１８日づけ大阪本社版社会面《日経新聞、部長を更迭》に《雑誌などで＊＊氏の女性問題が取り上げられた》とあるが、＊＊氏が女性だったら「男性問題が……」と書かれたとは思えない。また、同性愛者の場合も、こうは書かれないであろう。

付）ただし、これは更迭された部長が配布した文書などに書かれていたことらしい。しかし、引用のかたちではなく、地の文としても読めるように書かれているので取り上げた。

2003-02-19 (3) 00:54:07 +0900

朝日新聞死亡記事＞《「回転エビ固め」人気》が元プロレスラーとは気づかず

１８日づけ大阪本社版社会面《「回転エビ固め」人気 / 吉村道明さんが死去》。

最初、お寿司屋さんの関係かと思ってしまった。どうも「回転」と「エビ」が合わさると「回転寿司」を想像してしまうようである。

記事は、この「回転エビ固め」の説明に５行を費やしている。朝日新聞としてはめずらしいのではないか。

なお、76 歳だったそうだが、《73年に引退。余生は近大相撲部で更新を指導するなどして過ごした》ということは 46 歳からは「余生」だったということか。

2003-02-19 (3) 00:44:48 +0900

朝日新聞＞「冤罪」をふりがななしで使うようになった？

１８日づけ大阪本社版テレビ面「試写室」。

そのうち「めんざい」と読むのが“流行”するかも。（「既出」を「がいしゅつ」、「破綻」を「はじょう」などとわざと間違って書くのをインターネットの掲示板でときどき見かける。）

2003-02-19 (3) 00:41:37 +0900

たぶんルール違反の「重ね打ち」--- rowspan と colspan を“交わらせる”

「＊＊学概論」レポート提出について

履修者であって単位取得を希望されるかたは、
次の要領でレポートを提出してください。

テーマ：＊＊＊＊について
分量：400 字づめ原稿用紙 5 枚以内
期限：＊年＊月＊日＊時＊分
提出先：＊＊＊事務室
担当：すのもの

た

し

ま

り

切

め

締

アイディアは

である。 3 × 3 の table なのだが、 rowspan="3" と colspan="3" を重ねるとこんな具合になるのだ。

ただし、これはバグを利用した裏技のようで、どのブラウザでもきちんと見えるのかどうかはわからない。

斜めの「締め切りました」のほうの種明かしは次の通り。

た

し

ま

り

切

め

締

重ねる文字を地と同じ色にすれば、次のような“虫食い”にもできる。

2003-02-19 (3) 00:33:59 +0900

「パプテスマ」「バブテスマ」「パブテスマ」、みんなあるのがおもしろい

（たぶん）「バプテスマ」の誤り。 google で検索するとみんな見つかる。

「バ」と「パ」をあんな小さな濁点・半濁点で区別しろ、ってのが無理なんじゃないだろうか？

2003-02-19 (3) 00:19:05 +0900

御茶ノ水駅周辺の「おちゃのみず」の表記について

《鉄腕アトムの「お茶の水博士」はなぜ女子大名と同じ「お茶の水」なのか？ (2003-02-17 (1) 03:08:57 +0900)》にちらっと書いた話の続きである。

２種類の地図を見たが

交差点は「お茶の水」
橋は「お茶の水橋」、
駅は「御茶ノ水駅」、
駅前のバス停は「お茶の水駅」

だった、と教えてくださった方があった。私の手元の地図では

交差点は「御茶の水」「お茶の水」と「お茶の水駅前」「御茶ノ水駅前」、
橋は「お茶の水橋」「御茶ノ水橋」、
駅は「御茶ノ水駅」、
駅前のバス停は「御茶の水駅」「お茶の水駅」「御茶ノ水駅」と「お茶の水橋口」

とバラバラだ。 Yahoo! のこの地図には「御茶の水駅前」という交差点名が見える。私の記憶にあるのはこれかも知れない。交差点の写真でもないかと、明治大学や駿台予備校のページを見たが見当たらなかった。

2003-02-18 (2) 03:27:05 +0900

上の、この「いろいろ」間のリンクはいまはった。それまでは a href タグをおいていなかった。

2006-05-18 (4) 20:41:07 +0900

大相撲＞「女性知事本人が賞を渡すのは困る」と言われていたのか？

１６日づけ朝日新聞大阪本社版オピニオン面「私の視点」に大阪府知事の太田房江氏が「大相撲 / 女性にも開いてこそ国技」を書いている。

ご存じのとおり、大阪で開催される大相撲春場所では、毎回、幕内優勝力士に大阪府知事賞を贈っている。当然、大阪府知事である私が会場に出向いて、優勝者に直接に手渡すのが礼儀だと思っている。しかし、「女性だから」という理由で、「知事本人は困る。男性の副知事が代理で授与してほしい」と断られ続けている。

私は、「知事が女性の場合は土俵外で渡してほしい」と言われていたのだと思っていた。これとはかなりニュアンスが違う。

そもそも、副知事も女性だったらどうするのか。

「だったら副知事賞にする」としてしまったらどうだろう。あるいは、大相撲のほうが女性知事のいる都道府県では開催しないようにするとか。

2003-02-17 (1) 03:32:30 +0900

中国に「金澤（かなざわ）」という地名がある？！

１６日づけ朝日新聞大阪本社版オピニオン面の下の阪急交通社の広告に「上海（しゃんはい）蘇州（そしゅう）金澤（かなざわ）西塘（せいとう）杭州（こうしゅう）烏鎮（うーちん）」とあるのを見てびっくりした。（カッコ内に書いたのは実際にはふりがな。）

日程表には《観光後、バスにて「橋の故郷」・金澤へ。到着後、多くの橋が架かり、あまり訪れない素朴な金澤橋郷へご案内》とある。朝、蘇州を出て、金澤を見てその日の夜は西塘に泊まるようだ。

「金澤」という地名があっても別に驚かないが、「かなざわ」と訓読みするのには驚いた。

2003-02-17 (1) 03:24:35 +0900

朝日新聞＞マンガの左右の境界はコマの枠の左右の端ではないのか……。

１６日づけ大阪本社版社会面の「ののちゃん」は二コマめの吹き出しが枠の右端から飛び出している。枠の右端が境界ではなかったのか。そう思ってタイトルのところを見ると、ののちゃんの絵と「2079」という通し番号は枠よりも右にきている。

2003-02-17 (1) 03:14:54 +0900

鉄腕アトムの「お茶の水博士」はなぜ女子大名と同じ「お茶の水」なのか？

駅名は「御茶ノ水」。大学名は「お茶の水女子大学」。交差点の名前はどちらとも違ったような記憶があるが……。

2003-02-17 (1) 03:08:57 +0900

鉄腕アトム生誕＞どうして天馬博士を描かないのか？

１５日づけ朝日新聞大阪本社版社会面に《「アトム宣言」募集》というのが出ている。《２００３年４月７日の鉄腕アトムの生誕日を記念し》というわけだが、添えられたマンガにはお茶の水博士がアトムと一緒に描かれている。

「生誕日を記念」するんだったら天馬博士では？

（アトムを作ったのはお茶の水博士だとずっと思っていたやつ＞自分）

2003-02-17 (1) 03:05:29 +0900

朝日新聞囲碁欄＞「119」は活字一字分だが漢数字は二文字でも別々

１５日づけ朝日新聞大阪本社版の囲碁欄を見ると、《黒は119（17の十六）で》の「119」は活字一字分になっている。「119番通報した」もこの活字にすれば字数が節約できる。（字が細かすぎるのでやめたほうがいいと思うけど。）

一方、「十六」は普通に二文字に組んでいる。どうしてこちらは特製の活字を作らないのか。図面のふちの「十六」は縦書きで、二文字を一字分につめ込んだ活字である。

2003-02-17 (1) 03:03:29 +0900

朝日新聞もヨハネ伝冒頭を「はじめに言葉ありき」としている

１５日づけ大阪本社版 be の e7 面。

新約聖書ヨハネ福音書第１章の冒頭。「はじめに言葉ありき、言葉は神と共にあり、言葉は神なり」「よろずのもの、これによりて成り」と続く。

《文語訳ヨハネ傳の冒頭は「初めに言葉ありき」ではない (2000-04-04 (2) 02:56:22 +0900)》に書いたように、これは現行の文語訳ではない。どの翻訳なのだろう？　なお、原文では最初の三つの文章とも過去形である。

2003-02-17 (1) 02:35:15 +0900

上のリンクはいまはった。それまでは a href タグをおいていなかった。

2006-05-18 (4) 20:43:09 +0900

「同和」はＴコードでは最も基本的な「右手→左手」打ちで打てる

本文ナシ

2003-02-17 (1) 01:49:15 +0900

「新高山（にいたかやま）」はＴコードでは最も基本的な「右手→左手」打ち

本文ナシ

2003-02-17 (1) 01:48:50 +0900

小説で著者が注の番号までつけてあるが注がないとかずれているとか…

…ってあるのかな。もちろん、その間違いは作為的で、それらも作品の一部。

2003-02-17 (1) 01:46:20 +0900

江戸時代の日本ではユダヤ教は禁止されていたのか？

本文ナシ

2003-02-17 (1) 01:41:55 +0900

ヘブル文字を似た全角文字で代用する --- 「丁入ユ卍」で力つきた

本文ナシ

2003-02-17 (1) 01:40:50 +0900

Jacques Loussier Trio の「ゴルトベルク変奏曲」

私はジャズはトランペットやサックスの音そのものが嫌いなのでほとんど聞かないが、ピアノトリオだけは聞かなくもない。そんなわけで、 Jacques Loussier Trio の「ゴルトベルク変奏曲」は出たときすぐに買い、ときどき聞いている。第３０変奏曲を除くと原曲にほぼ忠実なので、ゴルトベルク変奏曲が聞きたいけど普通のはちょっと飽きたな、というときなどにちょうどよい。

今回、気がついたこと。

変奏曲ごとにトラックが変わるのはいいのだが、そこでノイズがはいってはっきりと切れるので、目の前で 32 曲を続けて演奏している、という感じがしない。
「ジャック・ルーシェ」という音写は正しいのだろうか。「ルーシエ」のほうが近いかもしれない。ベースの Benoit Dunoyer de Segonzac は「ベノワ・デュノワイエ・ド・セゴンザック」であって「デュノワイェ」となっていない。
日本語の説明書ではドラムスの André Arpino の é がきちんと書けていない。

2003-02-17 (1) 01:36:55 +0900

日本語の原稿を印刷に回すとき「カタカナ」などの指定はしないのだろうか？

数学の論文をタイプライターで打って欧文雑誌に投稿していた時代には、ギリシア文字にはこの色でアンダーラインを引けだの、ドイツ文字は普通の字で打ってこの色で囲めだの、といった規定があった。（詳しいことは忘れてしまったが。）

日本語の原稿の場合、カタカナなどをそのように指定する習慣はないのだろうか。「り」と「リ」、「ロ」と「口」のように紛らわしいものがあるではないか。

2003-02-17 (1) 01:20:30 +0900

ミサソレムニス＞「少数のヴァイオリンだけで」を見て「分数の～」を連想

ベートーベンのミサソレムニス。 Credo の Et incarnatus est のところに nur einige Violinen の指示があり、音楽之友社のスコアでは「少数のヴァイオリンだけで」と訳がついている。

「少数民族」を「小数民族」とする誤変換はときどき見かける。「少数のヴァイオリン」→「小数のヴァイオリン」→「分数のヴァイオリン」と連想してひとりで笑ってしまった。

（不気味なやつ＞自分）

2003-02-17 (1) 01:12:20 +0900

「いやす」「いえる」の送りがな / 「癒やす」か「癒す」か？

「癒す」は五段で「癒さない」「癒します」「癒す」「癒すとき」「癒せば」「癒せ」。「癒える」は下一段で「癒えない」「癒えます」「癒える」「癒えるとき」「癒えれば」「癒えよ/癒えろ」。これでまぎれはないので、「癒やし系」のように「や」を入れる必要はないように思える。

他動詞・自動詞で同じところから送りたいと考えたか。「冷やす」「冷える」の例にならったか。

2003-02-16 (0) 02:37:05 +0900

山折哲雄氏の名前をもじるなら「谷折～」？ / 山折り谷折りは折り紙の用語

国際日本文化研究センター所長の山折哲雄氏の名前をもじるなら「谷折～」だろう。「山折り」「谷折り」は折り紙の用語である。

2003-02-16 (0) 02:26:05 +0900

「明日に向って撃て」るものなら昨日から弾が飛んできて当たりゃしないか

「明日に向って撃て」は米映画の邦題。

2003-02-16 (0) 01:57:35 +0900

「黄檗美子（おうばく・みこ）」は google で一件も見つからない

ペンネームにしている人がいるかと思ったのに。もちろん、「大場久美子（おおば・くみこ）」のもじり。

2003-02-16 (0) 01:55:31 +0900

タイトル行が『「黄蘗美子（おうばく・みこ）」は google で一件も見つからない』となっていたのを、改めた。「檗」を「蘗」と誤っていたのである。

2011-05-25 (3) 22:06:39 +0900

「癒やし系」などの氾濫で「癒し」の本来の意味が忘れられていないか？

１１日づけ朝日新聞大阪本社版“ほがらか”面「洛中夢」は《「癒やし」は「イヤシイ」》。筆者は国際日本文化研究センター所長の山折哲雄氏である。《私はかねてから、「癒やし」とか「癒やされる」という言葉が好きになれないでいた》。

確かに、現在は「癒やし系」などという言葉が氾濫しすぎている。しかし、本来の「癒し」の意味は《（傷や病気を）回復させる。治癒させる》（岩波古語辞典）である。

もしも本当に「癒やし」が好きになれないなら、聖書を読んだら相当に気分が悪くなるだろう。

彼はわれらの愆（とが）のために傷（きずつ）けられわれらの不義のために碎（くだ）かれみづから懲罰（こらしめ）をうけてわれらに平安（やすき）をあたふそのうたれし痍（きず）によりてわれらは癒されたり（イザヤ 53.5）

河（かは）の左右に生命（いのち）の樹（き）ありて十二種の實を結び、その實は月毎に生じ、その樹の葉は諸國の民を醫すなり（默示録 22.2）

福音書からの引用はやめておこう。多くなりそうだから。

2003-02-16 (0) 01:42:44 +0900

同じ曲が二度演奏される場合、スタジオ録音 CD はどうなっているのだろう？

バッハ「ロ短調ミサ」で、 Sanctus の Osanna in Excelsis は Benedictus をはさんで同じ曲がくりかえされるそうだ。スタジオ録音の CD ではどうなっているのだろう？

別のテイクである。
同じテイクだがデジタル化は別。
デジタルデータとして全く同一。

「クリスマスオラトリオ」第三部の最初と最後の合唱曲も。

2003-02-15 (6) 23:49:50 +0900

レコード会社名の ARCHIV には文字列「HIV」が含まれている

単純な検索だと、HIV を調べているのに ARCHIV もひっかかってしまうわけだ。

一瞬 arch + HIV かと思ってしまったが、そうではなかった。それには H が一つ足りない。

2003-02-15 (6) 22:39:29 +0900

読みは違うが同じ漢字を重ねる語 -- 八犬伝の登場人物「音音」は別として

「南総里見八犬伝」では、登場人物の名前「音音（おとね）」は決して「音々」とは書かれない。同じ字だが読み方が違うからだろう。これは固有名詞だから別として、このように、読みは違うが同じ漢字を重ねる語はあるだろうか？　「日日（ひにち）」というのはすぐに浮かんだが。

2003-02-15 (6) 22:32:45 +0900

高校の日本史で日本語表記の歴史は教えなくてよいものだろうか？

日本語の表記法は、明治維新のあとと太平洋戦争のあととに大きく変わったと言えるだろう。それらについて教えなくてよいものだろうか？

「それは国語の時間に教えるべきものだ」という意見もあろうが、それだと文学史も国語の時間に教えればよいから日本史からは除け、となるかもしれない。美術史や科学史も同様である。

2003-02-15 (6) 19:12:44 +0900

「弟」「落し」「劣り」などの「オト」と「乙」とは関係ないのだろうか？

「弟（おとうと）」の「オト」は「落し」「劣り」の「オト」と同根だそうだが、「乙（オツ）」とは関係ないのだろうか？

2003-02-15 (6) 18:58:20 +0900

「音（おと）」を重ねた「音々」という語がもしあれば「おとうと」と同音？

広辞苑第五版は「人々」「口々」などを見出し語にあげているので、「おとおと」が出ていないということは「音々」という語は実在しないと考えてよいのだが、もしもあったとしたら「おとうと」と同音だろうか？

2003-02-15 (6) 18:49:15 +0900

「誘拐」と「拉致」の違い --- だますのが「誘拐」でむりやりが「拉致」？

ふと、「誘拐」と「拉致」の違いがわからなくなったので広辞苑第五版をひいてみた。

「誘拐」は「人をだまして誘い出し連れ去ること。かどわかすこと」。
- 「かどわかす」は「子供や女などをむりやり、または、だまして他に連れ去る。誘拐する。かどわす。かどう」。
「拉致」は「むりに連れて行くこと。らっち」。

だから、昔、テレビのプロレス中継で「外人コーナーに拉致」などと言っていたのは正しかったわけだ。

2003-02-15 (6) 18:40:55 +0900

「南総里見八犬伝」の音音と嫁たちのくだりと「ルツ記」との類似

音音もナオミも、息子二人が先に死ぬ。そしてのちに思いがけない形で嫁が懐妊し、幸せな晩年を迎える。

音音の嫁は二人ともついてくるが、ルツ記ではついてくる嫁はルツ一人だけである。
音音の夫は健在だが、ナオミの夫は死んでいる、

など異なる点もあるけれど。

2003-02-15 (6) 18:24:43 +0900

（たぶん）架空の名字 ---「羽迄」「矢迄」「志迄」

「はまで」「やまで」「しまで」は（たぶん）実際にある名字だが、それと同音。ただし「＊＊＋で」ではなく「＊＋迄」であるところがミソ。

2003-02-15 (6) 18:15:42 +0900

三面怪人ダダが三面鏡に三つの顔を映しているところを後ろから描いた図

鏡をのぞく人物を後ろから移した写真で、鏡の中に顔が映っているのは「やらせ」である。これでは人物が見ているのはカメラになってしまう。

でもこれでいいことにして、三面怪人ダダが顔のカバーをはずし、三つの顔を三面鏡の三つの鏡面に映している、というイラストは描けないだろうか。

2003-02-15 (6) 18:11:40 +0900

意味なし＞Twinings の Uva Ceylon を見ると「乳母・正論」を思い出す

若君に起こったある問題について、乳母は正論を述べているのに男たちが聞こうとしない、というような局面。

2003-02-15 (6) 18:01:59 +0900

桃太郎の「イヌ」「サル」は「往ぬ」「去る」と同音、では「キジ」は？

桃太郎の三匹の家来のうち「イヌ」「サル」は「往ぬ」「去る」と同音である。 Google で「桃太郎往ぬ去る」を検索するとこのことに言及したページがいくつか見つかる。

「キジ」もなんとかこじつけられないか？　「来じ」としているページがあったが、これでは「こじ」である。意味はそろうのでおもしろいのだが。

付）「往ぬ」はナ行変格活用の動詞の終止形。「干ぬ」などとは違う。

2003-02-15 (6) 17:55:28 +0900

軽く触れるだけで珠が動く「電動そろばん」はないのかな？

被乗数と乗数を置いてスイッチを押すと自動で掛け算をしてくれる、ってのはルール違反だが、ごく軽く触れるだけでスイッチがはいって珠が（目的の位置まで）動く、ってのならいいのでは。電動タイプライタみたいなものだから。

2003-02-15 (6) 17:45:35 +0900

「油をさすな」と書いてあった意外なもの --- そろばんだったかな？

あるものの説明書に「決して油をさしてはいけません」と書いてあり、「まさか、これに油をさすなんて」と思ったことがあるのだが、何だったか思い出せない。

そろばんだったかな？

2003-02-15 (6) 17:39:08 +0900

その説明書は英文で書かれていたような気がしてきた。また、計算尺だったような気もしてきた。でも違うような気もする。

2004-04-19 (1) 20:50:56 +0900

更新記録＆おわび＞14 日未明の更新は「その５７」への加筆・修正でした

14 日未明に“いろいろ” の最終更新時刻を更新しましたが、それは最新のページ（＝このページ）を更新したからではなく、 “その５７”への加筆・修正を行なったためでした。このページの中をさがしてしまったかた、ごめんなさい。

2003-02-15 (6) 17:37:15 +0900

》……《や »...« のような書き方はいけないのか？

カラヤン指揮のベートーベン「ミサ・ソレムニス」（1966 年録音）他の CD (Deutshe Grammophone, 453 016-2) の解説書に「»Kyrie eleison«」のような書き方が見える。「»」は », 「«」は « と書くぐらいだから、前者を左に、後者を右に使う書き方は HTML ではいけないような気もするが、どうなんだろう。

2003-02-12 (3) 23:02:06 +0900

「葬儀は屈葬にて行ないます」という死亡広告は見かけない

「密葬にて行ないます」は見かけるが、それとは違うか。

「屈葬」の反対は「伸展葬」というのか……。広辞苑第五版。

2003-02-11 (2) 00:33:50 +0900

朝日新聞＞「はじめに～ありき」が「～ありき」だけで使われるようになった

９日づけ大阪本社版社会面「砲台暮らし50年終章 / 大阪・東淀川の８世帯 / 市道建設で退去迫られ / 「戦争伝えて」保存願う」の最後の、小山仁示関西大名誉教授の話に「大阪市には、撤去ありきではなく、戦争遺跡と位置づけ、保存する方策を探ってほしい」とある。この「撤去ありき」は、「初めから～と決めて取りかかる」というときに使われる「はじめに～ありき」の「はじめに」が落ちた形ではないか。初めて見た。

付）「はじめに～ありき」は文語訳のヨハネ伝冒頭に由来すると私は思っているが、確証はない。《文語訳ヨハネ傳の冒頭は「初めに言葉ありき」ではない (2000-04-04 (2) 02:56:22 +0900)》に書いたように、現行の文語訳冒頭はこう訳されてはいない。

2003-02-11 (2) 00:25:37 +0900

上のリンクはいまはった。それまでは a href タグをおいていなかった。

2006-05-18 (4) 20:45:43 +0900

朝日新聞＞「団体名の表記を～に変更した」/ 読みは変わっていないのか？

９日づけ大阪本社版社会面《オウム「アーレフ」に》に《団体名の表記を「アーレフ」に変更した、と発表した》とある。「表記を変更した」と言われると、たとえば「付属」が「附属」に変わるように、文字づかいだけを変えたように聞こえる。だから、「アーレフ」と書いてあっても読むときは「アレフ」のままなのかな、と思ってしまう。

«団体名を「アーレフ」に変更した、と発表した» とは違うのか？

2003-02-11 (2) 00:10:45 +0900

中島みゆき＞「似合わない互いのスーツ笑った春の日」の研究

《中島みゆきの「もう桟橋に灯りは点らない」の歌詞について (2000-04-29 (6) 18:13:11 +0900)》に書いたやや破格の表現「似合わない互いのスーツ笑った春の日」だが、本来は「似合わないスーツ互いに笑った春の日」だろう。「～を…に＊＊する」を「…の～を＊＊する」と言い換えているわけだ。

ほかの例を考えてみた。「天ぷらを久しぶりに食べた」は「久しぶりの天ぷらを食べた」でいいのだが、「背中を急に痛めた」は「急の背中を痛めた」となっておかしい。「お腹をしきりになでた」は「しきりのお腹をなでた」。

2003-02-11 (2) 00:02:28 +0900

上のリンクはいまはった。それまでは a href タグをおいていなかった。

2006-05-18 (4) 20:47:01 +0900

google で「コバウンダリー」「コバウンダリ」はそれぞれ 8 件と 11 件

少ないものだ。かな漢字変換は予想通り「木端生んだり」「木庭生んだり」「木場生んだり」などと誤変換する。「木場生んだリー」というのもあった。

英語では coboundary である。

2003-02-10 (1) 23:47:18 +0900

冗談＞「うちはバリアフリー住宅ですからバリアはご自由にお張りください」

「このページはリンクフリーですからリンクはご自由にお張りください」という“誤用”のまね。（もしも英語で linkfree と言えば「リンクのない」という意味になる。念のため。）

2003-02-10 (1) 23:43:46 +0900

ハノイの塔＞奇数（resp. 偶数）番目の円盤どうしが隣り合うことはない

ハノイの塔については既知であるとする。《ハノイの塔＞ある段階での円盤の配置から“次の一手”を簡単に知る方法 (2002-12-06 (5) 23:40:33 +0900)》で、次を示した。

話を簡単にするため、円盤は可算無限枚あるとしよう。それらを小さいほうから順に円盤 0, 円盤 1, 円盤 2, ... と呼ぶ。三本の棒は棒 0, 棒 1, 棒 2 と名づけよう。初めに全ての円盤がささっているのは棒 0 だとする。最初のステップで円盤 0 を動かす先は二通りあるが、ここでは棒 1 へ動かすとしよう。

棒 0 以外のある棒に円盤 0 から N までがあり
円盤 N+1 以下が棒 0 にある
という状態に初めてなったところまでを見れば、円盤 0 から円盤 N までの移動になっている。

次の事実が成り立つ。

上のように始めて円盤 0 から円盤 N までを移動すると、 N が偶数の場合は棒 1 へ、奇数の場合は棒 2 へ移る。
円盤 0 は「棒 0 → 棒 1」「棒 1 → 棒 2」「棒 2 → 棒 0」と動く。この逆方向に動くことはありえない。
円盤 i が動くときは「円盤 i+1 の上から別の棒へ」あるいは「別の棒から円盤 i+1 の上へ」と動く。つまり、円盤 i が円盤 i+1 のささっていない二本の棒の間を動くことはありえない。
作業は、

円盤 0 を「棒 0 → 棒 1」あるいは「棒 1 → 棒 2」あるいは「棒 2 → 棒 0」と動かす
円盤 i (i > 0) を動かす
を交互にくり返すことになる。

ここでは次を示そう。

円盤 0 のささっている棒以外の二本の棒の一番上にある円盤の番号は、片方が偶数、もう一方が奇数であり、円盤 0 を動かすステップでは奇数のほうへ動かすことになる。ただし、初期状態では棒 1 には円盤 ω+1 が、棒 2 には円盤 ω がささっているとし、ω+1 は奇数、ω は偶数であると（ここでは）みなす。［記号 ω や ω+1 は順序数の記号を借りてきたものであるが、深い意味はない。任意の自然数 n に対し n < ω < ω+1 である。］

証明：円盤 0 だけの移動のときは正しい。

円盤 0 から円盤 N までの移動の場合に正しいとし、円盤 N+1 までの場合を証明する。ある状態での棒 0, 棒 1, 棒 2 の一番上の円盤の番号 a₀, a₁, a₂ を並べて (a₀, a₁, a₂) のように書くことにしよう。初期状態では (0, ω+1, ω) である。 0 以外については偶奇だけを問題にするなら (0, 奇, 偶) である。

N が偶数のとき、
1. まず円盤 0 から円盤 N までを棒 1 に移動するが、その間には円盤 N+1, 円盤 ω+1, 円盤 ω （順に (奇, 奇, 偶)）以下は動いていない。そして終了時には (N+1, 0, ω), すなわち (奇, 0, 偶) となる。ここまででは、仮定により命題は正しい。
2. 次に円盤 N+1 が動いて (N+2, 0, N+1) となる。(偶, 0, 奇) である。
3. そして円盤 0 から円盤 N までを棒 1 から棒 2 に移動するが、その間には円盤 N+2, 円盤 ω+1, 円盤 N+1 （順に (偶, 奇, 奇)）以下は動かない。その最初のステップで円盤 0 は棒 1 から棒 2 へ動く。前半の棒 i がここでは棒 i+1 (mod 3) にあたると思えば、ここでも命題は正しい。（最終状態は (N+2, ω+1, 0), すなわち (偶, 奇, 0) となる。）
N が奇数のとき、
1. まず円盤 0 から円盤 N までを棒 2 に移動するが、その間には円盤 N+1, 円盤 ω+1, 円盤 ω （順に (偶, 奇, 偶)）以下は動いていない。そして終了時には (N+1, ω+1, 0), すなわち (偶, 奇, 0) となる。ここまででは、仮定により命題は正しい。
2. 次に円盤 N+1 が動いて (N+2, N+1, 0) となる。(奇, 偶, 0) である。
3. そして円盤 0 から円盤 N までを棒 2 から棒 1 に移動するが、その間には円盤 N+2, 円盤 N+1, 円盤 ω （順に (奇, 偶, 偶)）以下は動かない。その最初のステップで円盤 0 は棒 2 から棒 0 へ動く。前半の棒 i がここでは棒 i-1 (mod 3) にあたると思えば、ここでも命題は正しい。（最終状態は (N+2, 0, ω), すなわち (奇, 0, 偶) となる。）

よって、数学的帰納法により、すべての N に対し命題は正しい。［証明了］

このアイディアに基づいて、プログラムを書いてみた。簡単にできることをわざわざむずかしくしていることになるが、アイディアの確認用プログラムだと思っていただきたい。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 16        /* 円盤の枚数 */

void move0(char *a);
int move(char* a, int size);
void print(char* a, int size);

int main() {
    int i;
    char a[N+3];    /* その円盤がどの棒 (0, 1, 2) にささっているかを格納。*/
                    /* +3 はその下にある仮想的な円盤の分 */

    for (i = 0; i <= N; i++) {  /* 初期化 */
        a[i] = 0;
    }
    a[N+1] = N & 1 ? 2 : 1;     /* この二枚が円盤 ω と円盤 ω+1 にあたる。 */
    a[N+2] = N & 1 ? 1 : 2;     /* どちらがどちらかは N の偶奇に依存する。  */

    print(a, N);
    while (move0(a), print(a, N), move(a, N)) {
        print(a, N);
    }
    return 0;
}


/* 円盤 0 を動かす */
void move0(char *a) {
    int i, j;
    char c;

    for (i = 0; a[i] == a[0]; i++) {
        ;               /* 円盤 0 とは別の棒にある円盤のうち最小のものを探す */
    }
    j = i; c = a[j];    /* その番号と棒を記憶 */
    for (     ; a[i] == a[0] || a[i] == c; i++) {
        ;               /* 第三の棒にある円盤のうち最小のものを探す */
    }
    if ((i & 1 ^ j & 1) == 0) {     /* i と j の偶奇が一致したらエラー */
        fprintf(stderr, "Error!\n"), exit(1);
    }
    a[0] = i & 1 ? a[i] : a[j];
}


/* 円盤 0 以外を移動。終わっていて変更できなければ 0 が、それ以外は 1 が返る */
int move(char* a, int size) {
    int i, j;
    char c;

    for (i = 1; i < size && a[i] == a[0]; i++) {
        ;               /* 円盤 0 とは別の棒にある円盤のうち最小のものを探す */
    }
    if (i == size) {    /* 見つからなければ終了している */
        return 0;
    }
    j = i; c = a[j];    /* その番号と棒を記憶 */
    for (     ; a[i] == a[0] || a[i] == c; i++) {
        ;               /* 第三の棒にある円盤のうち最小のものを探す */
    }
    a[j] = a[i];
    return 1;
}


/* ハノイの塔を印字 */
void print(char* a, int size) {
    int i;

    for (i = 0; i < size; i++) {
        putchar('0' + a[i]);
    }
    printf(".");                        /* ダミー部分との区切り */
    for (     ; i < size + 3; i++) {
        putchar('0' + a[i]);
    }
    putchar('\n');
}

ハノイの塔には（標語的に言うと） “一番上の円盤について成り立つことはそのほかの円盤についても成り立つ” という性質があるので、このことはほかの円盤についても成り立つ。つまり、円盤 i が円盤 j の上に移動するとしたら i と j の一方は奇数、もう一方は偶数なのである。

このことから、途中のどの段階においても、それぞれの棒にささっている円盤を順に見てゆくと、番号の偶奇が交互になっていることがわかる。それを確かめるため、普通の再帰的アルゴリズムだが、出力の際に円盤の番号の偶奇で色分けするプログラムを書いてみた。

#include <stdio.h>

#define N 16    /* 円盤の数、1 以上 22 以下 */

void move(int to, int from, int bottom);
void print(void);

char a[N];      /* 各円盤がどの棒にささっているか。0, 1 または 2 */

int main() {
    int i;

    for (i = 0; i < N; i++) {           /* 初期化 */
        a[i] = 0;
    }
    print();                            /* 初期状態を印字 */
    move(N & 1 ? 1 : 2, 0, N - 1);
    return 0;
}


/* 円盤 0 から円盤 bottom までを棒 from から棒 to へ移動 */
void move(int to, int from, int bottom) {
    if (bottom < 0) {
        return;
    }
    move(3 - to - from, from, bottom - 1);
    a[bottom] = to; print();
    move(to, 3 - to - from, bottom - 1);
}


/* 塔を印字。色づけのエスケープシーケンスは適宜変えてください */
void print(void) {
    int i, j;
    static unsigned long count = 0;
    char *chars = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";

    printf("%8lu: ", count++);
    for (i = 0; i < 3; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            if (a[j] != i) {
                putchar(' ');
            }
        }
        for (j = 0; j < N; j++) {
            if (a[j] == i) {
                printf("\033[%sm", j & 1 ? "36" : "35");
                putchar(chars[j]);
            }
        }
        putchar(' ');
    }
    printf("\033[m\n");
}

以下の出力例は、実際とは色を少し変えてある。

       0: 0123456789abcdef                                   
       1:  123456789abcdef                0                  
       2:   23456789abcdef                0                1 
       3:   23456789abcdef                                01 
       4:    3456789abcdef                2               01 
       5:   03456789abcdef                2                1 
       6:   03456789abcdef               12                  
       7:    3456789abcdef              012                  
       8:     456789abcdef              012                3 
       9:     456789abcdef               12               03 
      10:    1456789abcdef                2               03 
      11:   01456789abcdef                2                3 
      12:   01456789abcdef                                23 
      13:    1456789abcdef                0               23 
      14:     456789abcdef                0              123 
      15:     456789abcdef                              0123 

  （中略）

    1080:         012bcdef             345a             6789 
    1081:          12bcdef            0345a             6789 
    1082:           2bcdef            0345a            16789 
    1083:           2bcdef             345a           016789 
    1084:            bcdef            2345a           016789 
    1085:           0bcdef            2345a            16789 
    1086:           0bcdef           12345a             6789 
    1087:            bcdef          012345a             6789 
    1088:           6bcdef          012345a              789 
    1089:           6bcdef           12345a             0789 
    1090:          16bcdef            2345a             0789 
    1091:         016bcdef            2345a              789 
    1092:         016bcdef             345a             2789 
    1093:          16bcdef            0345a             2789 
    1094:           6bcdef            0345a            12789 
    1095:           6bcdef             345a           012789 

  （中略）

   65520:             0123                      456789abcdef 
   65521:              123                0     456789abcdef 
   65522:               23                0    1456789abcdef 
   65523:               23                    01456789abcdef 
   65524:                3                2   01456789abcdef 
   65525:               03                2    1456789abcdef 
   65526:               03               12     456789abcdef 
   65527:                3              012     456789abcdef 
   65528:                               012    3456789abcdef 
   65529:                                12   03456789abcdef 
   65530:                1                2   03456789abcdef 
   65531:               01                2    3456789abcdef 
   65532:               01                    23456789abcdef 
   65533:                1                0   23456789abcdef 
   65534:                                 0  123456789abcdef 
   65535:                                   0123456789abcdef

だから、円盤（および床）が色分けしてあってそれに注意して動かしさえすれば、「最小の円盤を動かす」「それ以外の円盤を動かす」のくり返し、と思ってよいことになる。途中状態から始めるときにはこのどちらの操作を最初に行なうかで、初期状態に戻ってしまうか、ゴールにたどり着くかが決まる。

円盤には「陰と陽」「マイナスとプラス」「Ｎ極とＳ極」のような区別があり、同じものどうしは重なり合おうとしない、と考えてもいいのかも。

2003-02-10 (1) 02:10:16 +0900

逆に、円盤が（円盤 ω や円盤 ω+1 もこめて）偶奇互い違いに積まれた状態は、ステップ数最小の解の途中に必ず現れることが、次のようにしてわかる。

円盤 N+1, 円盤 ω, 円盤 ω+1 が（正しく）棒にささっており、円盤 0 から円盤 N までは棒にささっていない状態を考える。このとき、三本の棒の一番上にある円盤は N が偶数（resp. 奇数）のとき奇数が 2 枚に偶数が 1 枚（resp. 偶数が 2 枚に奇数が 1 枚）。そこに円盤 N を置くのだから、置ける場所は 2 カ所ある。それぞれの場合について、三本の棒の一番上にある円盤は偶数が 2 枚に奇数が 1 枚（resp. 奇数が 2 枚に偶数が 1 枚）となる。そこに円盤 N-1 を置く方法はまた 2 通りである。これをくり返すことにより、偶奇互い違いの積み方は 2^N+1 通りあることがわかる。円盤が N+1 枚のハノイの塔の解の最小ステップ数は 2^N+1-1 だから、このような積み方は必ず最小ステップ数の解のどこかに現れていることになる。

2003-02-10 (1) 21:08:52 +0900

上のリンクはいまはった。それまでは a href タグをおいていなかった。

2006-05-18 (4) 20:48:37 +0900

すのもの Sunomono

すのものの「いろいろ」（その５８）

朝日新聞＞「女性問題」という言い方は性差別では？

朝日新聞死亡記事＞《「回転エビ固め」人気》が元プロレスラーとは気づかず

朝日新聞＞「冤罪」をふりがななしで使うようになった？

たぶんルール違反の「重ね打ち」--- rowspan と colspan を“交わらせる”

「パプテスマ」「バブテスマ」「パブテスマ」、みんなあるのがおもしろい

御茶ノ水駅周辺の「おちゃのみず」の表記について

大相撲＞「女性知事本人が賞を渡すのは困る」と言われていたのか？

中国に「金澤（かなざわ）」という地名がある？！

朝日新聞＞マンガの左右の境界はコマの枠の左右の端ではないのか……。

鉄腕アトムの「お茶の水博士」はなぜ女子大名と同じ「お茶の水」なのか？

鉄腕アトム生誕＞どうして天馬博士を描かないのか？

朝日新聞囲碁欄＞「119」は活字一字分だが漢数字は二文字でも別々

朝日新聞もヨハネ伝冒頭を「はじめに言葉ありき」としている

「同和」はＴコードでは最も基本的な「右手→左手」打ちで打てる

「新高山（にいたかやま）」はＴコードでは最も基本的な「右手→左手」打ち

小説で著者が注の番号までつけてあるが注がないとかずれているとか…

江戸時代の日本ではユダヤ教は禁止されていたのか？

ヘブル文字を似た全角文字で代用する --- 「丁入ユ卍」で力つきた

Jacques Loussier Trio の「ゴルトベルク変奏曲」

日本語の原稿を印刷に回すとき「カタカナ」などの指定はしないのだろうか？

ミサソレムニス＞「少数のヴァイオリンだけで」を見て「分数の～」を連想

「いやす」「いえる」の送りがな / 「癒やす」か「癒す」か？

山折哲雄氏の名前をもじるなら「谷折～」？ / 山折り谷折りは折り紙の用語

「明日に向って撃て」るものなら昨日から弾が飛んできて当たりゃしないか

「黄檗美子（おうばく・みこ）」は google で一件も見つからない

「癒やし系」などの氾濫で「癒し」の本来の意味が忘れられていないか？

同じ曲が二度演奏される場合、スタジオ録音 CD はどうなっているのだろう？

レコード会社名の ARCHIV には文字列「HIV」が含まれている

読みは違うが同じ漢字を重ねる語 -- 八犬伝の登場人物「音音」は別として

高校の日本史で日本語表記の歴史は教えなくてよいものだろうか？

「弟」「落し」「劣り」などの「オト」と「乙」とは関係ないのだろうか？

「音（おと）」を重ねた「音々」という語がもしあれば「おとうと」と同音？

「誘拐」と「拉致」の違い --- だますのが「誘拐」でむりやりが「拉致」？

「南総里見八犬伝」の音音と嫁たちのくだりと「ルツ記」との類似

（たぶん）架空の名字 ---「羽迄」「矢迄」「志迄」

三面怪人ダダが三面鏡に三つの顔を映しているところを後ろから描いた図

意味なし＞Twinings の Uva Ceylon を見ると「乳母・正論」を思い出す

桃太郎の「イヌ」「サル」は「往ぬ」「去る」と同音、では「キジ」は？

軽く触れるだけで珠が動く「電動そろばん」はないのかな？

「油をさすな」と書いてあった意外なもの --- そろばんだったかな？

更新記録＆おわび＞14 日未明の更新は「その５７」への加筆・修正でした

》……《 や »...« のような書き方はいけないのか？

「葬儀は屈葬にて行ないます」という死亡広告は見かけない

朝日新聞＞「はじめに～ありき」が「～ありき」だけで使われるようになった

朝日新聞＞「団体名の表記を～に変更した」/ 読みは変わっていないのか？

中島みゆき＞「似合わない互いのスーツ笑った春の日」の研究

google で「コバウンダリー」「コバウンダリ」はそれぞれ 8 件と 11 件

冗談＞「うちはバリアフリー住宅ですからバリアはご自由にお張りください」

ハノイの塔＞奇数（resp. 偶数）番目の円盤どうしが隣り合うことはない

》……《や »...« のような書き方はいけないのか？