すのものの「いろいろ」（その２３２）

ＮＨＫラジオ「実践ビジネス英語」＞志賀洋は六月前半のあと帰国したようだ

何年か前から登場していた、日本人という設定の志賀洋。 七月号の登場人物紹介に出ていないと思ったら、 日本へ帰ったということらしい。 そういえば、六月前半のスキットで帰国のことがほのめかされていたし、 後半からは登場しなくなった。

2010-07-28 (3) 22:10:42 +0900

ＮＨＫ「ラジオ英会話」＞finger の [g] が聞き取れない

先週金曜日放送分の、先週の、英語劇場の復習。 物語に関する質問２に対するケイティーさんの解答例で finger の [g] が聞こえず、 日本語でいう鼻濁音のように聞こえた。 質問３の答えには hunger が現れたが、ここでは [g] が聞こえる。

物語が読まれた中でも、似たような傾向だった。

2010-07-28 (3) 20:51:54 +0900

ここから先は、これからアップロードする。

2010-07-30 (5) 01:59:10 +0900

ティンパニの楽譜は、異名同音を利用して書いてはいけない？

ベートーベン「交響曲第三番」第一楽章に、 ほかの楽器は Dis を出している中で、 ティンパニに Es をたたかせるところがある。 楽譜上で Dis と書いたらいけない？

2010-07-28 (3) 02:25:03 +0900

ウルトラＱを真剣に見ていた人は「怪獣無法地帯」を冒涜と思わなかったか？

ペギラとガラモンと言えば、ウルトラＱを代表する名怪獣であり、 二話にわたって登場したのはあの二種類だけ（のはず）。 ウルトラマン「怪獣無法地帯」は、 その二体を、一匹はやられ役、もう一匹はコミカルな役として使いまわしたのだから、 ウルトラＱを真剣に見ていた人の中には、冒涜だと思った人もいたのでは？

2010-07-28 (3) 02:17:10 +0900

ウルトラＱ＞ガラモンは倒したあと、分解して調べたのだろうか？

それとも、電子頭脳と同様に、傷つけることすらできなかったのか？

2010-07-28 (3) 02:15:23 +0900

クローンの攻撃＞あのあと、ジェダイのクローンを作ろうと考えなかったか？

カミーノ人に頼んで、作ってもらうのである。

2010-07-28 (3) 02:13:46 +0900

今日の補筆箇所

2010-07-28 (3) 02:12:56 +0900

バッハはバイオリンを平均律に調律していたのだろうか？　そのようだ。

玉木宏樹氏の 「音階と音程　その歴史と謎」 （レッスンの友社「ストリング」2003年9月-2006年3月号連載） （http://www.archi-music.com/tamaki/string.html に転載）に、バイオリンは純正律ではどう調律するべきか、 という話が書かれていて --- 書かれていたのは上に URL をあげたページではなく、 そこからリンクをたどった少し先のページだが ---、 音律を考えて調律するにはどうすべきか、考えていなかった自分に気がついた。

バイオリンはさわったことがないので、代わりにビオラで説明すると、 まず“何か”に、A 線の開放弦を合わせる。 あとは、完全五度ずつ下がって、D 線、G 線、C 線の順に合わせる。 そのときは、隣り合った二つの弦を開放弦のまま同時に鳴らし、 響きを聞いて合わせる。 ただし、レッスンのときは、 先生は四つの弦すべてをピアノに合わせてくださったような記憶もある。 （バイオリンの場合、C 線がなく、代わりに A 線の上に E 線がある。 A 線から合わせてゆくという点では同じであろう。）

純正律では、 《純正律（長調と短調；長三和音・短三和音・属七の和音まで）》 に書いたように、同じ音名でも互いに異なる無限個の音がある。 純正律でビオラを弾こうと思ったら、 四つの弦を完全五度に調律してよいのだろうか？　そう調律した場合、 下から順に C, A, E, A の音を同時に鳴らした場合、 一番下の C と一番上の A は開放弦だから音程の調整のしようがない。 よって、純正律では短三度をなさないから、和音が濁ることになる。

バッハの無伴奏バイオリンのための作品は、重音奏法を多用するから、 そのような和音が弾く箇所があるのではと思い、 ビオラ編曲版の「大シャコンヌ」 （「無伴奏バイオリンのためのパルティータ」第二番の終曲「シャコンヌ」） の楽譜を見ていったら、 C, C, E, A を同時に弾くところがあった。 ト長調に変わってから第十一小節目の二拍目の頭がそうである。

では、隣り合った弦を完全五度に合わせると思っていたのが誤りで、 たとえば、C 線と G 線、D 線と A 線は完全五度にするが、 C 線と A 線は短三度をなすように調律する、 などとしているのだろうか？　 隣り合った弦を開放弦のまま同時に弾くところがあれば、 この仮説は崩れる。 バッハはチェンバロを自分で調律していたと読んだことがある。 それと同じように、バイオリンも平均律に合わせていたのだろうか？

さらに楽譜を見てゆくと、 「無伴奏バイオリンソナタ第一番」の第一曲「アダージョ」の冒頭は、 下から順に C, G, Es, C を弾く。下の二本は開放弦である。 よって、C 線と G 線は完全五度に調律するのであろう。 第二曲「フーガ」の第三小節に、 G 線と D 線の開放弦を同時に弾き、さらに A 線で B を鳴らすところがある。 G の上の短三和音になるはずで、G 線と D 線は完全五度に調律する、とわかる。

曲ごとに調律を変えていた可能性があるので、 「大シャコンヌ」の中でさがしてみた。 ト短調に戻る三小節前に C 線と G 線の開放弦を弾くところが、 同じく十九小節前に G 線と D 線の開放弦を同時に弾くところがある。 これですべてわかったのでもう不要だが、 その次の小節には、D 線と A 線の開放弦を同時に弾くところがある。 （いずれも、完全五度をなすとして書かれている（と思う）。）

結論。「大シャコンヌ」の中間部の、長調になったところに、 隣り合った弦のすべての組を開放弦で弾くところがある。 よって、平均律に合わせていたのだろう。

2010-07-27 (2) 01:50:48 +0900

訂正： 純正律の g-moll と G-dur で使われる音を集めると、次のようになる。
##################
AEHFis 
 CGDA
AsEsBF 
だから、純正律でも、四本の弦 C, G, D, A は完全五度間隔に調律してよいわけで、 最後の「結論」のあとの文章だけからは平均律だったということは出ない。 途中に書いた、C, C, E, A を同時に弾くところがあるから、 も合わせなければならない。

純正律の完全五度を三回重ねた音は元の音の 27/8 倍の周波数をもち、 純正律の完全八度＋長六度の 10/3 と比べると (27/8)/(10/3) = 81/80 となる。 C-G, G-D, D-A の三つの完全五度と、 C-A の長六度がすべて美しく聞こえるよう微妙に調律したのが平均律と言える。 （等分平均律かどうかは別。）

2010-08-10 (2) 00:28:00 +0900

一つの音を指定すると、それを含む長調の数は七つ

前項で確認した。

あるいは、こう考える。 一つの長調では七つの音を使い、全部で十二の長調がある。 平均律では音の種類は全部で十二。 よって、それぞれの音は七つの長調で使われる。

又。 その音を主音とする七つの教会旋法は、 主音をうまく選び直せば、すべて長調になる。 そして、最初の音がその長調の何番目の音かは、調ごとに異なる。よって、七つ。

それが五度圏の上で連続していることはすぐにわかるかな？

2010-07-26 (1) 00:47:05 +0900

ある長調の属七の和音の音をすべて含む長調は、その長調のみ

ちょっと前、Wikipedia で知った。だから、 転調の際はある長調の属七の和音に続いてその長調の主和音を奏することで、 聞く人に「あ、この長調になったのか！」とはっきりわからせる効果があるらしい。 （聞く人が音楽の基礎的な訓練をすませている場合に限る。私は無理。）

ためしに、C-dur の G-H-D-F で考えよう。 また、調性は、フラット６つの Ges-dur からシャープ６つの Fis-dur までを考える。 （Ges-dur と Fis-dur はピアノなどの鍵盤上では同じだが、念のため。）

Ges-dur と Fis-dur は同じであることに注意しても、 これらすべての音を含む長調は C-dur だけであることがわかる。

付） 五度圏を時計の文字盤にたとえると、 F を含むのは６時から０時まで、 D を含むのは９時から３時まで、 H を含むのは０時から６時まで、 G を含むのは８時から２時まで。

2010-07-25 (0) 03:32:16 +0900

HTML で align の値は left, center, right だから、野球の外野と同じ

いくつかのタグの中で、align="right" のように使われる。

前項を書いていて気がついた。

2010-07-25 (0) 03:30:43 +0900

純正律（長調と短調；長三和音・短三和音・属七の和音まで）

まず、ピタゴラスのように、完全五度の積み重ねで五度圏を作る。 C を 1 とし、すべての音程は 1 以上 2 未満に“規格化”した。
Es
32/27		B
16/9		F
4/3		C
1		G
3/2		D
9/8		A
27/16		E
81/64		H
243/128		Fis
729/512
ここでは、分母子に現れる素因数は 2 と 3 のみ。 この表は、理論的には左右に無限にのびる。

純正律で、C 上の長三和音を作るとき、C と G は上の表の音でよいが、 E はこれではだめで、C:D:E が 4:5:6 になるよう、すなわち、E は 5/4 にとる。 これは 80/64 に等しいから、上の表の 81/64 よりもわずかに低い。 そこを基準に完全五度を積み重ねたものを、上の表の下に書き足したものを示す。
Es
32/27		B
16/9		F
4/3		C
1		G
3/2		D
9/8		A
27/16		E
81/64		H
243/128		Fis
729/512
Es
2560/2187		B
1280/729		F
320/243		C
80/81		G
40/27		D
10/9		A
5/3		E
5/4		H
15/8		Fis
45/32

C の上の長三和音で使われる音に、地の色をつける。
Es
32/27		B
16/9		F
4/3		C
1		G
3/2		D
9/8		A
27/16		E
81/64		H
243/128		Fis
729/512
Es
2560/2187		B
1280/729		F
320/243		C
80/81		G
40/27		D
10/9		A
5/3		E
5/4		H
15/8		Fis
45/32
ほかの音の上の長三和音も、同じ位置関係にある音を使えばよい。

上の三行のまとめを元に、A の上の短三和音で使われる音に、地の色をつける。 その際、C と E は、C の上の長三和音と同じ音を使う。
Es
32/27		B
16/9		F
4/3		C
1		G
3/2		D
9/8		A
27/16		E
81/64		H
243/128		Fis
729/512
Es
2560/2187		B
1280/729		F
320/243		C
80/81		G
40/27		D
10/9		A
5/3		E
5/4		H
15/8		Fis
45/32
ほかの音の上の短三和音も、同じ位置関係にある音を使えばよい。

C-dur で使われる長三和音は C, G, F の上のものであり、 C-dur で使われる短三和音は A, E, D の上のものである。 それらに使われる音に、地の色をつける。
Es
32/27		B
16/9		F
4/3		C
1		G
3/2		D
9/8		A
27/16		E
81/64		H
243/128		Fis
729/512
Es
2560/2187		B
1280/729		F
320/243		C
80/81		G
40/27		D
10/9		A
5/3		E
5/4		H
15/8		Fis
45/32
対称性のある、きれいな形になるんだな。

a-moll で使われる短三和音は A, D の上のものであり、 a-moll で使われる長三和音は C, F の上のものである。 それに加えて、E の上の長三和音 E-Gis-H も使われる。
Es
32/27		B
16/9		F
4/3		C
1		G
3/2		D
9/8		A
27/16		E
81/64		H
243/128		Fis
729/512		Cis
/		Gis
/		Dis
/
Es
2560/2187		B
1280/729		F
320/243		C
80/81		G
40/27		D
10/9		A
5/3		E
5/4		H
15/8		Fis
45/32		Cis
/		Gis
/		Dis
/
Es
/		B
/		F
/		C
/		G
/		D
/		A
/		E
/		H
100/54		Fis
25/18		Cis
25/12		Gis
25/16		Dis
75/64
C-dur と比べると、第一行の D が消え、第三行の Gis が加わったことになる。 Dis も表に載せたのは、 分母子の値が（ざっと見て）小さいのは、一番上の行では C のみ、 中央の行では A と E の二つ、 一番下の行では Fis, Cis, Gis の三つ、 ということを見たかったから。

属七の和音は、C 上に作ると、C-E-G-B からなる。 この比が 4:5:6:7 になるものとし、C を 1 とすると、 E, G は上で作った長三和音と同じ音であり、 B は 7/4 となる。これは、一番上の行の B の 63/64 倍である。 その系列は、上の表から一段“奥”に下がったところに書く。 だから、二次元の表には書けず、三次元の表が必要となる。 その表では、右に一マス進むと 3/2 倍、下に一マス進むと 80/81 倍、 奥に一マス進むと 63/64 倍となる。

属七の和音については、今回はここまでとし、 以下では長三和音、短三和音のみを考える。 また、地の色は、C-dur と a-moll のいずれかで使われる音につけることにする。

上の表は、 行単位で横にずらして、次のように書くほうが見やすいか。 右下に一マス進むと長三度あがり、左上に一マス進むと短三度あがる。 長三和音は逆三角形「▽」型、短三和音は「△」型の三つの音を組み合わせればよい。
々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々
As
128/81		Es
32/27		B
16/9		F
4/3		C
1		G
3/2		D
9/8		A
27/16		E
81/64		H
243/128
 C
80/81		G
40/27		D
10/9		A
5/3		E
5/4		H
15/8		Fis
45/32		Cis
/		Gis
/		Dis
/
A
/		E
/		H
100/54		Fis
25/18		Cis
25/12		Gis
25/16		Dis
75/64

この表を、もう少し広い範囲まで書いてみよう。
々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々
Deses
2048/2025		Ases
1024/675		Eses
256/225		Bes
128/75		Fes
32/25		Ces
48/25		Ges
36/25		Des
27/25		As
81/50		Es
243/200		B
729/400		 
 Fes
512/405		Ces
256/135		Ges
64/45		Des
16/15		As
8/5		Es
6/5		B
9/5		F
27/20		C
81/80		G
243/160		D
729/640
Des
256/243		As
128/81		Es
32/27		B
16/9		F
4/3		C
1		G
3/2		D
9/8		A
27/16		E
81/64		H
243/128		 
 F
320/243		C
160/81		G
40/27		D
10/9		A
5/3		E
5/4		H
15/8		Fis
45/32		Cis
135/128		Gis
405/256		Dis
1215/1024
D
800/729		A
400/243		E
100/81		H
50/27		Fis
25/18		Cis
25/24		Gis
25/16		Dis
75/64		Ais
225/128		Eis
675/512		His
2025/1024		 
 Fis
1000/729		Cis
250/243		Gis
125/81		Dis
125/108		Ais
125/72		Eis
125/96		His
125/64		Fisis
375/256		Cisis
1125/1024		Gisis
3375/2048		Disis
10125/8192
電卓は使ったが、手計算でやった。検算し、表の端のほうの斜めに隣り合った数の比でも検算。 既約分数であることと、1 以上 2 未満であることのチェックもした。

3 のベキと５のベキをカンマで区切って書くか。 そのほうが書くのははるかに楽だが、実際にどんな分数になるのか見たかったので、 上の表にも意味はある（と思おう）。
々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々
Deses
-4,-2		Ases
-3,-2		Eses
-2,-2		Bes
-1,-2		Fes
0,-2		Ces
+1,-2		Ges
+2,-2		Des
+3,-2		As
+4,-2		Es
+5,-2		B
+6,-2		 
 Fes
-4,-1		Ces
-3,-1		Ges
-2,-1		Des
-1,-1		As
0,-1		Es
+1,-1		B
+2,-1		F
+3,-1		C
+4,-1		G
+5,-1		D
+6,-1
Des
-5,0		As
-4,0		Es
-3,0		B
-2,0		F
-1,0		C
0,0		G
+1,0		D
+2,0		A
+3,0		E
+4,0		H
+5,0		 
 F
-5,+1		C
-4,+1		G
-3,+1		D
-2,+1		A
-1,+1		E
0,+1		H
+1,+1		Fis
+2,+1		Cis
+3,+1		Gis
+4,+1		Dis
+5,+1
D
-6,+2		A
-5,+2		E
-4,+2		H
-3,+2		Fis
-2,+2		Cis
-1,+2		Gis
0,+2		Dis
+1,+2		Ais
+2,+2		Eis
+3,+2		His
+4,+2		 
 Fis
-6,+3		Cis
-5,+3		Gis
-4,+3		Dis
-3,+3		Ais
-2,+3		Eis
-1,+3		His
0,+3		Fisis
+1,+3		Cisis
+2,+3		Gisis
+3,+3		Disis
+4,+3
斜めにした意味がないようにも見えるが、 5 倍することは長三度あがること、 短三度あがることは 3 倍して 5 で割ること、 と思うと、このままでいいような気もする。

付） こういう風に鍵盤が並んだ楽器を作れば、純正律で演奏ができるのだろうか。 属七の和音の問題はあるが。 あ、いかん。音域が一オクターブしかないんだ。これじゃ。 自動的に和音伴奏をしてくれる楽器がある。それならできるか。 つまり、最初にとった C の音のボタンを押すと、 その音をオクターブ上げ下げしたたくさんの C が鳴る。 逆三角形型に並んだ三つのボタンを押せば長三和音、などなど。

付） 昔、紙に書いて考えたことはあったが、 この「いろいろ」を初めてからは、計算していなかったようだ。 計算すれば、きっとここに書くはずだから。

2010-07-25 (0) 01:19:24 +0900

付）もう少し範囲を広げてみた。 左上と右下の空白は、音名が“ない”ところである。
々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々々
 Beses
1024/625		Feses
768/625		Ceses
1152/625		Geses
864/625		Deses
648/625		Ases
972/625		Eses
729/625		Bes
2187/1250		Fes
6561/5000
 Beses
16384/10125		Feses
4096/3375		Ceses
2048/1125		Ges
512/375		Deses
256/125		Asas
192/125		Eses
288/125		Bes
216/125		Fes
162/125		Ces
243/125		Ges
729/500		Des
2187/2000		 
Geses
8192/6075		Deses
2048/2025		Ases
1024/675		Eses
256/225		Bes
128/75		Fes
32/25		Ces
48/25		Ges
36/25		Des
27/25		As
81/50		Es
243/200		B
729/400		F
2187/1600
 Bes
2048/1215		Fes
512/405		Ces
256/135		Ges
64/45		Des
16/15		As
8/5		Es
6/5		B
9/5		F
27/20		C
81/80		G
243/160		D
729/640		 
Ges
1024/729		Des
256/243		As
128/81		Es
32/27		B
16/9		F
4/3		C
1		G
3/2		D
9/8		A
27/16		E
81/64		H
243/128		Fis
729/512
 B
1280/729		F
320/243		C
160/81		G
40/27		D
10/9		A
5/3		E
5/4		H
15/8		Fis
45/32		Cis
135/128		Gis
405/256		Dis
1215/1024		 
G
3200/2187		D
800/729		A
400/243		E
100/81		H
50/27		Fis
25/18		Cis
25/24		Gis
25/16		Dis
75/64		Ais
225/128		Eis
675/512		His
2025/1024		Fisis
6075/4096
 H
4000/2187		Fis
1000/729		Cis
250/243		Gis
125/81		Dis
125/108		Ais
125/72		Eis
125/96		His
125/64		Fisis
375/256		Cisis
1125/1024		Gisis
3375/2048		Disis
10125/8192		 
Gis
10000/6561		Dis
2500/2187		Ais
1250/729		Eis
625/486		His
625/324		Fisis
625/432		Cisis
625/576		Gisis
625/384		Disis
625/512		Aisis
1875/1024		Eisis
5625/4096		Hisis
16875/16384		 

範囲を広げてようやく気づいたのだが、 まっすぐ下に二行降りると、短三度下がって長三度あがったことになり、 フラットが一つ減るか、シャープが一つ増える。 その周波数比は 25/24 である。 平均律ならハ長調の導音 H と主音 C の音程に等しいが、 そちらは 16/15 で、だいぶ違う。 主音と導音の位置関係は、 主音から右に一マス進み、さらに右下に一マス進んだところにあるのが導音である。 完全五度＋長三度に等しいことになる。

中学生のとき、 外崎幹二・島岡譲著「和声の原理と実習」（音楽之友社、1958 年） を買って少しだけ読んだ。 大学院生時代だと思うが、純正律について学び、考えたとき、 この本で「II から V へ進むとき、第二音が両方の和音に共通だが、 それを同じ声部においてはいけない」と読んだのが頭に残っていて、 純正律ではその二つが同じ音ではないからだ、と納得した。

その本をいま出してきて、ほかのところを見てみると、 純正律では説明できないことも多い。

C-dur から G-dur に転調する際、 転調後の主音 G は前の主音 C の完全五度上とするのが普通だと思う。 本の例では「C, E, G の和音」「D, Fis, A の和音」「G, H, D」 の和音と進んで転調を完了している。 最初の和音が、 上の表で 1 とした C を左上の隅とする逆三角形のなす三つの音とする。 その次の和音は、その逆三角形を右に二マスずらした和音とすれば、 最後の和音は最初の和音の逆三角形を右に一マスずらした和音となる。 しかし、それでは、二番めの和音に使われる三つの音のうち、 A と Fis は C-dur で使われる音でないので、新規に登場した音となる。 例では C から A へ進む声部があるが、 その音程はピタゴラス音階における長六度である。 別の案として、二番目の和音を、 最初の逆三角形を左に一マスずらし、左下に一マスずらしたもの、とすることもできる。 これだと、D と A は C-dur で使われていた音で、 Fis だけが新しい音となる。しかし、この場合、 転調後の G-dur の主音 G は、元の C からみて、 左へ二マス、左下へ一マス動いた先の音になる。 完全五度だけ二回下がり、さらに短三度下がった音である。

また、属七の和音を含む、コードネームで書けば Am-Dm-E7-Am の進行で、Dm と E7 に含まれる D を同じ声部に置いている。 D は属七の和音の第七音なので、4:5:6:7 の 7 にとるとすると、 こうはできない。

少し疲れてきた。

2010-07-28 (3) 02:08:15 +0900

付） 第二行には Beses があるのに第一行にはない、という不統一があったので、 第一行にも Beses を追加しておいた。

付） けさ追加した、まっすぐ下に二行おりると半音あがる、 というところで気づくべきだったこと。 C-dur と c-moll の間で転調する場合、 使われる音は
;;;;;;;;;
 AsEsB 
 FCGD
DAEH 
→
;;;;;;;;;
 AsEsB 
 FCGD
DAEH 
と変わる。

付） この表は、右に一マスゆくと完全五度あがる。これは、逆にしないほうがよいだろう。 上下は、どうだろうか？　同じ音名の音が現れる場合、 下のほうが低くなるように決めたのだった。 上下を逆にすれば、それは崩れる代わりに、 まっすぐ上に二行あがると半音あがることになる。

いまのままだと、逆三角形「▽」が長三和音、その反対「△」が短三和音となる。 長三和音は「陽」、短三和音は「陰」、 「▽」はトイレのマークの男性を思わせるので「陽」、 「△」はトイレのマークの女性を思わせるので「陰」と、 あっているような気もするのだが……。 （「△」は天をさしているので「陽」、 「▽」は地をさしているので「陰」、という考え方もあるか……。）

付） 古典的な和声は完全五度、長三度、短三度が基本であり、 完全五度＝長三度＋短三度だから、hex が出てくるのは当然といえば当然……。

2010-07-28 (3) 22:18:26 +0900

音程の定義を考えてみる

ハ長調の音階 C, D, E, F, G, A, H, C を考えると、 C-G は C, E, G を重ねた和音の中の完全五度。 G-D は G, H, D を重ねた和音の中の完全五度。 こうやって考えてゆくと、 F-C-G-D-A-E-H が完全五度をなす音の列とわかる。 （純正律を考えると、D に二種類の音程が必要となるが、 ここではそうは考えない。七つの音でハ長調ができると考える。）

ト長調に移ると、F が使われなくなり、代わりに Fis が使われる。 これが Fis であり Ges でないのは、F の代わりだからだろう。 C-G-D-A-E-H-Fis が完全五度をなすことがわかる。 （ここでも、純正律を考えると、 ハ長調とト長調とで同じ文字で書かれている音は同じ高さでよいのか、 という問題が発生するが、それは同じでよい、とここでは考える。）

ニ長調では D-A-E-H-Fis-Cis となり、以下、最初の音が半音あがって最後につくことがわかる。 半音あがると、ドイツ語音名なら -is を付加するし、 日本語音名なら最初に「嬰」をつける。

反対にハ長調から完全五度ずつ下がるときは、 F-C-G-D-A-E-H の最後の H を半音下げた B にして最初につけ、 B-F-C-G-D-A-E となる。

こうやってゆくから、 完全五度×２が長二度、×３が長六度、×４が長三度、×５が長七度、 などとわかる。 これが、長＊度の定義である。 短＊度、増＊度、減＊度、なども同様に、 完全五度の何倍か、で定義される。

《音程のまとめ》 はその考えで書いたもので、気になって。

2010-07-25 (0) 01:11:34 +0900

ここから先はこれからアップロードする。

2010-07-26 (1) 01:45:39 +0900

暑さボケか、うっかり、バックアップのほうを更新していた

それを忘れて、本物のほうを更新し、 バックアップに上書きすると、 情報を失うところだった。

2010-07-23 (5) 02:17:01 +0900

きょうの補筆箇所

2010-07-23 (5) 02:15:06 +0900

きのうは帰ったら室温が 35 ℃以上あった

書斎と寝室が 35.2 ℃、キッチンが 35.4 ℃。 あちこちに、温度計つきの電波時計を置いているのでわかるのだ。

2010-07-23 (5) 02:06:27 +0900

ＮＨＫラジオ「実践ビジネス英語」＞「歯に衣着せずに」を丁寧に発音された

杉田敏先生。１６日金曜日放送分で、 「歯に衣（きぬ）着せずに」を、非常に丁寧に発音されていた。 「歯に / 衣 / 着せずに」とポーズを置いておられたのかも。

私は「はにきぬきせずに」と続けて言っていた。 これでは、予期していない人には聞き取れない。 自分は漢字で書いたものを思い浮かべて発音するからわかるが。

《ＮＨＫ「実践ビジネス英語」＞「日いずる国」「温室効果ガス」の発音について》 に書いたのとは逆のケース。

2010-07-23 (5) 01:58:04 +0900

ストリーミングで聞いてみたら、 「歯に / 衣着せずに」だった。

2010-08-01 (0) 00:02:18 +0900

「リピート率１００％の禁煙プログラム」ってあったらおもしろいな

よく、ＳＰＡＭで「リピート率１００％！」と書いてあるのがくる。 それと、昔からあるジョークの、 「禁煙なんて簡単だ。俺は＊＊回禁煙した」を合わせてみただけ。

2010-07-23 (5) 01:38:50 +0900

ＮＨＫラジオ「実践ビジネス英語」＞ゴッホは日本語英語両方で紹介された

杉田敏先生。 ２１日水曜日放送分の Quote ... Unquote は Vincent van Gogh のことば。 「オランダの画家のゴッホのことばです。 英語では van Gogh という風に発音します」 と説明された。 なお、「ゴッホ」の前後にポーズを置いておられた。 固有名詞を浮かび上がらせるためだろう。

付） 「Practice makes perfect.」について 『日本では「習うより慣れよ」という風に言います』と説明されたが、 「習うより慣れよ」は自己流に陥るおそれがあるように私は思う。

付） 今回のビニエットには、 ニューヨークにやってきたばかりの人が、 カーネギーホールの近くで、バイオリンのケースをもった音楽家に 「How do I get to Carnegie Hall?」と尋ねたところ、相手は 「Practice, practice, practice.」と答えた、というジョークがあったが、 松下クリスさんは日本語に訳すと意味がよくわからないのではと言っておられた。 では、「どうやったら、カーネギーホールに出られますかね？」 という訳はどうかな？

付） 「という風に」は杉田先生の愛用の句のようだ。 前には、それを略して引用したような記憶がある。

2010-07-23 (5) 01:22:12 +0900

「非公開の日記」と、非公開であることを断るのが、ちょっとおもしろいな。

前項を書きつつ、そう思った。いまや、日記といったら、 インターネット上で公開されているもののほうが多いのでは？

2010-07-22 (4) 20:52:46 +0900

手帳に書かれていた、不明な「＊＊さん」は、サイゼリヤで働くうちの学生！

数日前、家で（実世界の）メモ帳を見たら、「＊＊さん？」とメモしてあったが、 どこで、どんな目的で書いたのか、まったく思い出せない。 その前に書いてあることからすると、サイゼリヤで書いたのかもしれない。 架空の姓で、そういう姓の人がいたら、これこれこういうわけでおもしろい、 というのかと考えてみたが、そうでもない。

きょう、サイゼリヤで会計のときにウェイトレスさんの胸の名札を見たら、 その人が「＊＊さん」だった！　（非公開の）日記を見ると、 １７日の土曜日、 勤務先の大学に向かうバス停で、サイゼリヤのウェイトレスをしている、 おそらくうちの学生と一緒になったと記してあるが、 名前はわからないので書いてない。 おとといの帰りにサイゼリヤに寄ったとき、 彼女の胸の名札を見て写したのであろう。

もう一度名札を見るまで、まったく思い出せなかった。 もうろくしたな。 （会計に出てきたウェイトレスさんが、 バス停であった学生だな、というのはすぐ思い出した。念のため。）

ちなみに、読み方を尋ねてみたら、意外な読み方だった。 （読み方を聞かなくても、日記に書き足す分には問題ないのだが、 わかったのがうれしくて、つい聞いてしまった。）

2010-07-22 (4) 20:41:03 +0900

スター・ウォーズ＞報道・記録用のドロイドって登場しないな

たとえば、I の最後の三人のライトセーバー戦のすべてを、 浮遊しながら記録し続けるドロイドとか。

記録をとられたくない側がフォースで吹き飛ばすだけか。

2010-07-21 (3) 01:22:44 +0900

スター・ウォーズ＞ダース・モールも元・ジェダイでは、と考えなかったか？

I のダース・モールは、その経歴がはっきりしない。 しかし、シスであろう、とジェダイ評議会は理解した。 II の最後で、元・ジェダイだったドゥークー伯爵がシスに転向したことがわかる。 その時点で、ダース・モールも元はジェダイだったのでは、 と考えなかっただろうか？　頭に角（つの）のある、あの種族である。 顔のタトゥーはシスに転向にしたのち入れた、 と考えると、元の顔は想像しにくいだろう。 長いあいだ見て、生き残ったのはオビ＝ワンだけである。 （落ちて行った遺体が回収されなければ、の話だが。）

2010-07-21 (3) 01:16:10 +0900

サイゼリヤのメニューで、トマトを“裏返し”に盛り付けて出てくるのがある

フレッシュチーズとトマトのサラダがそうで、 一個を八つかそれ以上に、対称軸を含む平面で切ったトマトが三切れ、 皿に盛られ、その間にチーズのかたまりが一個ずつ置かれる。 その際、トマトは、対称軸（だった線分）が皿の三つの半径で、 互いに１２０度をなすものと重なり、 断面が皿に接するように置かれる。 （うっ、これで通じるかな？）

すると、トマトが風車の羽根のように見えるが、 それが、メニューの写真と裏返しのことがあるのである。 （風車だったら反対に回る。）

2010-07-21 (3) 00:36:05 +0900

サイゼリヤのサラダはメニューではトマトが三切れとも手前に盛り付けてある

実際には、円周を三等分する位置に置いてある。 メニューの写真だけ見ると、反対側にもあって、全部で六切れに見えるのがミソか。

2010-07-21 (3) 00:32:32 +0900

「注目を浴びた」に、注目した人物をつけ足すと、どういう表現になる？

一般に「世間の注目を浴びた」のではなく、たとえば、 若い男性たちが注目したのだとすると、 「これこれの女性タレントは若い男性たちの注目を浴びた」はやや不自然で、 「浴びた」を「集めた」にしたくなる。

「若い男性たちにはこれこれの女性タレントが注目を浴びた」 にあたる言い方をしているブログをみて、 これはどこかおかしいと思って考えてみたのだが。

2010-07-21 (3) 00:14:38 +0900

野球＞どうして、最もよい投球をした投手を勝ち投手としないのか？

第一に、先発した投手は五回を投げ切らねばならない。 リードした状態で四回と 2/3 でマウンドを降りたとし、 そのあとは小刻みな投手リレーが行なわれ、 追いつかれずに逃げ切ってチームが勝った場合、 先発投手は一番よい投球をしたとしても、絶対に勝ち投手になれない。

また、いわゆる敗戦処理で出てきた投手が、 またまた点を取られて最終回の表を投げ終え、 その回の裏に、まさかまさかの大逆転でサヨナラ勝ちの場合、 その敗戦処理投手が勝ち投手になる。 これも変。

でも、ルールだからな。勝ちはつかなくても防御率が下がるなど、 報われることはあるのだろう。

最初の例の場合、リリーフした投手の誰かが勝ち投手になるわけだが、 そのルールを、 先発した投手も込めて適用することはできないのだろうか？　さらに、 そのルールを、 最後にタイまたはビハインドからリードした状態になったとき以降の投手だけでなく、 すべての投手に適用したらどうなるだろう？

2010-07-20 (2) 23:55:45 +0900

「圧倒される」を「あっと押される」とカン違いしている人はいないか

「あっと押される」は本当は変で、 押されてあっと叫んだ、などとなるのが自然だろうが。

2010-07-20 (2) 23:53:23 +0900

トイレットペーパーをロールごと持ち去られないための工夫

トイレットペーパーは、必要なだけ使ってよいことになっているが、 ロールごと持ち出して自分専用のちり紙代わりに使うのは禁止、 というところが多い。では、何らかの工夫をして、 持ち出せなくすることはできないか？

トイレットペーパーを補充する際には、カギが必要、とする。 利用者からみると、紙の先端だけが出ていて、それを引いて必要なだけ使う。 一巻きを使い終わったら、何らかの方法で、その上のが落ちてきて、 その先端が引き出せるようになっている、とする。（できるかな？）

あるいは、事実上、無限に長いトイレットペーパーであって、 どこかの部屋で集中管理されているとする。 端が近くなると、何らかの方法で次のが継がれて、出てくる。 使い手からみた場合、継ぎ目が出てきたらそこは飛ばして使う。 途中で切れたら、大変そう。

2010-07-20 (2) 23:36:30 +0900

アニミズムは動植物を大切にするだけではないと思うが

１１日日曜日づけ朝日新聞大阪本社版「歌壇・俳壇」面の「うたをよむ」。 （この日が参院選投票日で、翌日朝は特別な紙面になるので、一日くりあげての掲載である。）

俳人の今瀬剛一氏が 《恩師山口青邨のお宅を訪問したことがあった。 先生はアニミズムそのものと言いたくなるような優しい心の持ち主で、 庭に迷いこんできた蟇（ひきがえる）さえ、大切に育てておられた》 と書いているが、アニミズムは無生物にも霊的なものを認めるのではなかったか。

2010-07-20 (2) 02:02:41 +0900

朝日歌壇＞《腹に呑む卵割りしかゆさゆさと揺れる枝より蛇落ちてくる》

１１日日曜日づけ朝日新聞大阪本社版「歌壇」。 （この日が参院選投票日で、翌日朝は特別な紙面になるので、 一日くりあげての掲載である。）

高野公彦さん選の第一首 《腹に呑む卵割りしかゆさゆさと揺れる枝より蛇落ちてくる》 （作者は《（岡山市）佐藤茂広》氏） について、評で 《呑んだ卵を割るため枝から落ちる蛇》と書かれているが、 「し」は回想の助動詞「き」の連体形ではなかろうか。 そうなら、「落ちてくる」は現在形なので、 割ったあとで、あるいは、割り終えたので、落ちてくる、 の意味になるような気がするのだが。

2010-07-20 (2) 01:53:38 +0900

「落ちてくるのは、割ったのか」「割るためだったのか」という意味か

"ocite kuru no wa, waqta no ka" "waru tame daqta no ka" to iu imi ka

2022-12-28 (3) 00:14:18 +0900

（等分）平均律の特徴は周波数比が無理数であることでは？

１１日日曜日づけ朝日新聞大阪本社版読書面の、 高村薫氏による、 ルドルフ・タシュナー〈著〉「数の魔力　数秘術から量子論まで」の紹介。 平均律について 《各半音の周波数比を、 12乗して２になる値で見事に均（なら）した天才がいたのである。 この値はもちろん無限小数になる》とあるが、 無理数になることのほうが興味深いのではあるまいか。 純正律でも、半音の周波数比として 10/9 のような無限小数は現れる。

2010-07-20 (2) 01:45:01 +0900

朝日新聞＞最近の「あのね」は、最後の文を子どもの言葉のみにしている？

１２日月曜日づけ大阪本社版生活面。

●ママに「大事なものはちゃんとしまっておきなさい」と言われて。 「じゃあママはどこへしまえばいいの？」

（さいたま市　瀬戸　俊介・４歳）

「言われて」の次に句点がきているが、読点のほうが自然。 しかし、それだと、子どもの言葉の引用のあと、 かぎかっこ閉じのあとに句点が必要で、次のようになる。

●ママに「大事なものはちゃんとしまっておきなさい」と言われて、 「じゃあママはどこへしまえばいいの？」。

（さいたま市　瀬戸　俊介・４歳）

このコーナーは、 《朝日新聞「あのね --- 子どものつぶやき」の閉じカギカッコあとの句点》、 《朝日新聞「あのね」＞句点が落ちている箇所 / 新人が担当したと思われる》 に書いてから、 毎回、句読点にも注意して目を通すようにしているのだが、 最近は、 最後の一文が、 かぎかっこに入れた子どもの発言の引用だけからなることが多いような気がする。 そうなるようにしているような気がしてきた。

2010-07-20 (2) 01:06:05 +0900

ここから先はこれからアップロードする。

2010-07-23 (5) 02:16:04 +0900

職場の生協書籍部で、ＮＨＫ語学テキストの英語以外のスペースがなくなった

二三種類、はいってはいるのだが、スペースをなくした、と言っていいほど減った。 前は番組ごとに数冊は入荷していたのに。 共通教育で第二外国語を選択しない学生のほうが多い時代になっているしな。 なんだか、悲しい。

2010-07-19 (1) 02:52:55 +0900

米国では、大統領選挙の結果に高校生が一喜一憂するんだ

「世界」２００９年２月号の、 米谷ふみ子さんの「続・私たちの町の草の根反戦運動」 「アメリカ大統領選挙の風景」。

《この高校生たちは年齢的に投票はできないが、 自分たちの将来がこの選挙にかかっていることを知っている。 ブッシュの八年間で研究費、奨学金、学生ローンが大幅にカットされたからだ》。

自分が高校生のころを考えてみると、どうだったかな。 東京都知事選には興味があったが、 国政はどうせ自由民主党の政権が続くだろう、 と思っていたような気がする。

2010-07-19 (1) 02:43:18 +0900

「プチ」は仏語では「小さい」という語にすぎないのに、なぜ“魔力”が？

１０日土曜日づけ朝日新聞大阪本社版文化面「安さノムコウ」の「中」。 （「ノムコウ」は「の向こう」の意味らしい。）

安さに加え、「かわいさ」もキーワード。 ファストファッション・メーカーは軒並み有名デザイナーと手を結び、 デザイン戦略を練り、 価格以上のイメージを作り出すことにも成功した。 “プチプラ”ブランドとも呼ばれる。 「ロープライス」でも、 「ミニプライス」でもなく、 「プチ」なところがミソ。

「安物というイメージを打破するのに新しい言葉が必要だった。 プチにはおしゃれっぽさを生み出す魔力がある」 と武庫川女子大の佐竹秀雄教授（日本語学）。 なぜ安いのか、そのからくりへの疑問を覆い隠してしまうような魔力も。

フランス語で「小さい」を意味する形容詞 petit に由来するだけなのに、 なぜそういう“魔力”があるのだろう？　そこを説明してもらわないと。

フランス語を習っても、petit が「プチ」 になったと知らない人もいるのかな？　いまなら、 「プティ」と音写されるだろうから。 この“魔力”はいつまでも続くのか、それとも、飽きられるまでなのか。

2010-07-19 (1) 02:03:32 +0900

「ケツ」を、「ツケ」を逆さにした隠語だと思っている人はいないか？

本文ナシ

2010-07-19 (1) 01:43:51 +0900

幸福実現党の広告の「幸福」ゆき切符は「愛国」発ではない

９日金曜日づけ朝日新聞大阪本社版掲載の、幸福実現党の広告。 「現政権から　幸福ゆき」と書かれた、 昔の国鉄の硬い切符のようなものが描かれている。

実際に、愛国駅から幸福駅までの切符はかなり売れたそうだ。 昔、東京に住んでいたころ、愛国党と書かれたポスターを見たことを思い出した。

2010-07-19 (1) 00:44:08 +0900

元・阪神タイガースの赤星憲広って、去年までプレーしていたんだな

９日金曜日づけ朝日新聞に載っていた、 ＡＣジャパン（旧称・公共広告機構）の広告に出ていて、 引退年月も書かれており、それで、 昨シーズンまでプレイしていたことを思い出した。

マートンがあれだけ活躍しており、 「赤星がいてくれたらなあ」と思う機会が少ないからか。

2010-07-19 (1) 00:38:26 +0900

朝日新聞スポーツ面＞走塁で点をとるのは「ちゃっかり」なのか？

１０日土曜日づけ大阪本社版スポーツ面、 プロ野球の阪神‐横浜の試合の記事につけられた見出しは 「ちゃっかり トラ逆転だ」。 本文は、代走の大和と上本が走塁で活躍し、 それが得点につながった、という内容。 なぜそれが「ちゃっかり」になるのか、わからない。 大和は二塁打のブラゼルの代走で塁に出たが、 そのあとは無安打で、相手のミスにつけこんで２点をとったことが、 “ちゃっかり”なのか。

中日‐読売の記事の「がっちり ドラ集中打」 と対比させたかったのかも知れないが、 打撃で点をとるのが本来で、走塁はおまけ、という意識が感ぜられなくもない。 打撃は、相手チームの投手の失投を見逃さずに打つのが大事とも聞く。 私は見ていてそこまでわからないが。 その意味では、打撃も相手のミスにつけこむのである。

「ちゃっかり」の意味は、 広辞苑第六版は否定的なニュアンスをもつよう書かれているのに対し、 岩波国語辞典第三版は中立に近い。

2010-07-18 (0) 23:52:58 +0900

公明党が、選挙後は自民党につくことは、どうすればわかったのか？

９日金曜日づけ朝日新聞に載った、各党のマニフェスト一覧を見ても、 書いてない。 １０日土曜日づけ朝日新聞に載った、公明党の広告を見ても、書いてない。

ほぼ１００％、間違いなく一緒に行動すると思っていたのだが、 それが間違いか？

その広告には、 「公明党だから できる」として、 『「クリーンな政治」の実現』 『「声の届く政治」の実現』 『「新しい福祉」へ』 とあるが、公明党の候補者数を考えると、 参院第一党になれないのは明らかだ。

2010-07-18 (0) 23:33:05 +0900

これは、半分間違いだった。１２日日曜日づけ朝日新聞大阪本社版に次のようにあった。

昨年の衆院選での野党転落で、 公明党は自民党との連立を解消した。 山口代表は「政党対政党の協力はしない」と明言。 だが、多くの選挙区で 「選挙区は自民に、比例区は公明に」 といった協力が実現した。

2010-07-20 (2) 01:40:22 +0900

「なく」の真下に「じめ」がきて、「なめくじ」に見えてしまった

１０日土曜日づけ朝日新聞大阪本社版トップ「参院選あす投開票」。 その表に、 

ポスト小泉の
有力候補が
なく、首相は
じめ執行部
は全員続投
とあって、 
なく
じめ
の部分が「なめくじ」に見えてしまったのであった。

2010-07-18 (0) 23:10:36 +0900

選挙が、暴動などなく、民主的に行なわれるのは、すばらしいことだ

一週間ほど遅れて新聞を読んでいるが、 参院選は無事に終わった。 国によっては、大がかりな不正があったり、暴動になったりして、 大変なことになる。それを思えば。

2010-07-18 (0) 23:06:38 +0900

朝日新聞＞「昔、夢中になった科学や学習の付録」じゃ通じないだろうが！

１０日土曜日づけ朝日新聞大阪本社版 be on Saturday の e6 面、 「いまさら聞けない＋」は「ヘアカラー染め」。

最後の「記者のひとこと」にタイトル行に引用した文がある。 「科学」と「学習」が雑誌名であることがわからない人には、意味が通じないはず。 正確にいえば、「＊年の科学」「＊年の学習」だったか。 また、あれについてくるのは「付録」ではなく「教材」だったような。 《佐藤久恵》と署名あり。

2010-07-18 (0) 02:34:31 +0900

朝日新聞＞「アルへシラス」という誤植 / 「へ」はひらがな

１０日土曜日づけ朝日新聞大阪本社版 be on Saturday の e3 面、 「作家の口福」は角田光代さんの 『旅先で２　禁を破って「中華万歳！」』。 その中に、タイトル行に書いた誤植がある。 次には「アルヘシラス」と正しく書かれている。 地名らしい。

2010-07-18 (0) 02:20:40 +0900

vegetarian を「菜食主義者」と訳したのは誤りか？

１０日土曜日づけ朝日新聞大阪本社版 be on Saturday の b9 面掲載の 「再読 こんな時 こんな本」。 今回は「紀伊国屋書店市橋栄一さんに聞く『食べて健康』」。 《中島耕太郎》と署名あり。

食による病気予防の視点は、 医師が書いた『ベジタリアンの医学』でさらに顕著だ。 「ベジタリアン」は、「菜食主義者」と訳すのは誤りで、 「健全な」といった意味のラテン語「vegetus」に由来するという指摘に始まる。 「ベジタリアン食」を穀物、豆類、野菜、果物など植物性食品を中心にとり、 動物性食品を避ける食生活と定義し、 その効果とリスクを科学的に検証する。

これが、私の思っていた菜食主義者の食事だが……。 COD で確かめたところ、意味は動物性の食物を控える、ということのようだ。 そして語源は vegetable + -arian とある。 だから、vegetable を野菜と訳す以上、誤訳とは言えないのではあるまいか。 野菜だけを食べると考えるのは間違い、という意味か。

紹介されているこの本は 《蒲原聖可著、05年（平凡社新書、８１９円）》。

2010-07-18 (0) 01:54:40 +0900

勝間和代＞「出し惜しみせずに人をほめよ」--- ストローク経済の法則

１０日土曜日づけ朝日新聞大阪本社版 be on Saturday の b9 面掲載の、 「勝間和代の人生を変える『法則』」。 今回の法則はタイトル行に引用しておいた。 前回の 《勝間和代＞「言葉と見た目と口調を一致させよ --- メラビアンの法則」》 と同様に、命令文である。

内容は当たり前すぎ。

なお、 《& は冪等演算子なので Give & ... & Give でも Give と同じ》 に書いた、 「ＧＩＶＥの５乗」が引用されている。

2010-07-18 (0) 01:35:03 +0900

容器に水を入れ、傾けてゆくと水はどうこぼれる？

新聞の折り込み広告としてはいってきた、「明光義塾」の広告に載っていた問題。 「SWIM」という文字を、M は 

■■■■■■■　　　　■■■■■■■
■　　　　　■　　　　■　　　　　■
■　　　　　■　　　　■　　　　　■
■　　■　　■　　　　■　　■　　■
■　　■■　　■　　■　　■■　　■
■　　■■　　■　　■　　■■　　■
■　　■■　　■　　■　　■■　　■
■　　■　■　　■■　　■　■　　■
■　　■　■　　■■　　■　■　　■
■　　■　■　　■■　　■　■　　■
■　　■　　■　　　　■　　■　　■
■　　■　　■　　　　■　　■　　■
■　　■　　■　　　　■　　■　　■
■　　■　　　■　　■　　　■　　■
■　　■　　　■　　■　　　■　　■
■■■■　　　■■■■　　　■■■■
となるよう書いておき、これを容器だと思って、そこに水を入れる。 
■■■■■■■　　　　■■■■■■■
■　　　　　■　　　　■　　　　　■
■　　　　　■　　　　■　　　　　■
■　　■　　■　　　　■　　■　　■
■　　■■　　■　　■　　■■　　■
■　　■■　　■　　■　　■■　　■
■＃＃■■＃＃■　　■＃＃■■＃＃■
■＃＃■　■＃＃■■＃＃■　■＃＃■
■＃＃■　■＃＃■■＃＃■　■＃＃■
■＃＃■　■＃＃■■＃＃■　■＃＃■
■＃＃■　　■＃＃＃＃■　　■＃＃■
■＃＃■　　■＃＃＃＃■　　■＃＃■
■＃＃■　　■＃＃＃＃■　　■＃＃■
■＃＃■　　　■＃＃■　　　■＃＃■
■＃＃■　　　■＃＃■　　　■＃＃■
■■■■　　　■■■■　　　■■■■
「＃」で示したのが水だと思ってほしい。ほかの、S, W, I も同じように水を入れる。 そして、これを時計回りに半回転させたあとは水はどうなるか、という問題。 元の図のほかに、４５度、９０度回した状態の図には水が書いてある。 １３５度、１８０度回した図に、水の状態を書き入れよ、というのである。 《ただし、容器は水を通さないが空気を通すものとし、 また水をなめらかに流すものとします》と注がついている。

これを見て思ったのだが、 いちばん簡単な、 

■　　　■
■＃＃＃■
■＃＃＃■
■＃＃＃■
■■■■■　
を傾けて水を外に流す場合でも、 どういう数学的モデルを考えたらよいのかわかっていない自分に気がついた。 ある状態から、物理の人がよくやるように、 微小な角度だけ傾きを増してみて、 そうするとこれだけの水がふちより上にあることになるからそれがこぼれて、 などと考えるのかとも思ったが。

しばらくぼんやり考えていて、気がついた。 マスの深さも幅も 1 だとしよう。 

　　　　■
　　■■
■■
■
　■＃＃＃＃■
　■＃＃■■
　　■■
のような状態の場合だけを考える。 すると、中に残っている水の量は (tanθ)/2 だから、 これを時間で微分しただけの水が、こぼれおちることになる。 つまり、各時間にそこにたまることのできる水の量を考え、 それを越えた分はあふれる、と考えればよいのである。

元の問題は、塾の広告として目をひくにはよい問題だと思うが、 厳密に解くのはむずかしいと思う。 文字の形が厳密に記述されてはいないせいもある。

2010-07-18 (0) 00:36:33 +0900

「いろいろ（その２３１）」は 59966 バイトで書き終えた

一つ前の項目を加えたところで 60019 バイトとなり、目安の 60000 バイトを越えたが、 最新のものの初めにコメントとして入れている 

<!-- ★★★★★★★ これが最新 ★★★★★★★ -->
を削れば 60000 バイト以下になる。 よって、その項目を次のファイル （＝このファイル）に移動するのはやめた。結果として、 59966 バイトになった。 あと 34 バイト。これは記録的かもしれない。

（あとで書き足してファイルサイズが増える場合があるので、 この記録の確認はむずかしい。）

2010-07-18 (0) 00:29:54 +0900

すのもの Sunomono